1、专题限时集训(二)(建议用时：40分钟)1(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是()甲乙A轻绳的拉力等于MgB轻绳的拉力等于mgCM运动的加速度大小为(1sin )gDM运动的加速度大小为gBCD互换位置前，M静止在斜面上，则有Mgsin mg，互换位置后，对M有MgFTMa，对m有FTmgsin ma，又FTFT，解得a(1sin )gg，FTmg，故A错，B、C、D对。2(创新题)舰载战
2、斗机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载战斗机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，其中“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后舰载战斗机的复飞。若某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，舰载战斗机复飞前的速度为25 m/s，复飞过程中的最大加速度为6 m/s2，航母跑道长为200 m，起飞需要的最小速度为50 m/s。则舰载战斗机在跑道上复飞过程的最短时间约为()A4.2 s B5.0 s C7.5 s D8.0 sA舰载战斗机在复飞过程中以最大加速度6 m/s2做匀加速直线运动时，舰载战斗机有最短复飞距离，设为s，由题意知v025 m/s，a6 m/s2，v50
3、m/s，根据v2v2as得s m156.25 m200 m，则舰载战斗机复飞的最短时间为t s4.2 s。3(2020河南五校联考)如图所示，滑轮A可沿倾角为的足够长的光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中()AB的加速度为gsin B绳的拉力为C绳的方向保持竖直 D绳的拉力为GAA、B相对静止，即两者的加速度相同，以A、B、绳整体为研究对象，分析整体的受力可知，整体的加速度为gsin ，可知选项A正确；以B为研究对象进行受力分析，如图所示，分析可知，绳子的方向与斜面垂直，拉力大小FT等于Gcos ，选项B、C、D错误。4(一题多法)(多选)
4、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在050 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是()A汽车行驶的最大速度为20 m/sB汽车在第50 s末的速度为零C在050 s内汽车行驶的总位移为850 mD汽车在4050 s内的速度方向和在010 s内的速度方向相反AC法一在010 s内汽车做匀加速直线运动，10 s末汽车的速度v1a1t120 m/s，汽车的位移为x1a1t100 m，在1040 s内汽车做匀速直线运动，位移为x2v1t2600 m，在4050 s内汽车做匀减速直线运动，a21 m/s2，第50 s末的速度为v2v1a2t310 m/s，位移为x3v1t3a2t15
5、0 m，总位移为xx1x2x3850 m，汽车在4050 s内的速度为正值，与在010 s内的速度方向相同，综上所述，选项A、C正确，B、D错误。法二本题A、B、D选项也可根据at图线与坐标轴所围的面积表示速度变化量来分析。最大面积为010 s内图线与坐标轴围成的面积，所以汽车的最大速度为20 m/s，A正确；050 s内图线与坐标轴围成的面积为20 m/s10 m/s10 m/s，因此汽车在50 s末的速度为10 m/s，汽车在4050 s内的速度均为正值，与在010 s内的速度方向相同，B、D错误。5(易错题)如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是()甲乙丙丁A甲图中，物体在0t
6、0这段时间内的位移小于v0t0B乙图中，物体的加速度为2 m/s2C丙图中，阴影面积表示t1t2时间内物体的加速度变化量D丁图中，t3 s时物体的速度为25 m/sD由vt图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知甲图中，物体在0t0这段时间内的位移大于v0t0，选项A错误；根据v22ax可知乙图中，2a1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，选项B错误；根据vat可知，丙图中阴影部分的面积表示t1t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；由xv0tat2可得v0at，结合丁图可知a m/s25 m/s2，即a10 m/s2，则v05 m/s，故t3 s时物体的速度为v3(5103) m/s2
7、5 m/s，选项D正确。易错点评本题的易错点在于图象信息的理解及应用，如甲图中变加速运动位移的分析，丁图中的物理意义。6如图所示，直线a和曲线b分别代表在平直公路上行驶的汽车甲和乙的位移时间图象，则由图象可知()A在t1时刻，乙车追上甲车B甲车做匀变速直线运动，乙车做变加速直线运动C从t1到t2这段时间内，乙车的速率先减小后增大，方向保持不变D从t1时刻之后(不包含t1时刻)到t2时刻这段时间内，甲、乙两车相遇两次A由图可知，在t1时刻，甲、乙两车的位置坐标相同，即到达同一位置，而0t1时间内乙车的位移大于甲车的位移，所以在t1时刻，乙车追上甲车，选项A正确；由图可知，甲车做匀速运动，加速度为
8、零，乙车做变速运动，加速度不为零，选项B错误；xt图线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，乙车的xt图线的斜率先减小后增大，则乙车的速率先负向减小后正向增大，选项C错误；由图可知，从t1时刻之后到t2时刻这段时间内，甲车和乙车仅在t2时刻位置相同，故只相遇一次，选项D错误。7(多选)一运动员(可视为质点)进行三米板跳水训练，某次跳水过程中，运动员的速度时间图象如图所示，t0是其向上起跳的瞬间，此时跳板回到平衡位置。t35.5t1，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，则下列判断正确的是()A运动员入水时的速度大小为2 m/sB运动员离开跳板后向上运动的位移大小为 mC运动员在水中向下运
