1、北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆心为（-3，-2），且过点（1,1）的圆的标准方程为( )A B C D 【答案】D2已知直线相切，那么a的值是( )A5B3C2D1【答案】B3已知分别是直线上和直线外的点，若直线的方程是，则方程表示( )A与重合的直线B不过P2但与平行的直线C过P1且与垂直的直线D过P2且与平行的直线【答案】D4已知直线与直线
2、平行，则的值为( )AB C 1D 【答案】D5已知R，则直线的倾斜角的取值范围是( )AB CD【答案】C6过点P（-1，1）的直线与圆相交于A、B两点，当|AB|取最小值时，直线的方程是( )ABCD 【答案】D7过双曲线的焦点作渐近线的垂线，则直线与圆的位置关系是 ( )A相交B相离C相切D无法确定【答案】C8已知两点若点P是圆上的动点，则面积的最小值是( )ABCD【答案】B9平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线的距离中的最小值是( )A B C D 【答案】B10已知圆上点，则的取值范围是( )ABCD【答案】D11若方程表示圆，则的取值范围是( )A 或B C D 【答案】D1
3、2若直线axby10(a、b0)过圆x2y28x2y10的圆心，则的最小值为( )A8B12C16D20【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”： 给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则在中，若则在中，其中真命题为 (写出所有真命题的代号）【答案】 14圆上到直线的距离为的点的个数是_【答案】415直线l过点A(0, 1)，且点B(2, 1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 .【答案】x=0或y=116若半径为1的动圆与圆相切，则
4、动圆圆心的轨迹方程是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求（）的值；(）求过点并与圆相切的切线方程.【答案】（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以(）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或。18已知直线l1的方程为3x4y120.(1)若直线l2与l1平行，且过点(1,3)，求直线l2的方程；(2)若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积
5、为4，求直线l2的方程【答案】 (1)由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x4ym0，以x1，y3代入，得312m0，即得m9，直线l2的方程为3x4y90.(2)由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x3yn0，令y0，得x，令x0，得y，故三角形面积S|4得n296，即n4 之下的方程是或19已知直线方程为. (1）证明：不论为何实数,直线恒过定点. (2）直线m过（1）中的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线m方程.【答案】（1） 令 故 直线过定点 (2）当截距为0时，直线m的方程为 当截距不为0时，设直线m的方程为， 则 故直线m的方程为.20已知定点，动点满足
6、：(1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；(2）当时，求的最值【答案】（1）设动点坐标为，则，因为，所以若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线若，则方程化为表示以为圆心，以为半径的圆(2）当时，方程化为，将标准方程写成参数方程为，。21圆的方程是，点是圆上一个动点，点是关于点的对称点，点绕圆心按逆时针方向旋转后所得的点为，求当点在圆上移动时，点、之间距离的最大值和最小值【答案】设，设圆的参数方程为，则，点是关于点的对称点，当=1时，有最大值|；当时，|有最小值22已知直线过点A(6,1)与圆相切，(1）求该圆的圆心坐标及半径长 (2）求直线的方程【答案】（1）圆心坐标为（，），半径(2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即 则圆心到此直线的距离为由此解得，此时方程为当直线的斜率不存在时，方程为故直线的方程为：或
