1、单元检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分)图 11如图 1 所示，劲度系数为 k 的轻弹簧一端挂在天花板上，O 点为弹簧自然伸长时下端点的位置当在弹簧下端挂钩上挂一质量为 m 的砝码后，砝码开始由 O 位置起做简谐运动，它振动到下面最低点位置 A 距 O 点的距离为 l0，则()A振动的振幅为 l0B振幅为l02C平衡位置在 O 点D平衡位置在 OA 中点 B 的上方某一点2质点沿 x 轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点 O，质点经过 a 点和 b 点时速度相同，所花时间 tab0.2 s；质点由 b 点再次回到 a 点花的最短
2、时间 tba0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为()A1 HzB1.25 HzC2 HzD2.5 Hz3关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同B间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体动能的变化一定为零D一个周期内物体势能的变化一定为零4.图 2如图 2 所示，三根细线于 O 点处打结，A、B 两端固定在同一水平面上相距为 L 的两点上，使 AOB 成直角三角形，BAO 30.已知 OC 线长是 L，下端 C 点系着一个小球(忽略小球半径)，下面说法正确的是()A让小球在纸面内摆动，周期 T2L/gB让小球
3、在垂直纸面方向摆动，周期 T23L/2gC让小球在纸面内摆动，周期 T23L/2gD让小球在垂直纸面内摆动，周期 T2L/g5如图 3 所示，图 3A、B 分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置其中，位置 A 为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中()A位于 B 处的动能最大B位于 A 处时势能最大C在位置 A 的势能大于在位置 B 的动能D在位置 B 的机械能大于在位置 A 的机械能6某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 f.若驱动力的大小保持不变，下列说法正确的是()A当 ff0 时，该振动系统的振
4、幅随 f 减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f图 47如图 4 所示，两个质量分别为 M 和 m 的小球，悬挂在同一根纸面上，当 M 在垂直于纸面的平面内摆动时，下列说法正确的是()A两摆的振动周期是相同的B当两摆的摆长相等时，m 摆的振幅最大C悬挂 M 的竖直细线长度变化时，m 的振幅不变Dm 摆的振幅可能超过 M 摆的振幅图 58如图 5 所示，一个弹簧振子在 A、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t0)，经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个 xt 运动图象中能正确反映运动情况的图象是(
5、)9如图 6 所示，下列说法正确的是()图 6A振动图象上的 A、B 两点振动物体的速度相同B在 t0.1 s 和 t0.3 s 时，质点的加速度大小相等，方向相反C振动图象上 A、B 两点的速度大小相等，方向相反D质点在 t0.2 s 和 t0.3 s 时的动能相等10一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图 7 甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到
6、稳定时，砝码的振动图线如图丙所示若用 T0 表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图 7A由图线可知 T04 sB由图线可知 T08 sC当 T 在 4 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多时，Y 很小D当 T 在 8 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多时，Y 很小题 号12345678910答 案二、填空题(本题共 2 个小题，共 20 分)11(10 分)在利用单摆测定重力加速度的实验中：(1)实验中，应选用下列哪些器材为好？1 米长细线 1 米长粗线 10 厘米细线泡沫塑料小球 小铁
7、球 110秒刻度停表时钟 厘米刻度米尺 毫米刻度米尺答：_.图 8(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值 T，作出 T2l 图象，如图 8 所示，T2 与 l 的关系式是 T2_，利用图线上任两点 A、B 的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率 k，再由 k 可求出 g_.(3)在实验中，若测得的 g 值偏小，可能是下列原因中的()A计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径B测量周期时，将 n 次全振动误记为 n1 次全振动C计算摆长时，将悬线长加小球直径D单摆振动时，振幅偏小12(10 分)一个在地球上做简谐运动的单摆其振动图象如图 9 所示则此单摆的摆长约为_，今将此单摆移至
8、某一行星上，其简谐运动的图象如图 10 所示若已知该行星的质量为地球质量的 2 倍则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的_倍；该行星的半径与地球半径之比为_图 9 图 10三、计算题(本题共 3 小题，共 40 分)13(12 分)几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰，他们只带了一些轻质细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表，山顶上还有形状不规则的石子和矮树，他们知道地球半径为 R0，海平面处的重力加速度为 g0.请根据以上条件，为他们设计测量山峰海拔高度的方法(1)写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示)(2)推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算
