1、9测定匀变速直线运动的加速度学习目标1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用vt图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度.5.了解误差和有效数字一、实验原理图11利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法如图1所示，沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4，xn，若xx2x1x3x2x4x3xnxn1，则说明物体在做匀变速直线运动，且xaT2.2测定匀变速直线运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解：.3测定匀变速直线运动加速度的方法(1)图像法先根据“平均速度”法求出各
2、计数点的速度vn.作vt图像，求出图像的斜率即物体的加速度(2)利用位移差公式xn1xnaT2得a，其中T为两计数点之间的时间间隔逐差法若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度a.二、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端固定有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸三、实验步骤1如图2所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路图22把一条细绳拴在小车上，使细绳水平跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行3把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面4把小车停在靠近打点计时器的
3、位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源换上新纸带，重复操作三次四、数据处理1挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图3所示(相邻两点间还有4个点未画出)图32瞬时速度的计算和记录(1)根据vn，计算某点瞬时速度，其中T0.1 s.(2)设计表格并记录相关数据位置1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(ms1)3.作出小车运动的vt图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理
4、，应使图像大致分布在坐标平面中央(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点4求出小车的加速度(方法有两种)(1)利用vt图像的斜率：a.(2)利用逐差法：a.五、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器2先接通电源，打点计时器正常工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源3要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T0.025 s0.1 s.4描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点六、误差和有效数字1误差：测量值与真实值之间的差异叫做误差，误差按产生原因
5、可分为系统误差和偶然误差(1)系统误差产生原因：由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善产生的特点：当多次重复测量时，测量值总是同样的偏大或偏小减小系统误差的方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理(2)偶然误差产生原因：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的特点：测量值和真实值相比有时偏大、有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同减小偶然误差的方法：多次测量求平均值2有效数字(1)可靠数字：通过直接读数获得的准确数字(2)存疑数字：通过估读得到的数字(3)有效数字：带有一位存疑数字的全部数字(4)凡是用测量仪器直接测量的结果，最小刻度是1、0.1、0.01，
6、则向下估读一位，最小刻度是2、0.2、0.02、5、0.5、0.05，则本位估读(5)运算结果一般可用23位有效数字表示一、实验操作例1在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G)A拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源B将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D取下纸带，再断开电源E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：_；_；G._；正确的步骤顺序为_答案A中应先
7、接通电源，再放开小车D中应先断开电源，再取下纸带换上新纸带，重复操作两次BCEADGF二、利用vt图像法求加速度例2在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中：(1)实验提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计其中在本实验中不需要的器材是_(2)如图4甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为_ s其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x5
8、9.61 cm、x610.26 cm.如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度.位置BCDEF速度/(ms1)0.7370.8010.9280.994(3)以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度时间关系图线图4(4)计算出的小车的加速度a_ m/s2.答案(1)弹簧测力计(2)0.10.864(3)见解析图 (4)0.64(0.01)解析(2)vD m/s0.864 m/s.(3)小车的速度时间关系图线如图所示(4)在vt图像中，图线的斜率大小表示加速度的大小，则a0.64(0.01) m/s2.1在坐标纸上画vt图像
9、时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央2利用描出的点作vt图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点应舍去三、利用逐差法求加速度若纸带上有相邻的7个计数点，相邻的位移为x1、x2、x6，则a1，a2，a3，则a.其中T为相邻两个计数点间的时间间隔，这样使所给的数据得到了有效利用，达到了减小误差的目的例3如图5所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果图5(1)为了验证小车的运动是匀变速运
10、动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm，电源频率为50 Hz)x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5各位移差与平均值最多相差_ cm，即各位移差与平均值最多相差_ %.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是_(2)小车的加速度a_ m/s2(保留三位有效数字)答案(1)1.601.551.621.531.611.580.053.2匀加速直线运动(2)1.58解析(1)x2x11.60 cm；x3x21.55 cm；x4x31.62 cm；x5x41.53 cm；x6x51.61 cm；1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.0
11、5 cm，即各位移差与平均值最多相差3.2%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动(2)采用逐差法，a1.58 m/s2.四、自由落体加速度的测量例4某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图6甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度图6(1)对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是_(填写字母序号)A电磁打点计时器应接220 V交流电源B打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止D操作时，应先放开纸带后接通电源E为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一
12、个点，并选取其以后各连续的点作为计数点(2)图乙是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4.测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02 s打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为_m/s，重物做自由落体运动的加速度的值约为_m/s2.(结果保留3位有效数字)答案(1)BC(2)0.3859.50解析(1)电磁打点计时器应接46 V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故C正确；操作时，应先接通电源，再释放
