1、同步练习 高三1094随机事件的概率1.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为A. B. C. D.2.（2004年湖北模拟题）甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个.甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是A. B. C. D.3.（2004年全国,理11）从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为A. B. C. D.4. （广东卷）先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数、），股子朝上的面的点数分别为，则的
2、概率为(C)（）（）（）（）5（湖北卷）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ D ）A168B96C72D1446（湖北卷）以平行六面体ABCDABCD的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为（A）ABCD7.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇.若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是_.（结果用分数表示）8. (重庆卷)若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率
3、为_。9.甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是 （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是 10.把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内，则：（1）每盒各有一个奇数号球的概率 （2）有一盒全是偶数号球的概率 班级 姓名 座号 题号123456答案7. . 8. .9（1） .（2） .10（1） .（2） 11.（2004年全国,18）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（2）A组中至少有
4、两支弱队的概率. （1）.（2）.12 .从1，2,10这10个数字中有放回地抽取3次，每次抽取一个数字，试求3次抽取中最小数为3的概率. （最小数为3的概率为0.169）13 .将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.（1）若点P（a,b）落在不等式组表示的平面区域的事件记为A,求事件A的概率;（2）若点P（a,b）落在直线x+y=m（m为常数）上,且使此事件的概率最大,求m的值.g3.1095 互斥事件有一个发生的概率1.两个事件互斥是这两个事件对立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.从一批羽毛球产品中任取一个，
5、质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在4.8，4.85）g范围内的概率是A.0.62 B.0.38 C.0.7 D.0.683.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为A.60% B.30% C.10% D.50%4.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有1个白球，都是红球B.至少有1个白球，至多有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至多有1个白球，都是红球5.一批产品共10件，其中有两件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有一件次品的概率为A.B
6、. C. D.6.有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2人分配到同一房间的概率是_.7.从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个球中，任取5个球，则这5个球编号之和为奇数的概率是_.8. 8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是_.9. 52张桥牌中有4张A，甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌，已知甲手中有一张A，则丙手中至少有一张A的概率为 . 班级 姓名 座号 题号12345答案6. . 7. .8 .9 .10. 袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1
7、）摸出2个或3个白球； （2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球. 11. (全国卷)9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（）求甲坑不需要补种的概率；（）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（）求有坑需要补种的概率。（精确到）12. 某单位36人的血型类型是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.现从这36人中任选2人.求：（1）两人同为A型血的概率； （2）两人具有不相同血型的概率. 13. 有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面为等可能性事件，棋
8、盘上标有第0站，第1站，第2站，第100站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋向前跳一站（从k到k+1），若掷出反面，棋向前跳两站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第n站概率为Pn.（1）求P0，P1，P2的值； （2）求证：PnPn1=（Pn1Pn2），其中nN，2n99；（3）求P99及P100的值. g3.1096相互独立事件同时发生的概率1.若A与B相互独立，则下面不相互独立事件有A.A与 B.A与 C. 与B D. 与2.在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的
9、概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是A.0.12 B.0.88C.0.28 D.0.423.（2004年辽宁，5）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是A.p1p2B.p1（1p2）+p2（1p1） C.1p1p2D.1（1p1）（1p2）4.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为A.0B.1C.2D.35.从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一学生，则
10、该生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）A.B.C.D.6.一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为_.7.某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是_.8.某单位订阅大众日报的概率为0.6，订阅齐鲁晚报的概率为0.3，则至少订阅其中一种报纸的概率为_.9.一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是.那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是_.班级 姓名 座号 题号
11、12345答案6. . 7. .8 .9 .10.（全国卷）)甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响，求：() 前三局比赛甲队领先的概率；() 本场比赛乙队以取胜的概率11. （湖北卷）某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换. （）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的
12、概率； （）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率； （）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）.12.（2004年湖南）甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；，（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率. 13.（浙江卷）袋子A和B
13、中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率() 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值同步练习g3.1097 离散型随机变量的分布列1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是A.5 B.9 C.10 D.252.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每
14、次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P（=12）等于A.C（）10（）2B.C（）9（）2C.C（）9（）2D.C（）9（）23.现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记为5粒中的优质良种粒数，则的分布列是_ _.4.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P（6）=_.班级 姓名 座号 1. . 2. . 3. . 4. .5.（2004年天津，理18）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量表示所选3人中女生的人数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“
15、所选3人中女生人数1”的概率.6.（2003年高考新课程）A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分.设A队、B队最后所得总分分别为、.（1）求、的概率分布；（2）求E、E.7.金工车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10 kW，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12 min，且开动与否是相互独立的.现因当地电力供应紧张，供电部门只提供50 kW的电
16、力，这10台机床能够正常工作的概率为多大?在一个工作班的8 h内，不能正常工作的时间大约是多少?8.一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大号，写出随机变量的分布列.9.（2004年春季安徽）已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品.需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止.设为取出的次数，求的分布列及E.10.(05重庆卷)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，求： (1) 该顾客中奖的
17、概率；(2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex。同步练习 g3.1098 离散型随机变量的期望值和方差1.设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.12.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为A.2.44B.3.376C.2.376D.2.43.设投掷1颗骰子的点数为，则A.E=3.5，D=3.52B.E=3.5，D=C.E=3.5，D=3.5D.E=3.5，D=4.
