1、北京师大附中2017-2018学年下学期高一年级期末考试AP数学试卷本试卷满分100分，考试时间为120分钟。第一部分：中文卷（80分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A. 3B. -2C. 2D. 不存在 2. 过两点（-1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是（ ）A. B. C. D. 2 3. 已知直线与平行，则k的值是（ ）A. 1或3B. 1或5C. 3或5D. 1或2 4. 在中，已知，那么一定是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形
2、C. 等腰直角三角形D. 正三角形 5. 直线与直线互相垂直，那么a的值等于（ ）A. 1B. C. D. 6. 若点（2，2）在圆的内部，则实数a的取值范围是A. B. C. 或D. 7. 方程表示的图形是A. 以为圆心，为半径的圆B. 以（1，-2）为圆心，11为半径的圆C. 以（-1，2）为圆心，11为半径的圆D. 以（-1，2）为圆心，为半径的圆 8. 点（-1，2）到直线的距离是A. B. C. D. 二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分。 9. 两条直线和的交点为_10. 两条直线和的距离为_11. 已知点A（-7，4），点B（-5，6），写出线段AB的垂直平分线的方程
3、_。12. 已知直线与圆相交于A，B两点，那么弦AB的长等于_。 13. 已知过点A（-2,m）和B（m,4）的直线与直线平行，则m的值为_。三、解答题：本大题有4小题，共20分，请写出解题步骤。 14. 已知三点A（1，1），B（-4，5），C（x,13）三点共线，求x的值。 15. 求过三点A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）的圆的方程。 16. 求过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线上的圆的标准方程。 17. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c，且（I）求角C的大小；（II）若a=4，BC边的中点为D，求的面积。【试题答案】一、 选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分 1. B2. A3. C4. B5. D6. A7. D8. B二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分。 9. (3,2) 10. 11. 12. 13. -8三、解答题：本大题共4小题，共20分，请写出解题步骤。 14.解： 15. 解：设方程将A，B，C三点代入 16. 解：设圆方程 17. 解：（1）（2）
