1、专题40关于电功率相关图像问题u 例题赏析在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数的部分关系图象如图（b）所示，则下列说法正确的是电压表示数为时，消耗的电功率最大滑动变阻器的总阻值为电压表示数为和时，消耗的总功率相等电压表示数为时，消耗的电功率最小ABCD【解析】由电路图可知，滑动变阻器的、两部分电阻并联，再与电阻串联，电流表测量部分电阻的电流，电压表测量、并联部分两端电压；（1）根据图可知，当电压表示数为时，通过的电流为，通过的电流为；或通过的电流为，通过的电流为，则干路电流为，根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压：当电压表读数为时
2、，干路电流为，同理可得电源电压：解得：，根据图可知，当电压表示数为时，通过的电流为，通过的电流为；或通过的电流为，通过的电流为；由可知，；，；则滑动变阻器的最大阻值：，故正确；（2）当电压表示数为时，消耗的总功率：；当电压表示数为时，消耗的总功率：；所以，故错误，正确；（3）当电压表示数为时，干路电流；当电压表示数为时，干路电流，的电阻不变，其电流等于干路中的电流，当电压表示数为时，干路电流最大，根据可知，此时消耗的电功率最大，故错误；综合分析正确。故选：。方法指导解答此类题时：（1）要以图像为信息源，根据图像形状判断是定值电阻还是非定值电阻；（2）需要根据图像：进行计算时，注意利用图像中的“
3、整点”，即图像与坐标方格十字的交叉点，结合欧姆定律公式、电功率公式计算得出电功率.u 对点训练一、选择题1灯泡上标有“”字样，它的电阻随它两端电压变化的图象如图甲所示。将小灯泡和电阻接入图乙所示的电路中，电源电压为，且保持不变。当开关闭合时，小灯泡恰好能正常发光。下列说法不正确的是A电阻的阻值为B开关闭合时，小灯泡的电阻为C小灯泡的额定功率为D开关断开时，小灯泡的电阻为【解析】（1）由图象知，灯泡正常发光时，即灯泡两端电压为时小灯泡的电阻为，故正确。（2）开关闭合时，灯泡与电阻串联，由于此时灯泡正常发光，且串联电路电流处处相等，则电路中的电流为，灯泡正常发光时，电路总电阻为，所以定值电阻的阻值
4、：，故正确。（3）小灯泡的额定功率：，故正确；（4）开关断开时，灯泡两端电压为零，由图象可知此时灯泡的电阻为，故错误。故选：。2如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡的额定功率为，乙图是该小灯泡图象，滑动变阻器的最大阻值为定值电阻的三倍，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，闭合开关，电压表示数为，当滑片向左移动到某点时，小灯泡正常发光，两次滑动变阻器连入电路的阻值之比为，则下列说法正确的是A滑片向左移动时，电流表示数变大，电压表示数变小B小灯泡正常发光时，电路总阻值大小为C两次定值电阻的电功率之比为D为保证电路安全，整个电路消耗的最大电功率为【解析】、滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，
5、电路的总电阻减小，由欧姆定律可知电路电流的变大，即电流表示数变大；由图象可知灯泡两端电压随电流的增大而增大，因此电压表示数变大，故错误；、因滑动变阻器的最大阻值为定值电阻的三倍，所以，由图象可知，当电压表示数为时，通过灯泡的电流为，根据欧姆定律和串联电路特点可知：因为灯泡的额定功率为，因此根据图象和可知，当灯泡两端电压为时，通过的电流为，灯泡正常发光；因为两次滑动变阻器连入电路的阻值之比为，因此灯泡正常发光时连入电路的阻值为，根据欧姆定律和串联电路特点可知：联立可得：，；故；由可得，小灯泡正常发光时，电路总阻值：，故正确；、由可知，两次定值电阻的电功率之比：，故错误；、当电路电流为灯泡的额定电
6、流时，电路电流最大，整个电路消耗的最大电功率：，故错误。故选：。3如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，电压表的量程为电压表的示数与滑动变阻器的关系如图乙所示。则下列结果正确的是A电源电压为B的阻值为C为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为D开关闭合后电路消耗的最小功率为【解析】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压。（1）由图乙可知，当时，当时，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为：，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，所以，电源的电压：，即，解得：，故错误；电源的电压，故错误；（2）当电压表的示数时，电路中的电流
7、最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流：，此时滑动变阻器两端的电压：，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为，故错误；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，则，故正确。故选：。4如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡的电阻随温度变化而变化，为定值电阻，滑动变阻器的规格为“”，闭合开关，电压表的示数为、电压表的示数为，移动滑动变阻器的滑片从端至端，与的关系如图乙所示，当滑片滑到端时，灯恰好正常发光。下列结果中正确的是A灯正常发光时的
