1、2.9 测量电源电动势和内电阻【基本内容】一、实验原理1理论依据：利用电流表和电压表测电池的电动势和内阻所依据的是闭合电路欧姆定律，需要测量的物理量有路端电压的电流。 2实验原理（1）甲图中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=U+Ir。（2）乙图中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=I（R+r）。（3）丙图中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=U（1+r/R）。二、实验步骤 1连接电路：如甲图所示。电流表取0.6A量程，电压表取3V量程，移动触头位置使连入电路中的有效阻值最大。 2测几组（I，U）值：闭合电键，移动变阻器触头位置，使
2、电流有明显示数，记下一组（I，U）值，多次移动变阻器触头位置，记录多组（I，U）值，然后断开电键。 3建立坐标系描点：纵轴表示电压，横轴表示电流；取合适的标度，使所描坐标点分布在绝大部分坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始标度。 4据描出的坐标点作出U-I图像：应使图象尽量多的通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称的分布于图线两侧，误差很大的点，应坚决舍弃。 5测算电动势和内电阻：方法一：根据图像计算；方法二：根据所测数据列方程计算。【典例分析】例1用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图所示，一位同学测得六组数据如下表中所示。 （1）试根据这些数据在图中作出U-I图线。
3、（2）根据图线得出电池的电动势E=_V，电池的内电阻r= _ 。 （3）若不作出图线，只选用其中两组U和I数据， 可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第_组和第_组的数据，求得E和r误差最大。 解析建立坐标系，利用描点法画出U-I图象如图所示，第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去。直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E=1.47V，直线的斜率大小即为电源内阻r=0.75 ，第三、四组误差最大，因为两组数据数值最接近。注意：在实验中经常用图象来处理所得的数据，这样误差相对小一些，在U-I图象中，纵截距代表电源的电动势，斜率代表电源的
4、内阻。例2现有一阻值为10 的定值电阻，一个开关，若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案，（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1） 在右边方框中画出实验电路图（2） 简要写出完成连线后的实验步骤（3） 写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=_。解析（1）如图所示（2）断开开关，记下电压表偏转格数；合上开关，记下电压表偏转格数；（3）注意：本题中电压表有刻度但无刻度值，因此无法读出具体的电压值，但由电表构造可知，电压表指针偏转的格数与两端所加电压成正比，故可以用格数大致代表所测电压值。 例3用图所示的电
5、路（R1、R2均为标准定值电阻）测定电池的电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则下列说法中正确的是（ ） A电动势的测量值等于真值 B内电阻的测量值大于真值 C测量误差的产生原因是电流表具有内电阻 D测量误差的产生原因是测量次数少，不能用图像法求电池电动势和内电阻解析（1）设电流表两次的读数分别为I1和I2，若不计电流表内阻，则电池的电动势E和内电阻r由EI1（R1r）和EI2（R2r）两式决定。联列得EI1I2（R1R2）/(I2I1)，r（I1R1I2R2）/(I2I1)（2）若考虑电流表内阻，设为rA，则电池的电动势真实值E0和内电阻r0由E0=I1(R1+r0+rA)和E0=I
6、2(R2+r0+rA)两式决定。联列得E0I1I2（R1R2）/(I2I1)，r0（I1R1I2R2）/(I2I1)rA则E0=E，r0rrA（3）从以上分析可见，应用电流表及两个固定且已知电阻测电池电动势和内电阻时，电动势的测量值是准确的，而内电阻的测量值比真实值大 rA，这一系统误差来源于电流表是非理想电表本题的正确选项是A，B，C【知识检测】1在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的 （ ）A一只电流表和一个滑动变阻器 B一只电流表和一只电压表C一只电流表和一个电阻箱 D一只电压表和一个电阻箱2下面给出了几种用伏安法测电池电动势和内阻的实验
7、中的数据处理方法，其中既科学、直观，又能减小偶然误差的方法是 （ ）A测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，既可求出E和rB多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值 C测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求E、rD多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r3如图所示为某一电源曲线，由图可知 （ ）A电源电动势为2V B电源内电阻为1/3 C电源短路时电流为6A D电路路端电压为1V时，电路中电流为5A 4在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为 2
8、）的电动势和内阻的实验中，下列可选用的变阻器和电压表为 ( ) A电压表量程为15V B电压表量程为3V C变阻器为20，1A D变阻器为500，0.1A 5如图所示为“测定电源电动势和内阻”的实验电路图，通过变阻器阻值的改变得到两组数据（U1,I1）和（U2,I2）， 则下列说法正确的是 ( )A如果两个表的示数是准确的，则r=(U2-U1)/(I1-I2) B如果两个表的示数是准确的，则r=（U1-U2）/(I1-I2) C受电压表内阻RV的大小影响，E、r的测量值比真实值偏小D电压表内阻RV越大，对E,r的测量影响越小6在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，若线路器材接触良好，某同学按
9、图 连接好电路合上开关以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样故障的原因可能是_；又若在实验中出现两电表的示数正常，但移动变阻器的触头时，两电表的示数不变化，产生这样的故障原因可能是_。答案1CD 2C 3AD 4BC 5ACD 6滑动变阻器被短路；滑动变阻器被连接成定值电阻。【课外阅读】测电池电动势和内阻实验的误差分析一、第一种实验线路中I是通过电源的电流以，而本实验用图甲（1）所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流，使电流表示数小于电池的输出电流。因为，而，越大，越大，趋于零时，也趋于零。所以它们的关系可用图甲（2）表示，测量图线为AB，真实图线为。由图线可以看出：。二、第二种实验线路实验线路如图乙（1）所示，由于电流表的分压作用，所以，为电流表的内阻，这样在UI图线上对应每一个I应加上一修正值，由于很小，所以在I很小时，趋于零，I增大，也增大，理论值与测量值的差异如图乙（2）所示，由图可知：。