1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时跟踪检测（二） 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征一、题组对点训练对点练一旋转体的结构特征1下列几何体中是旋转体的是()圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体A和 B C和D.和解析：选D根据旋转体的概念可知，和是旋转体2下面几何体的轴截面(过旋转轴的截面)是圆面的是()A圆柱 B圆锥 C球D.圆台解析：选C圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，只有球的轴截面是圆面3有下列说法：球的半径是球面上任意一点与球心的连线；球的直径是球面上任意两点间的连线；用一个平面截一个球，得到的是一个圆其中正确说法的序号是_解析：利用球的结构
2、特征判断：正确；不正确，因为直径必过球心；不正确，因为得到的是一个圆面答案：对点练二简单组合体4下列几何体是简单组合体的是()解析：选DA选项中的几何体是圆锥，B选项中的几何体是圆柱，C选项中的几何体是球，D选项中的几何体是一个圆台中挖去一个圆锥，是简单组合体5以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体 B一个圆台C一个圆锥 D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥解析：选D如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥6指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的解：分割图形，使它的每一部分都是简单几何体图(1)是由一个三棱
3、柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体对点练三有关几何体的计算7用长为4，宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为()A8 B. C. D.解析：选B由题意可知，假设围成的圆柱底面周长为4，高为2，设圆柱底面圆的半径为r，则2r4，所以r，所以截面是长为2，宽为的矩形，所以截面面积为2.同理，当围成的圆柱底面周长为2，高为4时，截面面积为.8一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为_cm.解析：h20 cos 3010(cm)答案：10二、综合过关训练1如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为
4、()A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体解析：选B圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选B.2下列说法中正确的个数是()用一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台；圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形；分别以矩形(非正方形)的长和宽所在直线为旋转轴，旋转一周得到的两个几何体是两个不同的圆柱A0 B1 C2D.3解析：选C中，必须用一个平行于底面的平面去截圆锥，才能得到一个圆锥和一个圆台，故说法错误；显然说法正确故说法正确的有2个3.若圆柱体被平面截成如图所示的几何体，则它的侧面展开图是()解析：选D结合几何体的实物图，从截面最低点开始高度增
5、加缓慢，然后逐渐变快，最后增加逐渐变慢，不是均衡增加的，所以A、B、C错误4两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9 和16 ，则这两个平面间的距离是()A1 B7 C3或4D.1或7解析：选D如图(1)所示，若两个平行平面在球心同侧，则CD1.如图(2)所示，若两个平行截面在球心两侧，则CD7.5给出下列说法：圆柱的底面是圆面；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是_解析：正确，圆柱的底面是圆面；正确，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；不正确，圆台的母线延长一定相交于一
6、点；不正确，夹在圆柱的两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体答案：6已知圆锥的底面半径为1 cm，高为 cm，其内部有一个内接正方体，则这个内接正方体的棱长为_解析：设正方体的棱长为a，则，即a.答案： cm7.如图所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征解：如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的简单组合体8圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径解：圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm,3x cm，延长AA1交OO1的延长线于S，在RtSOA中，ASO45，则SAO45，所以SOAO3x，SO1A1O1x，所以OO12x.又S轴截面(6x2x)2x392，所以x7.所以圆台的高OO114 (cm)，母线长lOO114(cm)，两底面半径分别为7 cm,21 cm.- 5 - 版权所有高考资源网