1、吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考数学（文科）试题一、选择题1命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，2下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若则”B为假命题，则，均为假命题C命题“若，成等比数列，则”的逆命题为真命题D命题“若，则”的逆否命题为真命题3在等差数列中，若，则等于（ ）A45B50C75D604若，满足，则的最大值为（ ）A1B3C5D95两个等差数列和，其前项和分别为，且，则（ ）ABCD6对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（ ）AB或CD或7已知，则的最小值为（ ）AB2C12D8若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围
2、为（ ）ABCD9已知首项为1的等比数列是摆动数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（ ）A31BCD1110一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）A13B12C11D1011数列是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有（ ）ABCD与的大小不确定12设为等差数列的前项和，若则（ ）A的最大值是B的最小值是C的最大值是D的最小值是二、填空题13若等差数列和等比数列满足，则_14若，求的最小值_15在数列中，且，则等于_16下列命题中（1）在等差数列中，是的充要条件；（2）已知等比数列为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；（3）若数列为递
3、增数列，则的取值范围是；（4）已知数列满足，则数列的通项公式为；（5）若是等比数列的前项的和，且；（其中、是非零常数，），则为零其中正确命题是_（只需写出序号）三、解答题17设命题：实数满足；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围18已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集包含集合，求实数的取值范围19在中，内角，所对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的面积20（1）已知，求函数的最大值；（2）已知，（正实数集），且，求的最小值；（3）已知，且，求的最大值21已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第
4、十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在最大的整数，使得对任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由22设数列满足，；数列前项和为，且（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和高二年级数学期中考试试卷（文科）参考答案ADBDD BCACA BD131141516（2）（5）17【详解】解：（1）由得；当时，即为真时，由得，即，即为真时，因为为真，则真真，所以（2）由得：，又，所以，由得，即；设，若是的充分不必要条件则是的真子集，所以即18（1）；（2）（1）当时，所以不等式即为，等价于或或，即或或，解得或或，原不等式的解集为（2）不等式的解集包含集合，当时，不等式恒成立，即对恒成立，对恒成立，对恒成立又当时，实数的取值范围为19【详解】（1），所以，所以即因为，所以，所以，即（2）因为，所以由余弦定理可得，因为，所以，解得故的面积为20解：（1），故，当且仅当，即或（舍）时，等号成立，故当时，（2），当且仅当，且，即，时等号成立，当，时，（2），当且仅当，即，时，有最大值 21解（1）由题意得，整理得，解得（舍），（2），假设存在整数足总成立，又，数列是单调递增的为的最小值，故，即又，适合条件的的最大值为822【详解】（1），又满足上式，数列中，当时，又当时，满足上式（2）由（1）得，-得，
