1、实验7：测定金属的电阻率一、实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。3会用伏安法测电阻，进一步测定金属丝的电阻率。二、实验原理根据欧姆定律和电阻定律，用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，用伏安法测金属丝的电阻R，由R，所以金属丝的电阻率R。三、实验器材被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器、导线等。四、实验步骤1用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。2依照电路图(如图)用导线将器材连好，将滑动变阻器的阻值调至最大。3用毫
2、米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的长度，即有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值，记入表格内；断开开关S，求出金属丝电阻R的平均值。5将测得的R、l、d值，代入电阻率计算公式，计算出金属丝的电阻率。6拆去实验线路，整理好实验器材。五、数据处理1在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用U-I图线的斜率求出。2计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率的计算式Rx。六、误差分析1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2采用
3、伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。七、注意事项1本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。3测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平
4、均值。4测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。5闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。6在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7若采用图象法求R的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。八、实验改进在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差。1等效替换法连接电路如图
5、所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明RxR，即可测出Rx。2附加电阻法连接电路如图所示，R1为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻。(1)S2断开，闭合S1，调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1。(2)保持变阻器R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2。(3)待测电阻Rx。命题研究一、螺旋测微器和游标卡尺的使用【题例1】 (1)有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是_ mm。(2)如图乙，用螺旋测微器测量一根金
6、属丝的直径，如图所示的读数是_ mm。思路点拨：(1)游标卡尺的读数主尺读数游标尺读数。(2)螺旋测微器读数固定刻度读数可动刻度读数。解题要点：规律总结1螺旋测微器的构造原理及读数(1)螺旋测微器的构造如图所示是常用的螺旋测微器。它的小砧A和固定刻度S固定在框架F上。旋钮K、微调旋钮K和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估算到毫米的千分
7、位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(毫米)=固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)+可动刻度数(估读一位)0.01(毫米)如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足0.5毫米的部分从可动刻度上读的示数为15.5格，最后的读数为2.0 mm15.50.01 mm2.155 mm。2游标卡尺构造原理和读数(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度
8、的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻度格数(分度)1090.10.120190.050.0550490.020.02(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数；表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度)mm。命题研究二、伏安法测电阻【题例2】 某同学测量阻值约为25 k的电阻Rx，现备有下列器材：A电流表(量程100 A，内阻约2 k)；B电流表(量程500 A，内阻约300 )；C电压表(量程15 V，内阻约
9、100 k)；D电压表(量程50 V，内阻约500 k)；E直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；F滑动变阻器(最大阻值1 k，额定功率1 W)；G电键和导线若干。电流表应选_，电压表应选_。(填字母代号)该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：(1)_；(2)_。思路点拨：解答本题需要把握以下三点：(1)器材的选择原则。(2)电流表内、外接法的选择。(3)滑动变阻器限流、分压接法的选择。解题要点：规律总结1仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素：各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流
10、(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)。实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般应假设变阻器采用限流接法时进行估算)。如：用伏安法作出标有“6 V，0.6 W”字样的小灯泡的UI图线，则实际加在灯泡两端的电压的最大值不能超过6 V。(2)考虑读数误差因素：一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差。(3)仪器选择的一般步骤：首先选择唯一性的器材；粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。2电流表内接、外接的选择方法(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值
11、与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。(2)比值法：当时，用电流表外接法；当时，用电流表内接法。(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与A、B处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。3滑动变阻器限流、分压的选择原则(1)用电器两端电压要求变化范围较大，或从零开始连续可调，应选分压电路。(2)如果电路中最小电流等于或大于用电器的额定电流，应选限流电路。(3)如果
12、滑动变阻器的全阻值比用电器的阻值小得多(0.10.5倍)，为了能使用电器两端电压有较大变化，应选分压电路。(4)如果滑动变阻器的全阻值与用电器的阻值相差不多或大几倍(25倍)，两种电路都可以对用电器的电压(电流)进行有效方便的控制，从节省电能和电路简单考虑，应选限流电路。1按照有效数字规则读出下列电表的测量值。(1)接03 V量程时读数为_ V。接015 V量程时读数为_ V。(2)接03 A量程时读数为_A。接00.6 A量程时读数为_A。2(2012课标全国理综)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示。图甲所示读数为_
13、mm，图乙所示读数为_ mm，所测金属板的厚度为_ mm。3(2012山东理综)在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4 ，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 k)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 )；A2(量程3 A，内阻约0.05 )；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 )；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_mm。若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选_、电源应选_(均填器材代号)，在
14、虚线框内完成电路原理图。4在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知、横截面积均为S0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路，M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终为I1.25 A，电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：x/mm6007008009001 0001 2001 4001 6001 8002 0002 1002 2002 3002 400U/V3.954.505.105.906.506.656.826.937.027.157.858.509.059.75(1)绘出电压
15、表读数U随OP间距离x变化的图线；(2)求出金属丝的电阻率，并进行比较。参考答案考向探究突破【题例1】 答案：(1)13.55(2)0.680(或0.681)解析：(1)主尺读数为13 mm，游标尺读数为110.05 mm0.55 mm，所以图甲的读数为13.55 mm。(2)固定刻度半毫米线已经露出，读数为0.5 mm，而从可动刻度上读的示数为18.0，最后的读数为(0.518.00.01) mm0.680 mm。【题例2】 答案：BC(1)电流表应采用内接法(2)滑动变阻器应采用分压式接法解析：直流电源的电压为20 V，为了提高读数准确度应该选择电压表C，因此待测电阻两端电压不得超过15
16、V，则通过的电流不超过I600 A，电流表应该选B。为了减小误差，电流表应采用内接法，因为滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，若串联，限流效果不明显，应该采用分压接法接入电路。演练巩固提升1B1答案：(1)2.1510.7(或10.8)(2)0.800.162答案：0.0106.8706.860解析：螺旋测微器的精确度为0.01 mm，固定刻度读数时要注意半毫米刻度线是否露出，可动尺读数时要估读到毫米的千分位。图甲所示读数为1.00.01 mm0.010 mm。图乙所示固定刻度读数为6.5 mm，可动尺读数为37.00.01 mm0.370 mm，图乙所示读数为(6.50.370) mm6.
17、870 mm。金属板的厚度为(6.8700.010) mm6.860 mm。3答案：1.773(1.7711.775均正确)A1E1电路如图所示。解析：螺旋测微器主尺读数为1.5 mm，螺旋刻度每小格读数为0.01 mm，读数为27.30.01 mm0.273 mm，读数应为(1.50.273) mm1.773 mm。由于待测电阻Rx阻值约为4 ，额定电流约为0.5 A，电流表量程选0.6 A，即A1；根据欧姆定律可得待测金属丝两端最大电压约为UIRx2 V，所以电源选E1。4答案：见解析解析：(1)(2)a m1.04106 mb m9.6108 mc m1.04106 m通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率。电阻率的允许范围a：0.961061.10106 mb：8.51081.10107 mc：0.961061.10106 m。