1、北京师大第二附属中学 20062007学年度高三年级第一次月考数 学 试 卷第卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题50分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知函数，则的值是（ ）A9BC9D2函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ）A单调增函数B单调减函数C在（0，）上是减函数，在（，1）上是增函数D在（0，）上是增函数，在（，1）上是减函数3设是函数的导函数，的图象如下左图所示，则的图象最有可能是（ ）4已知 p：|2x3|1，q：x(x3)0时，则x0时= =_11如果在（0，2）上是增函数，且关于x的函数是偶函数，试比较、的大小。
2、12已知函数，则不等式的解集是_。13已知：函数，讨论a、b的值，使在x=0处连续。14对于函数给出下列命题：是增函数，无极值是减函数，无极值是增函数的区间为（，0），（2，+）；是减函数的区间为（0，2）是极大值，是极小值其中正确命题有_（将你认为正确的都写上）三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15定义在2，2上的奇函数是减函数，并且，求m的取值范围。16设，其中xR，如果AB=B，求实数a的取值范围。17函数若在R上单调递增，求a的取值范围。是否存在实数a，使在（1，1）单调递减，若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由。18已知数列的通项公式是，记 （1）写出数列的前三项； （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明； （3）令，求：的值。19如右图，已知曲线与曲线交于点O、A，直线与曲线C1、C2分别相交于点B、D。 （1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系； （2）讨论的单调性，并求的最大值。20已知函数，其中a0，e为自然对数的底数。 （1）讨论函数的单调性； （2）求函数在区间0，1上的最大值。
