1、温度-504712151923273136杯数156150132128130116104899376541.3.1函数的单调性与导数(2)【学习目标】:1、了解可导函数的单调性与其导数的关系; 2、能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间。【学习重点】:利用导数求函数的单调区间 【学习难点】:利用导数求函数的单调区间,解常见不等式。一:回顾预习案1、 函数的单调性与其导数的正负关系在某个区间(a,b)内,如果_,那么函数在这个区间内单调递增; 如果_,那么函数在这个区间内单调_.特别的,如果,那么函数在这个区间内是常函数2、利用导数求函数的单调区间的方法步骤:确定函数的定义域;求导数;解
2、不等式,解集在定义域内的部分为增区间;解不等式,解集在定义域内的部分为减区间二: 讨论展示案 合作探究,展示点评例1、求函数的单调递增区间。例2、已知函数,试讨论出此函数的单调区间.例3、已知函数的图象经过点(0,2),且在点(1,)处的切线方程为 。求函数的解析式; 求函数的单调区间。例4、已知函数在(,+)上是减函数,求的取值范围。已知函数的单调性求参数的取值范围是一种常见的题型,常利用导数与函数单调性关系:即“若函数单调递增,则0;若函数单调递减,则0”来求解,注意此时公式中的等号不能省略,否则漏解三、 总结提高案1、 函数 ()A在(,+)上递增 B在(1,1)上递增,在其余区间内递减;C在(,+)上递减 D在(1,1)上递减,在其余区间内递增;2、求函数的单调区间。