1、课后素养落实(五十)两角和与差的正切公式(建议用时：40分钟)一、选择题1已知点P(1，a)在角的终边上，tan，则实数a的值是()A2BC2DCtan，tan 2，点P(1，a)在角的终边上，tan a，a2.2.的值等于()Atan 42Btan 3C1Dtan 24Atan 60，原式tan(6018)tan 42.3若tan(180)，则tan(405)等于()AB7CD7Dtan(180)tan ，tan ，tan(405)tan(45)7.4已知tan()，tan，那么tan等于()ABCDCtantan.5若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32()A.mB(1m
2、)C.(m1)D(m1)B由公式变形tan tan tan()(1tan tan )可得，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)二、填空题6已知tan，tan，则tan_.tantan.7在ABC中，若tan A，tan B是方程6x25x10的两根，则角C_.由题意得tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)1.又ABC，tan Ctan(AB)1，C.8化简：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于_1原式tan 10tan 20tan 60(tan 20tan 10)tan 10tan 20tan
3、(2010)(1tan 20tan 10)tan 10tan 201tan 20tan 101.三、解答题9已知tan2，tan .(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan .(2)原式tan().10如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.求：(1)tan()的值；(2)2的大小解由条件得cos ，cos .，为锐角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan 2tan()，tan(2)1.，为锐角，02，2.1(多选)已知tan ，tan
4、是方程x23x40的两根，且，则()Atan tan 3Btan()Ctan tan 4DBCD由题意可知tan().又tan 0，tan 0，(，0)，故选BCD.2(1tan 1)(1tan 2)(1tan 44)(1tan 45)的值为()A222B223C224D225B若，则(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 1tan()1tan 2.(1tan 1)(1tan 2)(1tan 44)(1tan 45)223.故选B.3已知3，tan()2，则tan(2)_.由条件知3，则tan 2.因为tan()2，所以tan()2，故tan(2)tan().4在ABC中
5、，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则角B_.60由公式变形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan C，tan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C3.tan2Btan Atan C，tan3B3，tan B，B60.是否存在两个锐角和使得两个条件：，tan tan 2同时成立，若存在求出和的值；若不存在，请说明理由解假设存在两个锐角和，使得两个条件，tan tan 2同时成立，由，可得tan，即，tan tan 2，化简得tan tan 3，由联解，可得或a，(0，)，或即或这与和都是锐角矛盾，因此不存在两个锐角和使得两个条件：，tan tan 2同时成立