1、第课时功能关系能量守恒定律 【测控导航】知识点题号1.功能关系的应用3、5、8、112.摩擦力做功问题4、7、10、123.能量的转化和守恒问题1、2、6、91.一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块,并从中穿出,对于这一过程,下列说法正确的是(D)A.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B.子弹减少的机械能等于系统内能的增加量C.子弹减少的机械能等于木块增加的动能和内能之和D.子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块系统增加的内能之和解析:由于摩擦阻力做功,故有机械能转化为内能,子弹减少的动能转化为木块动能和系统的内能,D正确.2.(2012广东惠州调研)上端固定的一根细线
2、下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆动,摆动的幅度越来越小,对此现象下列说法正确的是(B)A.摆球机械能守恒B.总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能C.能量正在消失D.只有动能和重力势能的相互转化解析:由于空气阻力的作用,机械能减少,机械能不守恒,内能增加,机械能转化为内能,能量总和不变,B正确.3.(2012福州期末调研)一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中重力对物块做的功等于(D)A.物块动能的增加量B.物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C.物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D.物块动能的增加量与物块克服摩
3、擦力做的功之和解析:重力对物块所做的功等于物块重力势能的减少量,物块下滑过程中,受重力、支持力和摩擦力作用,其中支持力不做功,只有重力和摩擦力做功,由动能定理知:WG-Wf=Ek,所以得WG=Ek+Wf,D正确.4.如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C在水平线上,其距离d=0.50 m.盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的位置到B的距离为(D)A.0.50 mB.0.25 mC.0.
4、10 mD.0解析:由于BC面粗糙,物块在BC面上往返运动不断消耗机械能,直至停止运动.设物块在BC面上运动的总路程为s.根据动能定理得:mgh-mgs=0,解得s= m=3 m,因为=6,可见物块最后停在B点,D正确.5.如图所示,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上,随跳板一同向下运动到最低点(B位置).对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,下列说法中正确的是(C)A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零B.在这个过程中,运动员的动能一直在减小C.在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加D.在这个过程中,运动员所受重力对她做
5、的功大于跳板的作用力对她做的功解析:从运动员与跳板接触至F弹=mg,运动员做加速度减小的加速运动,之后F弹mg,运动员开始减速,到最低点时速度减为零,此时运动员受向上的合力,A错误;该过程运动员动能先增大后减小,B错误;至最低点,跳板形变量最大,弹性势能最大,C正确;全程由动能定理得,WG-W弹=0-mv2,即WG=W弹-mv2,D错误.6.(2012湖北联考)如图所示,粗糙的斜面下端连一个轻质弹簧,弹簧与斜面平行,小滑块A从斜面的某一高度开始沿斜面向下加速运动到压缩弹簧到最短的过程中,则下列说法正确的是(C)A.滑块先做匀加速运动后做匀减速运动B.滑块先做匀加速运动,接触弹簧后再做匀加速运动
6、最后做变减速运动C.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中,滑块重力做功等于内能与弹性势能的增量D.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中,滑块重力势能减少量与内能的增加量之和等于弹性势能的增大量解析:小滑块A从斜面的某一高度开始沿斜面向下加速运动到压缩弹簧到最短的过程中,先沿斜面做匀加速运动,接触弹簧后开始做变加速运动,最后做变减速运动.滑块重力做正功使重力势能减少,减少的重力势能转化为系统的内能和弹簧的弹性势能,所以选项C正确.7.如图所示,某段滑雪雪道倾角为30,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法
7、正确的是(D)A.运动员减少的重力势能全部转化为动能B.运动员获得的动能为mghC.运动员克服摩擦力做功为mghD.下滑过程中系统减少的机械能为mgh解析:运动员的加速度为g,小于gsin 30,所以必受摩擦力,且大小为mg,克服摩擦力做功为mg=mgh,故C错误;摩擦力做功,机械能不守恒,减少的势能没有全部转化为动能,而是有mgh转化为内能,故A错误,D正确;由动能定理知,运动员获得的动能为mg=mgh,故B错误.8.如图(甲)所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度
8、后又下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图(乙)所示,则(C)A.t1时刻小球动能最大B.t2时刻小球动能最大C.t2t3这段时间内,小球的动能先增加后减少D.t2t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析:由图象可知在t1时刻小球与弹簧刚好接触,小球还要做加速运动,动能不是最大,所以A错误;t2时刻弹力最大,小球运动到最低点动能最小,B错误;在t2t3时间内,由最低点到离开弹簧,小球先加速后减速,小球的动能先增大后减小,C正确;在t2t3时间内,小球增加的动能等于合力做的功,既有弹力做的正功,也有重力做的负功,所以D错误.9
9、.如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为m、2m,开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上,放手后物体A下落,与地面即将接触时速度为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是(C)A.物体A下落过程中的任意时刻,加速度不会为零B.此时弹簧的弹性势能等于mgh+mv2C.此时物体B处于平衡状态D.此过程中物体A的机械能变化量为mgh+mv2解析:对物体A进行受力分析可知,当弹簧的弹力大小为mg时,物体A的加速度为零,A错误;由题意和功能关系知弹簧的弹性势能为Ep=mgh-mv2,B错误;当物体B对地面恰
10、好无压力时,说明弹簧的弹力大小为2mg,此时B所受合力为零,恰好处于平衡状态,C正确;弹簧的弹性势能的增加量等于物体A的机械能的减少量mgh-mv2,D错误.10.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为,物体最后能与传送带保持相对静止,对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过程,下列说法正确的是(D)A.电动机多做的功为mv2B.摩擦力对物体做的功为mv2C.传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为mgv解析:对物体受力分析知,仅有摩擦力对物体做功,由动能定理知Wf=fs物=mv2,B错误;由能
11、量守恒定律知,电动机多做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量之和为mv2,故A错误;传送带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大小与传送带对地位移的大小的乘积,而传送带的位移是木块对地位移的两倍,即W=f(2s物)=mv2,故C错误;由功率公式易知电动机增加的功率为mgv,故D正确.11.(2012师大附中期末模拟)滑板运动是青少年喜爱的一项活动.如图所示,滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8 m高的平台,运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D.B、C为圆弧的两端点,其连线水平,圆弧对应圆心角=106
12、,斜面与圆弧相切于C点.已知滑板与斜面间的动摩擦因数为=,g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,不计空气阻力,运动员(连同滑板)可视为质点.试求:(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0的大小;(2)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离.解析:(1)运动员离开平台后从A至B在竖直方向有:=2gh在B点有:vy=v0tan 由得:v03 m/s.(2)运动员从A至C过程有:mgh=m-m设C到D距离为L,运动员从C至D过程有:mgLsin +mgLcos =m由解得:L1.25 m.答案:(1)3 m/s(2)1.25 m12.(2012年北京卷)如图所示,质
13、量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上.已知l=1.4 m,v=3.0 m/s,m=0.10 kg,物块与桌面间的动摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45 m.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s;(2)小物块落地时的动能Ek;(3)小物块的初速度大小v0.解析:(1)由平抛运动规律,有竖直方向h=gt2,水平方向s=vt,联立解得水平距离s=0.90 m.(2)由机械能守恒定律,动能Ek=mv2+mgh=0.90 J.(3)由动能定理,有-mgl=mv2-m解得初速度大小v0=4.0 m/s.答案:(1)0.90 m(2)0.90 J(3)4.0 m/s