8、电阻为B定值电阻的阻值为C电路中最小电流为D灯的额定功率为【解析】由图知，灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电压表测量灯泡和定值电阻两端的总电压，当滑片滑到端时，此时电路的总电阻最小，总电流最大，两电压表的示数都达到了最大，即两电压表的示数为和；当滑动变阻器的滑片在端时，总电阻最大，电路中的总电流最小，两电压表的示数为和；（1）当滑片在端时，电压表的示数为，则电源电压为，此时灯恰好正常发光；当滑动变阻器的滑片在端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的总电流最小，此时滑动变阻器两端的电压为：，则此时电路的电流为：，故正确；由欧姆定律得，定值电阻的阻值：，故错误；（2）当滑
9、片在端时，滑动变阻器的电阻为零，电路的电流最大，此时灯恰好正常发光，定值电阻两端的电压为，此时电路的最大电流为：；灯泡两端的额定电压为；灯正常发光时的电阻为：，故错误；灯泡的额定功率为：，故错误。故选：。5图甲为天然气泄漏检测电路原理图，电源电压恒定，为定值电阻，气敏传感器两端电压随天然气浓度变化的关系如图乙，则下列描述的功率，电路的总功率随天然气浓度变化的关系图线中，可能正确的是ABCD【解析】由题图可知，与气敏传感器串联，电压表测气敏传感器两端的电压。由图乙可得，气敏传感器两端的电压与天然气浓度成正比，即根据串联电路的电阻分压特点可知：气敏传感器的阻值变大，所以，气敏传感器的阻值与天然气浓
10、度也成正比。和、的功率，故与是一个二次函数关系，因与是一个一次函数关系（成正比），所以与项是二次函数关系。故、错误；和、电路总功率，随的增大而增大，所以随的增大而减小，故正确，错误。故选：。6如图甲电路中，电源电压保持不变，是定值电阻。当开关闭合，滑动变阻器的滑片由端移动到端，两电表示数变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是A电源电压为B的最大阻值是C滑片由向恰好移动三分之一长度时的电功率为D滑片在端时，2 分钟内消耗的电能是【解析】、由图甲知，当滑片在端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为，电路为的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，由图象乙知，电源的电压：，故错误；此时电路中的电流：，根据
11、欧姆定律可得，的阻值：；、当滑片位于端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最小，电路中的电流最小，由图象知，此时，电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律可得，的最大阻值：，故错误；、由向恰好移动三分之一长度时，则的接入电路中，此时电路中电流：，所以的电功率：，故正确；、在端时，由项解答可知电路中电流，此时，则2分钟内消耗的电能：，故错误。故选：。7如图甲所示，为定值电阻，滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，消耗的电功率与电压表示数的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是A的阻值为B的最大阻值为C电源电压为D该电路消耗的最大电功率为【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的
12、电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器消耗的功率为时，其两端电压为，由可得，此时电路中的电流为：，由及串联电路的电压规律可得，电源的电压：；当滑动变阻器消耗的功率为时，其两端电压为，由可得，此时电路中的电流为：，由及串联电路的电压规律可得，电源的电压：，电源电压不变，则：，解得：；故错误；电源电压为：，故错误；由图乙可知，当变阻器两端电压最大为时，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小为，则滑动变阻器的最大阻值为：；故正确；当滑动变阻器接入电路的电阻为0时（电路为的简单电路），电路中的电阻最小，电流最大，则电路中的最大电流为：；该电路消耗的最大电功率：，故错误。故选：。8如图甲所
13、示的电路中，电源电压为恒定不变，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关后，在滑片滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，下列判断正确的是A的阻值是B滑动变阻器的最大功率是C的最小功率是D滑动变阻器的最大阻值是【解析】当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知，电路中的最大电流为，电源电压：当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知，电路中的最小电流，变阻器两端的电压，则滑动变阻器的最大阻值：，故不正确；串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：，因电源的电压不变，由可得：，解得：，故不正确；当滑片于最
