1、吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一、 选择题（每题的四个选项中只有一个正确。每题5分，共60分。）1已知集合，则（ ）A B C D2命题“xR，x2x1”的否定是( )AxR，x2x1 BxR，x2x1CxR，x2x1 DxR，x2x13下列选项中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4已知实数x，“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5下列各式子中，y不是x的函数的是()Ax1By21Cx2y6 Dx6.已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ）（A） （B）1 （C）2 （D） 87下列四组函数中，表示同
2、一函数的是( )Af(x)，g(x) Bf(x)|x|，g(x)Cf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x)()28.下列函数中,在上为减函数的是（ ）A. B. C. D.9.已知函数为奇函数, 且当时, , 则（ ）A. B.0 C.1 D.10已知a，b，c，则a，b，c的大小关系是( )AabcBbacCcbaDcab11.已知函数f(x)的定义域为（-1，0），则函数f(2x+1)的定义域为（ ）A（-1，1） B（-1， ） C（-1，0） D(,1)12若偶函数f(x)在(0，)上为减函数，且f(2)0，则不等式0的解集为( )A(2,0)(2，) B(，2)(0,2)C(，2
3、)(2，) D(2,0)(0,2)二、 填空题（每题5分，共20分。）13 函数恒过定点,则点的坐标为 14 不等式的解集为_15 正实数 满足：，求的最小值_.16 若对于任意xR不等式恒成立，则的取值范围为_ 三、 解答题（本大题共6题，17题10分，其余每题12分，共60分。）17 化简（本题满分10分）（1）（2）+18.（本题满分12分）设全集UR，已知集合Ax|0x14，Bx|0x15(1)求AB，AB；(2)求(AB)，(AB)19.（本小题满分12分）已知函数f(x)(1)求f(5)，f()，f(f()的值；(2)若f(a)3，求实数a的值20.(本小题满分12分)已知二次函数
4、f(x)x22(m2)xmm2(1)若函数的图象经过原点，且满足f(2)0，求实数m的值；(2)若函数在区间2，)上为增函数，求m的取值范围21.(本小题满分12分)设集合Ax|1x4，Bx|5x，Cx|12ax2a(1)若C，求实数a的取值范围；(2)若C且C(AB)，求实数a的取值范围22（本小题12分）已知函数.(1)判断并证明函数的奇偶性.(2)若定义域为且为增函数解不等式.四.附加题（本小题满分10分）23. 如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(如图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽
5、度为5 cm.怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告牌面积最小？最小面积多少？答案一、 选择题123456789101112BCDAACBDDDBB二、填空题 13.(1,2) 14. 15.9 16. 0a8三、解答题17. :(1)原式=1+=1+.(2)原式=2+22=218解：(1)ABx|1x6，ABx|1x3，(2)R(AB)x|x1或x6，R(AB)x|x1或x319解(1)由5(，2，(2,2)，(，2，知f(5)514，f()()22()32.f1，而22，不合题意，舍去当2a2时，a22a3，即a22a30.(a1)(a3)0，解得a1或a3.1(2,2)
6、，3(2,2)，a1符合题意当a2时，2a13，即a2符合题意综上可得，当f(a)3时，a1或a2.20 解(1)f(0)0，f(2)0，m1(2)yf(x)在2，)上为增函数，对称轴x2，m0，实数m的取值范围是0，)21解：(1)因为Cx|12ax2a，所以12a2a，所以a，即实数a的取值范围是a|a(2)因为Cx|12ax2a，所以12a.因为Ax|1x4，Bx|5x，所以ABx|1x，因为C(AB)，所以解得a，即实数a的取值范围是a|20，y25)，两栏面积之和为2(x20)18 000，由此得y25，广告牌的面积Sxyx(25)25x，整理得S25(x20)18 500.x200，S218 50024 500.当且仅当25(x20)时等号成立，此时有(x20)214 400，解得x140，代入y25，得y175.即当x140，y175时，S取得最小值为24 500.故当广告牌的高为140 cm，宽为175 cm时，可使矩形广告牌的面积最小