1、吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2021届高三数学上学期第一次联考试题 理考生注意：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版集合与常用逻辑用语、函数导数及应用。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ax|x2，CAB，则A.C B.CB C.C D.2C2.设命题p：a(0，)，函数f(x)x5ax在(1，)上有零点，则p的否定为A.a(0，)，函数f(x)x5ax在(1，)上无零点B.a(0，)，函数f(x)x5ax
2、在(1，)上无零点C.a(，0，函数f(x)x5ax在(1，)上无零点D.a(0，)，函数f(x)x5ax在(，1上无零点3.函数f(x)x2(exex)的图象大致为4.设集合Ax|lgx0，则ABA.(4，10) B.(，2)(4，10) C.(2，10) D.(，4)(2，10)5.曲线y4xsin2x在点(0，0)处的切线方程为A.y2x B.y3x C.y5x D.y6x6.设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如左下图所示，则导函数yf(x)的图象为7.已知圆C的方程为x2(y1)2m，则“m”是“函数y|x|的图象与圆C有四个公共点”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
3、 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.若函数f(x)，g(x)满足f(x)xg(x)x21，且f(1)1，则f(1)g(1)A.1 B.2 C.3 D.49.函数f(x)x22axa24在1，3上不存在零点的一个充分不必要条件是A.a(1，4)(5，) B.a(，1)(1，3)C.a(1，3)(4，) D.a(，1)(3，)10.已知函数f(x)(x3)exx3x2a，若f(x)0对xR恒成立，则a的取值范围是A.(e2，) B.(0，) C.(2e，) D.(3，)11.已知函数f(x)x22x，若alog827，blog511，clog0.258，则A.f(b)f(c)f(a) B.
4、f(b)f(a)f(c) C.f(c)f(a)f(b) D.f(c)f(b)f(a)12.已知函数f(x)exax22ax有两个极值点，则a的取值范围是A.(e，) B.(，) C.(e2，) D.(，)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.定积分 。14.已知函数f(x)的周期为5，当0x0.01的解集为 。16.关于函数f(x)x35x有如下四个命题：f(x)的图象关于原点对称； f(x)在(，)上单调递增；函数y|f(x)|共有6个极值点； 方程|f(x)|3共有6个实根。其中所有真命题的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分
5、。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)lg(x21)，g(x)f(x)lg(x1)。(1)求f(x)的定义域与值域；(2)设命题p：g(x)的值域为(1g2，)，命题q：g(x)的图象经过坐标原点。判断pq，pq的真假，并说明你的理由。18.(12分)设集合Aa|axy，x，yN。(1)证明：若mA，则m2A。(2)已知集合Bx|2xt，若AB的子集共有8个，求t的取值范围。19.(12分)已知函数f(2x)2x4x4，函数f(x)只有两个零点，设这两个零点为x1，x2(x1x2)。(1)证明：x1(4，3)，x2(2，3)。(2)证明：75。20.(12分)已知函数f(x)满足f(2x)f(2x)，当x2时，f(x)x2kx2。(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在2，4上的最大值。21.(12分)已知函数f(x)x(1cosx)。(1)求曲线yf(x)在点(，f()处的切线方程；(2)确定f(x)在(，)上极值点的个数，并说明理由。22.(12分)已知函数f(x)a(xex14)blnx3x。(1)当a0时，讨论f(x)的单调性；(2)若a1，且f(x)0，求b的值。