1、第一章测评B(高考体验卷)(时间:90分钟满分:100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2013安徽高考)“(2x-1)x=0”是“x=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:由(2x-1)x=0,得x=或x=0.故(2x-1)x=0是x=0的必要不充分条件.答案:B2.(2014北京高考)设a,b是实数,则“ab”是“a2b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:当a=0,b=-1时
2、,ab成立,但a2=0,b2=1,a2b2不成立,所以“ab”是“a2b2”的不充分条件.反之,当a=-1,b=0时,a2=1,b2=0,即a2b2成立,但ab不成立,所以“ab”是“a2b2”的不必要条件.综上,“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件,应选D.答案:D3.(2013福建高考)设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:点(2,-1)在直线l:x+y-1=0上,而直线l上的点的坐标不一定为(2,-1),故“x=2且y=-1”是“点P在直线l上”的充分
3、而不必要条件.答案:A4.(2012辽宁高考)已知命题p:x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,则p是()A.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0B.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0C.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0D.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0解析:全称命题的否定为存在性命题,即若p为“xM,q(x)”,则p为“xM,q(x)”,故选C.答案:C5.(2013课标全国高考)已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x3=1-
4、x2,则下列命题中为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq解析:由20=30知,p为假命题.令h(x)=x3-1+x2,因为h(0)=-10,所以x3-1+x2=0在(0,1)内有解.所以xR,x3=1-x2,即命题q为真命题.由此可知只有pq为真命题.故选B.答案:B6.(2014陕西高考)原命题为“若an,nN*,则an为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假解析:由an,得an+an+12
5、an,即an+1an,所以当an时,必有an+1an,则an是递减数列;反之,若an是递减数列,必有an+1an,从而有0,总有(x+1)ex1,则p为()A.x00,使得(x0+1)1B.x00,使得(x0+1)1C.x0,总有(x+1)ex1D.x0,总有(x+1)ex1解析:由全称命题xM,p(x)的否定为x0M,p(x),可得p:x00,使得(x0+1)1.故选B.答案:B8.(2012福建高考)下列命题中,真命题是()A.x0R,0B.xR,2xx2C.a+b=0的充要条件是=-1D.a1,b1是ab1的充分条件解析:因为a
6、10,b10,所以由不等式的性质得ab1,即a1,b1ab1.答案:D9.(2013山东高考)给定两个命题p,q.若p是q的必要而不充分条件,则p是q的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由题意:qp,pq,根据命题四种形式之间的关系,互为逆否的两个命题同真同假,所以等价于所以p是q的充分而不必要条件.故选A.答案:A10.(2013浙江高考)若R,则“=0”是sincos”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也
7、不必要条件解析:当=0时,sincos成立;若sincos,可取等值,所以“=0”是“sincos”的充分不必要条件.故选A.答案:A第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.(2014山东东营一中高三月考改编)已知p:|x|1,q:x2+x-60,则q是p的条件.解析:因为p:|x|1,即-1x1,而q:x2+x-60中,-3x2,所以q是p的必要不充分条件.答案:必要不充分12.(2014山东淄博淄川一中月考改编)已知命题p:xR,使=2;命题q:“a=2”是“函数y=x2-ax+3在区间1,+)上单调递增”的充分但不必要条件
8、.给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“(p)q”是真命题;命题“(p)q”是真命题;命题“p(p)”是假命题.其中正确说法的序号是.解析:对于命题p:=2,则x2+3=2,两边平方得x4+6x2+9=4x2+8,即x4+2x2+1=0,(x2+1)2=0不成立,故而p为假;对于命题q,若a=2,则函数y=x2-2x+3在1,+)上单调递增成立;反之不成立,故而q为真,所以pq为假,(p)q为真,所以正确说法序号为.答案:13.(2014福建高考改编)命题“x0,+),x3+x0”的否定是.解析:全称命题的否定
9、是特称命题,故该命题的否定是x00,+),+x00.答案:x00,+),+x0014.(2014重庆高考改编)已知命题p:对任意xR,总有|x|0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是.pqpqpqpq解析:由题意知,命题p为真命题,命题q为假命题,所以p为假,q为真.所以pq为真,pq为假,pq为假,pq为假.答案:15.(2014山东淄博高三入学检测)已知p:-1x5,q:|
10、x|0),若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是.解析:易知q:-ax5.答案:a5三、解答题(本大题共4个小题,共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)(2014山东烟台高三模拟)设p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;q:不等式2x2+x2+ax,对x(-,-1)恒成立,如果“pq”为真,“pq”为假,求实数a的取值范围.解:若p真,则0,故a2;若q真,则a2x-+1,对x(-,-1)恒成立,y=2x-+1在(-,-1上是增函数,ymin=1,此时x=-1,故a1.“pq”为真,“pq”为假,等价于p,q一真一假,故1a2.17.(6分)(
11、2014广东珠海第一学期期末)若“x满足:2x+p0”的充分条件,求实数p的取值范围.解:由2x+p0,得x0,解得x2或x2,或x-1.由题意,知AB,即-1,即p2.故实数p的取值范围是2,+).18.(6分)(2014山东微山一中期末)已知p:0,q:(x-m)(x-m+3)0,mR,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.解:对于p:0,得所以-10的解集为B(其中a0).(1)求集合B;(2)设p:xA,q:xB,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.解:(1)因为a0,所以2a-a,所以B=x|x-a=(-,2a)(-a,+).(2)由(1)知p:RA=(-2,3),q:RB=2a,-a.由p是q的充分不必要条件知RARB,故解得a-3,所以a的取值范围为(-,-3.