14、右端时，电流最小，的功率最小：，故正确；当变阻器接入电路中的电阻为时，其消耗的电功率：，所以，当时，最大，电源电压为恒定不变，则滑动变阻器的最大功率：，故不正确；故选：。二、多选题9如图甲所示的电路中，电源电压为且保持不变闭合开关，将滑动变阻器的滑片置于中点时，消耗的功率为；当滑片移至端时，消耗的功率为；滑片移动过程中电流表与电压表的示数变化关系如图乙所示下列说法正确的是ABC的阻值为D【解析】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片移至端时，接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，电流表的示数最小，由图象可知，电压表的最大示数，因串联电路中总电压等于各分电
15、压之和，所以，两端的电压：，因串联电路中各处的电流相等，且，所以，由的变形式可知，的阻值等于的最大阻值，即；（2）将滑动变阻器的滑片置于中点时，电路中的电流较大，电压表的示数较小，由图乙可知，电路中的电流，此时电路中的总电阻：，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，解得：，故正确；此时电压表的示数：，故正确；（3）当滑片移至端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流：，故错误；消耗的功率：，故错误。故选：。三、填空题10如图甲所示电路，电源为电压可调的学生电源，小灯泡的额定电压为，小灯泡的图象如图乙所示，当开关接时，电压表示数为，电流表示数为，则定值电阻的阻值为5，调节电源电压，使小灯泡
16、正常发光，此时定值电阻消耗的功率为；当开关接时，调节电源电压使小灯泡正常发光，此时小灯泡与消耗的电功率之比为。【解析】当开关接时，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，由可得，的阻值：；调节电源电压，使小灯泡正常发光，此时定值电阻消耗的功率为，因为串联电路中电流处处相等，所以由可得，灯泡的额定电流：；当开关接时，、串联，因小灯泡正常发光，则由串联电路的电流特点可知，通过灯泡的电流也为，由图乙可知此时灯泡两端电压为；此时小灯泡与消耗的电功率之比：。故答案为：5；。11某兴趣小组设计了如图甲所示的电路进行实验探究，电源为电压可调的学生电源，小灯泡标有“”字样，为定值电阻。小组根据记录的
17、电流表和电压表的示数变化，描绘出如图所示的关系图，则定值电阻；当电压表的示数为时，小灯泡的实际功率为。【解析】由电路图可知，与并联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流。（1）灯泡正常发光时的电压，功率，由图象可知，干路电流表的示数，由可得，通过灯泡的电流：，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过的电流：，并联电路中各支路两端的电压相等，由可得：；（2）由图象可知，当电压表的示数为时，干路电流，此时通过的电流：，通过灯泡的电流：，小灯泡的实际功率：。故答案为：20；0.6。12图甲是某新型电饭锅的简化电路图。为的定值电阻，其阻值不受温度影响。是热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示
18、。由图象可知，当的温度从升高到的过程中，电路总功率的变化规律是：；当的温度达到时，的功率为。【解析】（1）由图乙知，随着温度的升高，热敏电阻的电阻先变小，到电阻达到最小，然后随温度的升高电阻又逐渐增大，根据知，在总电压一定时，电路总功率先增大，后减小；（2）由图象可知，当的温度达到时，的阻值为，由图甲知，与串联，则温度时，电饭锅的电流：，此时的功率为：。故答案为：先增大后减小；640。13如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器滑片从端移动到端的整个过程中，电流表示数与电压表示数的关系图象如图乙所示。则电阻的阻值为10；当变阻器滑片处于端时，电阻消耗的电功率为。【解析】由电路图
19、可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片位于端时，电路为的简单电路，电压表测电源电压，此时电路中的电流最大，由图象可知，电源电压，此时两端的电压，电路中的电流，由欧姆定律可得：；（2）当滑片位于端时，、串联，电压表测两端的电压，由图象可知，此时电路中的电流时，两端的电压，电阻消耗的电功率。故答案为：10；0.1。四、计算题14如图甲电路所示，电源电压恒定，小灯泡标有“”的字样，小灯泡和定值电阻的电流随电压的变化曲线如图乙。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻。（2）只闭合开关，小灯泡的实际功率为，若再闭合开关，电路消耗的总功率。（3）将图甲电路中的灯泡
