1、集宁一中西校区高一年级20192020学年第一学期期末考试 数学文科试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先求得集合，然后求得的补集.【详解】依题意，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查集合补集的概念和运算，属于基础题.2.下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.【详解】解：的定义域为，对应法则是“函数值与自变量相等”选项：的定义域为,定义域与的定义域不同；选项：
2、，定义域与对应关系与相同；选项：,而,对应关系与不同；选项：的定义域为,定义域与的定义域不同故选B【点睛】本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.3.若直线和没有公共点，则与的位置关系是（ ）A. 相交B. 平行C. 异面D. 平行或异面【答案】D【解析】【分析】根据两直线位置关系判断公共点个数，再作选择.【详解】因为两直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D.【点睛】本题考查两直线位置关系，考查基本分析判断能力.4.若函数，则的值为（ ）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】D【解析】分析】利用分段函数求出，然后求解的值【详解】故选
3、：D【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力，属于基础题。5.在同一直角坐标系中，函数， （，且）的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】由题意，当，函数为单调递减函数，若时，函数的零点，且函数在上为单调递减函数；若时，函数与的零点，且函数在上为单调递增函数.综上得，正确答案为A.6.已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】是偶函数当时，又故选D7.已知函数f(x)4x2kx8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是()A. 160，)B. (，
4、40C. (，40160，)D. (，2080，)【答案】C【解析】【分析】由函数在区间上既没有最大值也没有最小值，可得函数在区间上是单调函数，根据对称轴与区间的关系可求的范围.【详解】由于二次函数在区间上既没有最大值也没有最小值，因此函数在区间上是单调函数，二次函数图象的对称轴方程为，因此或，或，故选C.【点睛】本题主要考査了二次函数的性质的应用，解题的关键是判断二次函数在对应区间上的单调性，讨论对称轴与所给区间的关系，本题属于中档题.8.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A. 若则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】试题分析：线面垂直，则有该直线
5、和平面内所有直线都垂直，故B正确.考点：空间点线面位置关系【此处有视频，请去附件查看】9.若，则的值为 （ ）A. 3B. C. 6D. 【答案】C【解析】由，可得：故选C10.函数的零点所在的区间是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：记，则所以零点所在的区间为考点：本题主要考查函数的零点存在定理.点评：对于此类题目，学生主要应该掌握好零点存在定理，做题时只要依次代入端点的值，判断函数值的正负即可，一般出选择题.11.用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为()A. 8B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据底面周长为4计算出底面直
6、径，求出轴截面面积【详解】解：因为用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱所以底面圆的周长为4可得底面直径为所以此圆柱的轴截面矩形的面积为故选：【点睛】本题给出矩形做成圆柱的侧面，求圆柱的轴截面面积，着重考查了圆柱侧面展开图，圆的周长公式和矩形的面积公式，属于基础题12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C D. 【答案】D【解析】由f(x)为奇函数可知，0时，f(x)0f(1)；当x0f(1)又f(x)在(0，)上为增函数，奇函数f(x)在(，0)上为增函数所以0x1，或1x0成立的x的取值范围.【答案】（1）；（2）奇函数，证明见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）解不等式即得函数的定义域；（2）利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性并证明；（3）对a 分类讨论，利用对数函数的单调性解不等式.【详解】（1）由题得，所以，所以函数的定义域为；（2）函数的定义域为，所以函数的定义域关于原点对称，所以,所以函数f(x)为奇函数.(3)由题得，当a1时，所以,因为函数的定义域为，所以；当0a1时，所以.【点睛】本题主要考查对数函数的定义域的求法，考查函数奇偶性的判断和证明，考查对数函数的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.