1、课后素养落实(二十)函数的表示方法(建议用时：40分钟)一、选择题1小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是()C距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速行驶，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故选C2已知函数f(x)则f(3)的值是()A1B2C8D9Af(3)321故选A3已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图像是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2)的值为()x123f(x)230A3B2C1D0B由函数g(x)的图像知，g(2
2、)1，则f(g(2)f(1)2.故选B4如果f，则当x0且x1时，f(x)等于()ABCD1B令t，则x，代入f，则有f(t)，所以f(x)(x0，且x1)，故选B5(多选题)设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a可以取的值为()A3B3C1D1CD因为f(1)1，所以f(a)1(1)当a0时，f(a)1，所以a1(2)当a0时，f(a)1，所以a1综上可知a1或1二、填空题6设函数f(x)，若f(m)m，则实数m的取值范围是_(，1)由题意，得或，解得m17已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式是_f(x)由题图可知，图像是由两条线段组成，当1x0.三、解答题9(1)已知f(x
3、)是一次函数，且满足2f(x3)f(x2)2x21，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)为二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)4x，求f(x)的解析式；(3)已知fx21，求f(x)的解析式解(1)设f(x)axb(a0)，则2f(x3)f(x2)2a(x3)ba(x2)b2ax6a2bax2abax8ab2x21，所以a2，b5，所以f(x)2x5.(2)因为f(x)为二次函数，设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)1，得c1又因为f(x1)f(x)4x，所以a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)4x，整理，得2axab4x，求得a2，b2，所以f(x)2x22x1(3)f2
4、123.f(x)x23(x0)10已知函数f(x)(1)求f(1)，f，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域解(1)易知f(1)0，f，f(4)3.(2)作出图像如图所示利用数形结合易知f(x)的定义域为1，)，值域为(1,231若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A(0,4BCDC因为yx23x42，所以对称轴为直线x，当x时，y.因为x0时，y4，由二次函数图像可知解得m3，所以m的取值范围是.2(多选题)已知f(x)则满足不等式xf(x)x2的x的值有()A1B2C3D1AD当x0时，f(x)1，代入xf(x)x2，解得x1，所以0x1；当x0时，f(x)
5、0，代入xf(x)x2，解得x2，所以x1或x1时，f(x)1所以f(x)的值域为0,1设函数f(x)(1)请在下列直角坐标系中画出函数f(x)的图像；(2)根据(1)的图像，试分别写出函数f(x)与函数yt的图像有2,3,4个交点时，相应的实数t的取值范围；(3)记函数g(x)的定义域为D，若存在x0D，使g(x0)x0成立，则称点(x0，x0)为函数g(x)图像上的不动点试问，函数f(x)图像上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标；若不存在，请说明理由解(1)函数f(x)的图像如图：(2)根据图像可知当2t2时，f(x)与yt有2个交点；当t1或t2时，f(x)与yt有3个交点；当1t2，则3x8x，解得x4，即不动点为(4,4)综上，函数f(x)图像上存在不动点(1,1)，(4,4).
