1、2020-2021学年度高二上学期榆树一中期中考试试题 （理科数学）第卷(选择题，共60分)一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若直线过圆的圆心，则a的值为（ ）A.5 B.3C.1 D.2.方程表示圆，则a的范围是（ ）A或BCD3、圆与圆的公共弦长为( )A. B. C. D. 4、以点为圆心,且与y轴相切的圆的标准方程为( )A.B.C.D.5已知双曲线方程为1，则此双曲线的右焦点的坐标为()A(1,0) B(5,0)C(7,0) D(，0)6以双曲线1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是()Ay216x By21
2、6xCy28x Dy28x7已知双曲线1(a0，b0)，两条渐近线的夹角为60，则双曲线的离心率为()A. B.C2 D.或28已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A(0,1) B.C. D.9 设F为抛物线y24x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若0，则|()A9 B6C4 D310已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A(1,3) B(1，)C(0,3) D(0，)11若双曲线1的离心率e(1,2)，则实数k的取值范围是()A(?T，0) B(12,0)C(3,0) D(60，12)12已知双曲线的两个
3、焦点为F1(，0)，F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足0，|2，则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21C.1 D.1第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在题中的横线上)13在平面直角坐标系xOy中，双曲线1的焦距是_14以抛物线y220x的焦点为圆心，且与双曲线1的两条渐近线都相切的圆的方程为_15.已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为|?cos3，4cos(0，0)，则曲线C1与C2交点的极坐标为_16已知A、B为椭圆C：1的长轴的两个端点，P是椭圆C上的动点，且APB的最大值是，则实数m的值是_三.解答题(本大题共6小题，满分
4、70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分）已知：过点的直线被曲线截得的弦长为2，求直线的方程.18(12分)已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线y2x1所得弦长为，求抛物线的方程19(12分) 已知双曲线1的左、右焦点分别是F1，F2，若双曲线上一点P使得F1PF290，求F1PF2的面积20.(12分)已知两点F1(0，1)，F2(0,1)，P是动点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，求动点P的轨迹方程21(12分)在极坐标系中，已知直线l过点A(1，0)，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，求：(1)直线的极坐标方程；(2)极点到该直线的距离22(12分)已知椭圆1(ab0)的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|OF|，AOF的面积为1(其中O为坐标原点)(1)求椭圆的方程；(2)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P，证明：为定值