18、设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为，则下列结论正确的是A.E=0.1B.D=0.1C.P（=k）=0.01k0.9910kD.P（=k）=C0.99k0.0110k5.已知B（n，p），且E=7，D=6，则p等于A.B.C.D.6.一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为，则D等于A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.8047.有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量1、2，已知E1=E2，D1D2，则自动包装机_的质量较好.8.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_时，成功次
19、数的标准差的值最大，其最大值为_ _.9.甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为_.班级 姓名 座号 题号123456答案7. . 8. .9 .10.一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案.每题选择正确得2分，不选或错选得0分，满分是100分.学生甲选对任一题的概率为0.8，求他在这次测试中成绩的期望和标准差.11.袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分的概率分布和数学期望.12.一台设备由三大部件组成，在设备运
20、转中，各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立，以表示同时需要调整的部件数，试求的数学期望E和方差D.13.将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合，求巧合数的数学期望.14.（辽宁卷）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品. （）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；（）已知
21、一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求、的分布列及E、E；（）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）四、同步练习 g3.1099 抽样方法、总体分布的估计1某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等
22、情况，记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ B ）分层抽样法，系统抽样法分层抽样法，简单随机抽样法系统抽样法，分层抽样法简单随机抽样法，分层抽样法2已知样本方差由，求得，则 3设有个样本，其标准差为，另有个样本，且，其标准差为，则下列关系正确的是 （ B ） 0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.0154某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ B ）0.6小时 0.9小时 1.0小时 1.5小时5是的平均数，是的
23、平均数，是的平均数，则，之间的关系为6某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则 7一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第7组中抽取的号码是 63 8在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的，且样本容量为，则中间一组的频数为 32 班级
24、 姓名 座号 题号1234答案5. . 6. 7. .8. .9某中学有员工人，其中中高级教师人，一般教师人，管理人员人，行政人员人，从中抽取容量为的一个样本以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总体中的每个个体抽到的概率都相同10. 现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？乙使用时间（h）频数2100121101212052130221401甲使用时间（h）频数210012110221203213032140111质检部门对甲、乙两种日光灯的使用时间进行了破坏性试验，10次试验得到的两种日光灯的使用时间如下表所示，问：哪一种质
25、量相对好一些？12. 下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）区间122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)146,150)150,154)154,158)人数58102233201165（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图；（3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比13. 为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件。 （1）列出样本的频率分布表； （2）画出表示样本频率分布的条形图；（3）根据上述结果，
26、估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少？同步练习 g3.1100 正态分布、线性回归1已知从某批材料中任取一件时，取得的这件材料的强度N（200，18），则取得的这件材料的强度不低于180的概率为（ ） A0.9973 B0.8665 C0.8413 D0.81592已知连续型随机变量x的概率密度函数是 其中常数A0，则A的值为（ ）A1 Bb C Db-a3某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程，则以下说法中正确的是（ ）A产量每增加1000件，单位成本下降1.82元 B产量每减少1000件，单位成本上升1.82元C产量每增加1000件，单位成本上升1.82元 D产
27、量每减少1000件，单位成本下降1.82元4工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断正确的是（ ）A劳动生产率为1000元时，工资为150元 B劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D劳动生产率为1000元时，工资为90元5若随机变量N（5，2），且P(a)=0.9，则a=_。6已知连续型随机变量x的分布函数为： 则a=_， _。班级 姓名 座号 题号1234答案5. . 6. .7设随机变量服从N（0，1），求下列各式的值： （1）P(2.55)； （2）P(-1.44)； （3）P(|1.52)。8某厂生产的圆柱形零
28、件的外径N（4，0.25）。质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为5.7cm。试问该厂生产的这批零件是否合格？9现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩（x）与入学后的第一次考试中的数学成绩（y），数据如下： 学生号12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771试问这10个学生的两次数学考试成绩是否具有显著性线性相关关系？10某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取选了10个企业作样本，有如下资料： 产量（千件）40424855657988100120140生产费用（千元）150140160170150162185165190185 完成下列要求： （1）计算x与y的相关系数； （2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；（3）设回归直线方程为，求系数a，b。