1、北京师大附中2011年高二数学试卷（文）本试卷分第卷和第卷两部分，满分为100分，考试时间为120分钟。卷一、选择题（每小题4分，共32分。）1. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A. B. C. D. 3. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为A. B. C. D. 5. 求导数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 在点处的切线与直线垂直，则（ ）A. 2B. C. D. 7. 函数，其中在上单调递减的函数序号是（ ）A. B. C. D. 8. 函数在上的最大值为1，求的
2、取值范围（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）9. 条件，条件，则是的_条件。10. 已知定义在R上的函数是周期函数，且满足，函数的最小正周期为_。11. 函数则_。12. 函数的定义域为_。13. 函数的单调递减区间是_。14. 下列命题中：若函数的定义域为R，则一定是偶函数；若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。其中正确的命题序号是_。卷三、解答题（共5个小题，共44分）15. 已知函数是定义在上的偶函数，且时，。（）求的值
3、；（）求函数的值域；（）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围。16. 已知函数，其中实数。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，试求的单调区间。17. 已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）解不等式。18. 已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数的取值范围。19. 已知函数，设。（）求函数的单调区间；（）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值。【试题答案】 一、选择题1. A 2. B 3. A 4. B 5. D 6. D 7. B 8. D二、填空题9：充分但不必要 10. 2a 11. e-1 12.13. 14. 三、解答题15. 函数的值域定义域 实数的取值范围是16. （1）（2）增区间：和 减区间： 17. （1）证明略 （2）略 （3）。18. 若，则，显然满足要求。（2）若，有两种情况：。19. （），的单调递减区间为，单调递增区间为。（），