9、式(要求写出推导过程)14.(12 分)图 11如图 11 所示，轻弹簧的下端系着 A、B 两球，mA100 g，mB500 g，系统静止时弹簧伸长 x15 cm，未超出弹性限度若剪断 A、B 间绳，则 A 在竖直方向做简谐运动求：(1)A 的振幅多大？(2)A 球的最大加速度多大？(g 取 10 m/s2)15(16 分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图 12 甲中 O 点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的 A、B、C 之间来回摆动，其中 B 点为运动中的最低位置，AOBCOB，小于 5且是未知量
10、图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线，且图中 t0 时刻为摆球从 A 点开始运动的时刻试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g 取 10 m/s2)图 12(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度单元检测卷答案解析第十一章 机械振动1B2B 由题意知 a、b 两点关于 O 点对称，由 tab0.2 s、tba0.4 s 知，质点经过 b 点后还要继续向最大位移处运动，直到最大位移处，然后再回来经 b 点到 a 点，则质点由 b点到最大位移处再回到 b 点所用时间为 0.2 s，则质点做简谐运动的T412tab12(
11、tbatab)，解得周期 T0.8 s，频率 f1T1.25 Hz.3ACD 根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，所以 A、D 正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故 B 选项错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变化，所以 C 也正确经历整数个周期时，物体回到原位置；经历半个周期的奇数倍时，物体一定在关于平衡位置对称的位置上，必定具有相同的速率、动能，故正确选项为 A、C、D.4A 让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以 O 点为圆心，摆长为 L，周期为 T2Lg.让摆球在垂直纸面内摆动，摆球以 O
12、C 的延长线与 AB 交点为中心摆动，摆长为 LL2cos 30L 34 L，周期为 T，T24 34gL.5BC 单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点时重力势能最大，最低位置时动能最大，故 B 正确，A 错误；在 B 点，EBEkBEpBEpA，故 C 正确，D 错误6BD 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B 正确7ABD M 摆动时，m 摆做受迫振动，稳定后，m 摆的振动周期等于驱动力的周期，即等于 M 摆的周期，故选项 A 正确；当 m 摆长与 M 摆长相等时，两者的固有频率相等，而 M 摆的固有周期就是使 m 做受迫振动的驱动力
13、周期，可见 m 摆处于共振状态，选项B 正确；M 摆摆长发生变化，就是使 m 做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于 m 的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而 m 的振幅也会发生变化，选项 C 错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关如果 M 的质量比 m的大得多，从 M 向 m 传递的能量有可能使 m 的振幅大于 M 的振幅，选项 D 正确8D 从 t0 开始经过14周期，振子具有正向的最大加速度，则位移为负的最大值故D 正确9BC A、B 两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此 A 错，C 对t0.1 s和 t0.3 s 质点离开平衡位置的位移最大，方向
14、相反，由 Fkx，akxm可知 B 对T0.2 s 时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而 t0.3 s 时，速度为零，动能最小，故 D 错10AC 图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为其振动的固有周期，即 T04 s；图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即 T8 s当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其运动振幅越小由以上分析可知正确选项为 A、C.11(1)(2)42g l 42y2y1(x2x1)(3)A解析(1)实验中摆线要选 1 m 左右的细线，摆球质量要大，体积要小，计时要精确即用
15、停表；(2)T2l 图象是一条过原点的直线，斜率 k42g，即 g42k 42y2y1(x2x1)；(3)g 值偏小可能是由于摆长偏短或周期偏大造成的，故选项 A 正确121 m 14 2 21解析 由题图知，其在地球表面上振动周期 T2 s，而 T2lg，有 lT2g42，近似计算时可取 210，g10 m/s2，可解得 l1 m.由题图知，在某行星上振动周期 T4 s，而 T2lg，则TT gg，gg4.由 gGMR2，gGMR2，可得 R/RMM gg2 21.13见解析解析(1)用细绳和石子做一个单摆悬挂在树上，用钢卷尺量出摆绳长 L1，用手表测出摆动周期 T1，改变摆绳长至 L2，测
16、出摆动周期 T2.(2)由(1)得山顶的重力加速度 g42L1L2T21T22.因为地面的重力加速度 g0GMR20，山顶的重力加速度 gGMR0h2，由上述两式可得hR02g0T21T22L1L2 R0.14(1)12.5 cm(2)50 m/s2解析(1)设只挂 A 球时弹簧伸长量 x1mAgk.由(mAmB)gkx，得 kmAmBgx，即 x1mAmAmBx2.5 cm.振幅 Axx112.5 cm(2)剪断细绳瞬间，A 受弹力最大，合力最大，加速度最大根据牛顿第二定律得 F(mAmB)gmAgmBgmAamaxamaxmBgmA 5g50 m/s2.15(1)0.4 s 0.4 m(2)0.05 kg(3)0.283 m/s解析(1)由题图乙可知周期 T0.4 s由 T2lg 有 lT2g/42解得 l0.4 m(2)小球在 B 点所受拉力最大，Fmax0.510 N有 Fmaxmgmv2/l在 A 和 C 点所受拉力最小，Fmin0.495 N，有Fminmgcos 从 A 到 B 的过程中摆球的机械能守恒，有mgl(1cos)mv2/2由式消去 cos 和 v2 有m(Fmax2Fmin)/3g代入数据得 m0.05 kg(3)由式解得 v0.283 m/s
