1、集宁一中20192020学年第二学期第二次月考高二年级理科数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题(每题5分,共60分,每小题有且仅有一个正确选项)1、已知,则复数( ) A. -1+3i B.1-3i C.3+i D. 3-i2、已知随机变量服从正态分布,则等于( )A. B. C. D. 3、随机变量服从二项分布,且则等于( )A. B. C. 1 D. 04、已知是定义域R上的增函数,且 ,则函数
2、的单调情况一定是( )A在( ,)上递增 B 在( ,)上递减 C在上递增 在上递减5、(x1)5的展开式中第3项的系数是()A20 B20 C20 D206、论语学路篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理 B归纳推理C演绎推理 D一次三段论7、将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A两个点数互不相同,B出现一个5点,则P(B|A)()A.B. C. D.8、若直线1(a0,b0)过点(1,1),则ab的最小值等于()A2 B3 C4 D59、下面是调查某地区男女
3、中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%10、甲、乙、丙、丁4位同学各自对A,B两变量进行回归分析,分别得到散点图与残差平方和如下表所示:分类甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103哪位同学的试验结果体现拟合A,B两变量关系的模型拟合精度高()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11、若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为( )A. 1 B. 1 C. 0 D. 212、在极坐标系中与圆4sin 相切的
4、一条直线的方程为( )Acos 2 Bsin 2C4sin D4sin第卷(非选择题 共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13、一条长椅上有7个座位,4个人坐,要求3个空位中,恰有2个空位相邻,共有_ _种不同的坐法(用数字作答)14、设a0,b0,则与ab的大小关系是_15、如图,它满足第n行首尾两数均为n,表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行第2个数是_. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 616、若a2,b3,则ab的最小值为_三、解答题(本大题共6个小题,满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题
5、满分10分))x与y有五组数据,x123510y105422试分析x与y之间是否具有线性相关关系若有,求出回归直线方程;若没有,说明理由18、(本题满分12分)为了调查胃病是否与生活规律有关,在某地对540名40岁以上的人进行了调查,结果是:患胃病者生活不规律的共60人,患胃病者生活规律的共20人,未患胃病者生活不规律的共260人,未患胃病者生活规律的共200人(1)根据以上数据列出22列联表;(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗?为什么?参考用表公式:0.0500.0250.0103.8415.0246.63519.(本题满分12分)在一次
6、购物抽奖活动中,假设某10张奖券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖某顾客从这10张奖券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列20(本题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是2sin ,设直线l的参数方程是(t为参数)(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,求|MN|的最大值 21、(本题满分12分)已知直线l:(t为参数)经过椭圆C:(为参数)的左焦点F.(1)求m的值;(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求|FA|FB|的最大值,最小值22、(本大题满分12分) 设函数。 (1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间; (3)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求的取值范围。