1、第5讲 独立性、二项分布及其应用分层训练A级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1(2010辽宁卷)两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_解析记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则P(A)P(A1)P(A2).答案2甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为_解析由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(10.6)(10.7)0.12.至少有一人被录取的概率为10.120.88.答
2、案0.883在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是_解析设事件A发生的概率为p，则Cp(1p)3Cp2(1p)2，解得p0.4.答案0.4,14(2010江西卷)一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则p1和p2的大小关系是_解析p111011015，p21515，则p1p2.答案p1p25位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点
3、每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是_解析由于质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动两次，向上移动三次，故其概率为C32C5C5.答案6有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_解析设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件B(发芽，又成活为幼苗)出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼
4、苗的概率为0.72.答案0.72二、解答题(每小题15分，共30分)7某次乒乓球比赛的决赛在甲、乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为.(1)求比赛三局甲获胜的概率；(2)求甲获胜的概率解记甲n局获胜的概率为Pn，n3,4,5，(1)比赛三局甲获胜的概率是：P3C3.(2)比赛四局甲获胜的概率是：P4C3；比赛五局甲获胜的概率是：P5C32.甲获胜的概率是：P3P4P5.8某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)：(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率解设“5次预报中恰有2次准确”为事件A，“5次预报中至少有2次准确”为事件B，“5次预报恰有2次准确，且其中第3次预报准确”为事件C.(1)P(A)C23100.05；(2)P(B)1C05C40.99；(3)P(C)C30.02.
