1、高考模拟随堂集训【高考题组明考向】考向一1. 2013海南高考如图所示，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是()A. 拉力的大小在运动过程中保持不变B. 棒通过整个圆环所用的时间为C. 棒经过环心时流过棒的电流为B/rD. 棒经过环心时所受安培力的大小为8B2R/r解析：导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变化，故
2、拉力一直变化，选项A错误；设棒通过整个圆环所用的时间为t，由匀变速直线运动的基本关系式可得2Rat2，解得t，选项B错误；由v2v2ax可知棒经过环心时的速度v，此时的感应电动势E2BRv，此时金属圆环的两侧并联，等效电阻r总，故棒经过环心时流过棒的电流为I，选项C错误；由对选项C的分析可知棒经过环心时所受安培力的大小为F2BIR，选项D正确。答案：D2. 2014安徽高考如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角为30的斜面向上。绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m。以MN中点O为原点、OP
3、为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 ，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10 m/s2。 (1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD； (2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出Fx关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。解析：(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势EBlv(ld)，解得E1.5 V(D点电势高)当x0.8 m时，金属杆在导轨间的电势
4、差为零。设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外dd、OP，得l外1.2 m由楞次定律判断D点电势高，故C、D两端电势差UCDBl外v，即UCD0.6 V(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是ld3x对应的电阻Rl为RlR，电流I杆受的安培力F安BIl7.53.75x根据平衡条件得FF安mgsinF12.53.75x(0x2)画出的Fx图象如图所示。(3)外力F所做的功WF等于Fx图线下所围的面积，即WF2 J17.5 J而杆的重力势能增加量Epmg sin故全过程产生的焦耳热QWFEp7.5 J答案：(1)1.5 V0.6 V(2)F12.53.75x(0x2)图见解析(3)7.5 J 考向二3
5、. 2014课标全国卷如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流。用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()解析：通电线圈中产生的磁场BkI(k为比例系数)；在另一线圈中的磁通量BSkIS，由法拉第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势En，由图(b)可知，|Ucd|不变，则|不变，故|不变，故选项C正确。答案：C4. 2013课标全国卷 如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成 “V”字型导轨。空间存
6、在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()解析：设金属棒MN匀速运动的速度为v，t时刻导轨内切割磁感线的有效长度L2vttan 设导轨单位长度的电阻为R0，则组成闭合回路的总电阻R2(vttan)R02vtR0(tan)电动势EBLv2Bv2ttani为恒量故A正确，B、C、D错误。答案：A 考向三5. 2013课标全国卷如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向
7、垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。解析：(1)设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为EBLv平行板电容器两极板之间的电势差为UE 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有C 联立式得QCBLv (2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i, 金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f1BLi
8、 设在时间间隔(t，tt)内流经金属棒的电荷量为Q，按定义有i Q也是平行板电容器极板在时间间隔(t，tt)内增加的电荷量。由式得QCBLv 式中，v为金属棒的速度变化量。按定义有a 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为f2N式中，N是金属棒对导轨的正压力的大小，有Nmgcos金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有mgsinf1f2ma联立至式得ag由式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。t时刻金属棒的速度大小为vgt。答案：(1)QCBLv(2)vgt 【模拟题组提考能】1. 2015东城模拟某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个
9、等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是()解析：梯形闭合导线圈从左向右运动L过程中，切割磁感线的导线长度从L线性增大到2L，感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到2L时，只有两腰的部分切割，垂直运动方向的总长度为L不变，感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到3L时，切割磁感线的导线长度从2L线性增大到3L，感应电流方向为顺时针，选项A正确。答案：A2. 2014山东潍坊一模(多选)空间中存在着竖直方向的磁场，一圆形金属框水平放在磁场中，规定磁感应强度方向和线圈中感应电流方向如图甲所示时为正。某时刻开始计时
10、线圈中产生了如图乙所示的感应电流，则磁感应强度随时间变化的图线可能是()解析：由题图乙可知，在01 s时间内，圆环中感应电流恒定为正，根据楞次定律知如甲图中磁感应强度均匀增大，或反向磁感应强度均匀减小都可，B、D错误。在12 s时间内，磁感应强度不变，在24 s时间内，A和C都能产生乙图中的电流。故A、C正确。答案：AC3. 2014江西上饶二模(多选)如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为，通过导体横截面的电荷量为q，(其中Pt图象为抛物线)则这些量随时间变化的关系正确的是()解析：线框做匀加速运动，其速度vat，感应电动势EBLv，线框进入磁场过程中受到的安培力F安BIL，由牛顿第二定律得Fma，则Fma，故A错误；线框中的感应电流I，线框的电功率PI2Rt2，B正确；线框的位移xat2，磁通量的变化率BBBLat，C错误；电荷量qtttt2，D正确。答案：BD