1、课后素养落实(十)不等关系与不等式 (建议用时：40分钟)一、选择题1(多选)下列说法正确的是()A某人月收入x不高于2 000元可表示为“x2 000”B小明的身高x cm，小华的身高y cm，则小明比小华矮表示为“xy”C变量x至少是a可表示为“xa”D变量y不超过a可表示为“ya”CD对于A，x应满足x2 000，故A错误；对于B，x，y应满足xy，故B错误；C正确；对于D，y与a的关系可表示为ya，故D正确2设a3x2x1，b2x2x，xR，则()AabBabCabDabCabx22x1(x1)20，ab.3若a2且b1，则Ma2b24a2b的值与5的大小关系是()AM5BM5CM5D
2、不能确定AM(a2)2(b1)255.故选A.4b克糖水中有a克糖(ba0)，若再添上m克糖(m0)，则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为()A.BC.DB糖水变甜了，说明糖水中糖的浓度增加了，故.5已知c1，且x，y，则x，y之间的大小关系是()AxyBxyCxyDx，y的关系随c而定C用作商法比较，由题意x，y0，1，xy.二、填空题6已知a，b为实数，则(a3)(a5)_(a2)(a4)(填“”“”或“”)因为(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，所以(a3)(a5)2 200因为该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，所以汽车每天行驶的路程为(x1
3、9)km，则在8天内它的行程为8(x19)km，因此，不等关系“在8天内它的行程将超过2 200 km”可以用不等式8(x19)2 200来表示8当m1时，m3与m2m1的大小关系为_m3m2m1m3(m2m1)m3m2m1m2(m1)(m1)(m1)(m21)又m1，故(m1)(m21)0.三、解答题9有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表：轮船运输量/t飞机运输量/t粮食300150石油250100现在要在一天内至少运输2 000 t粮食和1 500 t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式解设需要安排x艘轮船和y架飞机则
4、即10已知xR且x1，比较与1x的大小解(1x)，当x0时，1x；当1x0，即x1时，0，1x；当1x0且x0，即1x0或x0时，0，1x.1已知0a11,0a21，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMND无法确定B0a11,0a21，1a110，1a210，MN，故选B.2四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是()Ah2h1h4Bh1h2h3Ch3h2h4Dh2h4h1A由题图可知体积减少
5、一半后剩余酒的高度最高为h2，最低为h4，故选A.3一个棱长为2的正方体的上底面有一点A，下底面有一点B，则A，B两点间的距离d满足的不等式为_2d2最短距离是棱长2，最长距离是正方体的体对角线长2.故2d2.4有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么只有一间不满但不空，则宿舍间数为_10,11或12设宿舍有x间，则学生有(4x19)人，依题意，解得x.xN*，x10,11或12.建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由解设住宅窗户面积、地板面积分别为a，b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a0，于是.又10%，因此10%.所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了