1、开远市第四中学2015-2016学年下学期高二期中考试卷数学命题：杨军弟 审题：何明燕说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）及答卷卡三部分，第卷1至3页，第卷4至5页,共100分。考试时间100分钟。 第卷（选择题 共51分）注意事项：1答第卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、考号、姓名。2每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。3考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。一、选择题（本题包括17小题，每小题3分，共51分。每小题只有一个选项符合题意.）1.若集合，则等于（ ）A. B. C. D. 正视图俯视图侧视图2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧
2、视图都是直径为的半圆，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为 （ ） 3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.如图，四棱锥的底面为正方形，底面，且,则异面直线与所成的角为（ ）A. B. C. D. 5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 6.已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（ ）否是结束输出n开始A. B. C. D. 8.设，则（ ）A. B. C. D.9.圆与圆的位置关系为（ ）A.内切 B.相离 C.外切 D. 相交 10.根据如下样本
3、数据：x345678y4得到的回归方程为，则（ ）A.， B. ， C. ， D. ， 11.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 12.点到直线的距离为，则等于( ) A或 B C D13.为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）A. B. C. D. 分数0.0080.0280.032506070809010014.高二年级某班有50人，某次数学测验的分数在内，现将这次数学测验的分数分成如下5个组：，绘制成如图所示的频率分布直方图，则图中的值为（ ） A. B. C. D. 15.经统计，某储蓄所一个营业窗口等候的人
4、数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至少人排队等候的概率是（ ）A. B. C. D. 16.在区间上任意取一个数，则的概率等于（ ）A. B. C. D. 17.已知函数则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是增函数 C. 是周期函数 D. 的值域为 第卷（非选择题 共49分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）18.计算_.19.的二进制数是_.081053920.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差_ 21.若函数为幂函数，则等于 _. 22.直线与
5、平行，则实数等于_.三、解答题（本大题共4小题，共34分，其中第23,24,25每小题各4分，第26题（1）问3分、（2）问7分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）23.(本小题满分8分）某校夏令营有名男同学，和名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级男同学AB女同学XY先从这名同学中随机选出人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）. （1）用表中字母列举出所有可能的结果；（2）设为事件“选出的人来自不同年级且恰有名男同学和名女同学”，求事件发生的概率.AFBDECA1B124.(本小题满分8分）在正方体中，、分别为、的中点.（1）求证：/平面.（2）设正方体棱长为1，求三棱锥的体积25(
6、本小题满分8分）2016年，某厂计划生产某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为.（1）当时，求该产品每吨的生产成本；（2）若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.26.(本小题满分10分）已知圆的圆心为，半径为. （1）求圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与圆相交于两点，若时，求斜率的值.开远市第四中学2015-2016学年高二下学期期中考数学参考答案一、选择题（共17题，每题3分，共51分）题号123456789答案B DCCBABAD题号1011121314151617答案CBACDABD二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）18、 19、 20、或 21、 22、三、解答题（共34分，其中23、24、25各8分，26题10分）23、（1）所有可能的结果为，共6种.（2）由（1）可知满足事件的所有可能的结果为，共2种，所以24、(1)连接,证明四边形为平行四边形；（2）证明 平面,所以25、（1）或万元；（2）万元时，最大利润为万元.26、(1)（3分）由题意可知或(2) （7分）设点，由（1）可知联立方程得 则有所以 （1） （2） 因为 所以（3）由（1）（2）（3）可得