20、拆下后与一个滑动变阻器串联在原电源上（如图丙电路所示），调节滑片到某一位置时，电流表示数为，求滑动变阻器接入电路的电阻值。【解析】（1）由可知，灯泡电阻：；（2）由图甲所示电路图可知，只闭合开关，只有灯泡接入电路，此时，小灯泡的实际功率为，由图乙所示图象可知，灯泡两端电压为、通过灯泡的电流为，由此可知电源电压为，由图甲所示电路图可知，再闭合开关，电阻与灯泡并联，通过电阻的电流为，干路电流为：，电路消耗的总功率：；（3）由图丙所示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，由图乙所示图象可知，电流：时，灯泡两端电压：，由可知，滑动变阻器接入电路的阻值：；答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为。（2）只闭合开关
21、，小灯泡的实际功率为，若再闭合开关，电路消耗的总功率为。（3）滑动变阻器接入电路的电阻值为。15如图甲所示，电源电压一定，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端滑至最下端的过程中，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值之间的关系如图乙所示。已知定值电阻求：（1）电源电压；（2）图乙中坐标值的值；（3）当电流表示数时，消耗的电功率。【解析】由电路图可知，与串联，电流表测电路中的电流。（1）当滑片位于上端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流，由可得，电源的电压：；（2）当滑片位于下端时，接入电路中的电阻最大，由图乙可知，变阻器的最大阻值，因串联电路中各处的电流
22、相等，所以，电路中的最小电流：，即图乙中坐标值；（3）当电流表示数时，电路中的总电阻：，则滑动变阻器接入电路的阻值：。消耗的电功率。答：（1）电源电压为；（2）图乙中坐标值的值为；（3）当电流表示数时，消耗的电功率为。16如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡标有“”字样，电流表量程，电压表量程，滑动变阻器的最大阻值，只闭合开关、，调节滑动变阻器滑片，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。求：（1）小灯泡的额定功率；（2）电源电压及定值电阻的阻值；（3）只闭合开关和，移动滑动变阻器的滑片，小灯泡的图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器允许的取值范围。【解析】（1
23、）小灯泡的额定功率：；（2）只闭合开关、，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：，在图（b）中取两组数据代入公式，可得：联立解得，；（3）只闭合开关和，灯泡串联和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为时，接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为：，由图（c）可知电路中最小电流：，则接入电路的最大电阻：；灯泡正常工作时电流：（电流表安全），灯泡正常工作时的电压为，此时滑动变
24、阻器两端的电压：，则接入电路的最小电阻：，所以允许的取值范围是。答：（1）小灯泡的额定功率为；（2）电源电压为，定值电阻的阻值为；（3）只闭合开关和，滑动变阻器允许的取值范围为。17如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片从点滑到点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示。求：（1）的电阻。（2）电源电压。（3）滑片从点滑到点的过程中，电阻消耗的功率变化范围。【解析】由甲图可知，滑片从点滑到点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小；由于电源电压不变，则两端的电压变大；所以，对于：通过的电流随两端电压的减
25、小而增大；对于：通过的电流随两端电压的增大而增大；据此判断，乙图中是的图象，是的图象。（1）由乙图中可知，根据可得的电阻：；（2）由甲图可知，电阻、串联，滑片在点时，则根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得：电源电压，即：；滑片在点时，则根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得：电源电压，即：；由于电源电压不变，则：，解得：，则电源电压：；（3）由电路图可知：、与串联，滑动变阻器的滑片在点时，总电阻较大，电流较小，由乙图中可知，根据可得：此时连入电路的电阻值为：；滑动变阻器的滑片在点时，总电阻较小，电流较大，由图象可知，根据可得：此时连入电路的电阻值为：；所以滑片从点滑到点的过程中，连入电路的电阻值由降到；则消耗的功率为：，所以，当时，的功率最大，为：，滑片在点时，电阻消耗的功率：，滑片在点时，电阻消耗的功率：，则消耗的功率变化范围是。答：（1）的电阻为。（2）电源电压是。（3）电阻消耗的功率变化范围是。
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