1、班级 姓名 考号 分数 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是( )A1B. C.D.2正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB.则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.3二面角l等于60，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACa，BD2a，则CD的长等于( )A.a B.a C2a Da、4若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则是ab的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知a(2，1
2、,3)，b(1,4，2)，c(4,5，x)，若a、b、c三向量共面，则|c|（ ） A5 B6 C. D.6等比数列an中，a36，前三项和S34xdx，则公比q的值为()A1 B C1或 D1或7已知a，b，c是空间向量的一个基底，则可以与向量pab，qab构成基底的向量是()Aa Bb Ca2b Da2c8设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )A4 B6 C8 D12二填空题（共8小题，每小题5分，共40分） 9若双曲线1的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p的值为_10抛物线yx24x3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为
3、 11已知a(1，2，2)，若|b|2|a|，且ab，则b 12已知a(2，3,0)，b(k,0,3)，120，则k_.13已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有t，则t_14在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为_15已知向量a,b夹角为 ，且；则_16函数的最小值为_三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）17.设a(1，5，1)，b(2，3，5)(1)当(ab)(a3b)时，求的值；(2)当(a3b)(ab)时，求的值.18如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM :MABN:ND5:8.求证：直线MN平面PBC. 19正三棱柱ABC-ABC中底面边长为a,侧棱长为，求AC与侧面ABBA 所成的角20如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA12，C1H平面AA1B1B，且C1H.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角A-A1C1-B1的正弦值
