直接开平方法学习目标学会用直接开平方法解形如(xm)2n(n0)的一元二次方程学习重难点学会用直接开平方法解形如(xm)2n(n0)的一元二次方程学习过程知识回顾：用直接开平方法解下列方程：（1）、 （2）、自学探究1.用直接开平方法解一元二次方程 用直接开平方法解下列方程：(1)x2160; (2)3x2270；(3)(x2)29; (4)(2y3)216.解析：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再根据平方根的定义求解注意开方后，等式的右边取“正、负”两种情况解：(1)移项，得x216.根据平方根的定义，得x4，即x14，x24；(2)移项，得3x227.两边同时除以3，得x29.根据平方根的定义，得x3，即x13，x23；(3)根据平方根的定义，得x23，即x23或x23，即x15，x21；(4)根据平方根的定义，得2y34，即2y34或2y34，即y1，y2.方法总结：直接开平方法是解一元二次方程的最基本的方法，它的理论依据是平方根的定义，它的可解类型有如下几种：x2a(a0)；(xa)2b(b0)；(axb)2c(c0)；(axb)2(cxd)2(|a|c|)学习反思本节课通过观察、思考、对比来掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，领会降次转化的数学思想经历从简单到复杂的过程，从而培养从不同的角度进行探究的习惯和能力2