13、纸带，故D错误；为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故E错误(2)打出点2时的瞬时速度等于1、3间的平均速度，则v2103 m/s0.385 m/s.根据xaT2，a m/s29.50 m/s2.一、选择题1在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，下列说法不正确的是()A纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B使用刻度尺测量长度时，要进行估读C作vt图像时，所描曲线必须经过每一个点D在数据处理时，常用公式法和图像法答案C解析实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点取计数点时的时间间隔为0.1 s(打点频率为50 Hz)，计算时更方便，A对；使用
14、刻度尺测量长度时，要进行估读，B对；作vt图像时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点大胆舍弃，C错；处理数据时，常选择公式法和图像法，D对2在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，下列说法正确的是()A小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s答案C解析小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一
15、个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误3(多选)关于用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，下列说法中正确的是()A打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B开始实验时小车应靠近打点计时器一端C应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D牵引小车的钩码个数越多越好答案BC解析打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来较大的实验误差，D错误二、非选择题4(1)在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，给你以下器材：电
16、磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板其中不需要的器材是_，还需要增添的器材有_(2)关于“测定匀变速直线运动的加速度”这一实验，下列说法正确的是_A长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B在释放小车前，小车应靠近打点计时器C应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D打点计时器应接在低压直流电源上E小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行F作vt图像时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来答案(1)电池组低压交流电源、刻度尺(2)BCE解析(1)电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组为了得到小车的运动规律，还需要刻度
17、尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺(2)长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B正确实验中应先接通电源然后释放小车，故C正确打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；作vt图像时，让尽量多的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故F错误；故选B、C、E.5某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图1所示
18、他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点上标明A，第六个点上标明B，第十一个点上标明C，第十六个点上标明D，第二十一个点上标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_ m/s，小车运动的加速度大小为_ m/s2，A、B的距离应为_ cm.(保留三位有效数字)图1答案0.9862.585.99解析小车做匀变速直线运动，根据运动规律有：平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以C点的速度等于AE间的平均速度，所以vC0.986 m/s；在计算加速度时，为使得到的数据更准确，应该采用逐差法
19、a1，a2，求平均值得a2.58 m/s2；小车做匀变速直线运动，相等的时间内位移增量相等，也就是有xDECDCDBCBCAB，所以代入数据得AB5.99 cm.6某同学在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点其中相邻点间的距离如图2所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1 s，则：图2(1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的瞬时速度填入表中(要求保留三位有效数字).瞬时速度v1v2v3v4v5数值/(ms1)0.16
20、50.2140.2630.363(2)以0点为计时起点，在图3所示直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线图3(3)由图像求出小车的加速度a_ m/s2.(保留三位有效数字)答案(1)0.314(2)见解析图(3)0.495解析(1)4点对应的瞬时速度v4 m/s0.314 m/s.(2)描点作图(3)根据图像得：a m/s20.495 m/s2.7(1)某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验，不需要的器材有_A小车B一端带滑轮的木板C打点计时器D低压直流电源E秒表F小钩码G刻度尺H纸带I细绳(2)某学生在实验中操作有如下步骤，试按合理的顺序把步骤序号填在线上：_.A把穿过打点
21、计时器的纸带固定在小车后面；B把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并与电源相连接；C换上新纸带，重做两次实验；D把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌边；E先让小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车；F把一条跨过滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端挂上适当的钩码；G断开电源，取下纸带(3)如图4所示是由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T0.20 s，其中x17.05 cm，x27.68 cm，x38.33 cm，x48.95 cm，x59.61 cm，x610.26 cm，则A点的瞬时速度大小是_ m/s(保留两位有效数字)，小车运动的加速度计
22、算表达式是a_(用题图所给的字母表示)，加速度大小为_ m/s2(保留两位有效数字)图4答案(1)DE(2)DBFAEGC(3)0.37 0.16解析(1)不需要的器材有：D.低压直流电源，E.秒表(2)合理的顺序是：DBAFEGC(3)A点的瞬时速度大小是vA m/s0.37 m/s根据xaT2，则x4x13a1T2；x5x23a2T2；x6x33a3T2；a(a1a2a3)则解得a代入数据解得a0.16 m/s2.8在暗室中用图5所示装置做“测定重力加速度”的实验图5实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪具体实验步骤如下：在漏斗内盛满清
23、水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴的落下用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度采集数据进行处理(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：频闪仪闪光频率_(填“等于”或“不等于”)水滴滴落的频率(2)若实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图6所示，根据数据测得小水滴下落的加速度也即当地重力加速度g_ m/s2；第7个水滴此时的速度v7_ m/s.(结果都保留三位有效数字)图6答案(1)等于(2)9.721.94解析(1)频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，则每滴下来的一滴水，频闪仪都在相同的位置记录，故可看到一串仿佛固定不动的水滴(2)根据题意可知x6719.30 cm13.43 cm5.87 cm，x7826.39 cm19.30 cm7.09 cmx8934.48 cm26.39 cm8.09 cmx9043.67 cm34.48 cm9.19 cm由逐差法可得g102 m/s29.72 m/s2第7个水滴的速度为：v7102 m/s1.94 m/s.