9、动的加速度大小为20 m/s2D运动员入水的深度为1.5 mBC设运动员离开跳板后向上运动的位移大小为x，由题图知，运动员入水前向上运动的位移大小为向下运动位移大小的，即，解得x m，所以运动员入水前向下运动的位移大小h13 m m m，由v22gh1，得运动员入水时的速度大小为v m/s，选项A错误，B正确；由题图知运动员在水中运动的加速度大小是空中的2倍，即a20 m/s2，选项C正确；运动员入水的深度为h2 m，选项D错误。8(2020四川达州联考)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图所示的两套装置(斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，P1
10、、P2分别是固定在B、D上的挡板，完全相同的两个弹簧一端固定在挡板上，另一端分别连在A和C上，在A与B、C与D分别保持相对静止沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是()A两弹簧都处于拉伸状态B两弹簧都处于压缩状态C弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长状态D弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态C根据题意分析可知A与B保持相对静止，则二者沿斜面向下的加速度是相等的，设它们的总质量为M，则MaMgsin ，所以agsin ；同理，若以C、D为研究对象，则它们共同的加速度大小也是gsin 。以A为研究对象，A受到重力、斜面体B对其竖直向上的支持力，两力的合力的方向在竖直方向上，由于A在水平方
11、向的加速度axacos gsin cos ，水平方向的加速度由弹簧对其的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；以C为研究对象，C受到重力、长方体的支持力，合力的大小F合mgsin ，加速度为agsin ，即C不受弹簧的弹力，所以弹簧L2处于原长状态。故选项C正确。9(多选)如图甲所示，在光滑水平面上，静止一质量为M的足够长的长木板，质量为m的小滑块(可视为质点)静止放在长木板上。从t0时刻开始，长木板受到的水平拉力F与加速度a的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是()甲乙A长木板的质量M1 kgB小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5C当F6.5 N时，长木板的加速
12、度大小为2.5 m/s2D当F增大时，小滑块的加速度一定增大AC长木板与小滑块相对静止时，对整体分析，由牛顿第二定律有：F(Mm)a，当F6 N时，此时两物体具有共同的最大加速度，代入数据解得：Mm3 kg，当F大于6 N时，对长木板，根据牛顿第二定律得：FmgMa，故FMamg，知图线的斜率kM1 kg，则滑块的质量为：m2 kg，mg4 N，0.2，故A正确，B错误；当F6.5 N时，长木板的加速度为：a2.5 m/s2，故C正确；当拉力大于6 N时，两物体发生相对滑动，小滑块的加速度为a2 m/s2，恒定不变，故D错误。10(2020河北衡水第六次调研)一水平传送带以2.0 m/s的速度
13、顺时针传动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为37的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数0.2，试问：(1)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离。(2)物块从出发到4.5 s末通过的路程。(sin 370.6，g取10 m/s2)解析(1)物块在传送带上先做匀加速直线运动mgma1x11 mL所以在到达传送带右端前物块已匀速，物块以速度v0滑上斜面mgsin ma2物块速度为零时上升的距离x2 m由于x2mgBt1t2时间内，v减小，FNmgCt2t3时间内，v增大，FNm
14、gD根据st图象中图线的切线的斜率表示速度，可知0t1时间内，速度增大，乘客向下做加速运动，处于失重状态，FNmg，B、C错误，D正确。12(多选)(2019全国卷T20)如图(a)所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度g取10 m/s2。由题给数据可以得出()(a)(b)(c)A木板的质量为1 kgB2 s4 s内，力F的大小为0.4 NC0
15、2 s内，力F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因数为0.2AB由题图(c)可知木板在02 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在02 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在24 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1m/s20.2 m/s2，在45 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2m/s20.2 m/s2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Fff，故对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得FFfma1、Ffma2，解得m1 kg、F0.4 N，选项A
16、、B均正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误。13(2020全国卷T24)我国自主研制了运20重型运输机，飞机获得的升力大小F可用Fkv2描写，k为系数；v是飞机在平面跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。解析(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件m1gkvm2gkv由式及题给条件得v278 m/s。(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有v2asv2at联立式及题给条件得a2.0 m/s2t39 s。答案(1)78 m/s(2)2 m/s239 s
