1、2020-2021学年新教材人教A版必修第二册 第九章 统计 单元测试1、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A 63.6万元 B 65.5万元 C 67.7万元 D 72.0万元2、某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学校兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（ ）A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法3、为了考察两个变量x和y之间的线性关系,甲、
2、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2.已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别都是s,t,则下列说法正确的是()A. 直线l1和l2一定有公共点(s,t)B. 直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t)C. 必有直线l1l2D. l1和l2必定重合4、某超市为了了解“微信支付”与“支付宝支付”的情况（“微信支付”与“支付宝支付”统称为“移动支付”），对消费者在该超市在2019年1-6月的支付方式进行统计，得到如图所示的折线图，则下列判断正确的是（ ）这6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
3、这6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大这6个月中4月份平均每天使用“移动支付”的次数最多2月份平均每天使用“移动支付”比5月份平均每天使用“移动支付”的次数多ABCD5、己知一组样本数据恰好构成公差为5的等差数列，则这组数据的方差为( )A25B50C125D2506、已知关于与之间的一组数据：233662661011则与的线性回归方程必过点（ ）A B C D7、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 8、为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用（ ）表示A B C D9、某城
4、市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图2014年 2015年 2016年根据该折线图，下列结论错误的是( )A. 年接待游客量逐年增加B. 月接待游客量逐月增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳10、从231个编号中抽取22个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为( )A B 22 C10 D. 1111、已知变量和正相关，则由如下表所示的观测数据算得的线性回归方程为（ ）-1-2-3-
5、4-554321-0.9-23.13.95.154.12.92.10.9A B C D 12、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是（ ）AB甲数据中，乙数据中C甲数据中，乙数据中D乙同学成绩较为稳定13、如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则抽取的男生人数为_人14、一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶
6、图如右图所示，则这五人成绩的方差为_15、如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是 _(填序号)甲运动员的成绩好于乙运动员；乙运动员的成绩好于甲运动员；甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异；甲运动员的最低得分为0分16、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为_17、某服装批发市场1-5月份的服装销售量与利润的统计数据如下表:月份12345销售量(万件)36478利润(万元)1934264146（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为，求事件“，
7、均不小于30”的概率；（2）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想参考公式:18、某电视台为了了解某社区居民对某娱乐节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该娱乐节目时间的频率分布直方图：（1）求实数的值；（2）根据统计结果，试估计观众观看该娱乐节目时间的中位数（结果保留一位小数）；（3）从观看时间在，的人中用分层抽样的方法
8、抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人的观看时间都在中的概率.19、为了解某市居民日常用水量的标准，某机构通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），下表是这100位居民月均用水量的频率分布表，根据下表解答下列问题：（1）求下表中和的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的中位数（精确到0.01）.参考答案1、答案B，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程？y？bx+？a中的？b为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5考查目的：线性回归方
9、程2、答案D样本容量与总体容量成正比例，这属于分层抽样考查目的：分层抽样3、答案A回归直线方程过样本中心点,过选项正确.4、答案C根据折线图，对逐项分析计算即可.详解由图像知，使用微信支付的总次数比使用支付宝支付的总次数多，故正确；图像中纵坐标是消费次数，并不知道消费总额，故错误；由图像知，四月份移动支付消费次数更多，所以平均值也最大，故正确；二月份平均每天消费次数，五月份平均每天消费次数，故正确.故选：C名师点评本题主要考查折线图的应用以及对数据分析处理的能力，属于基础题.5、答案B先计算数据平均值，再利用方差公式得到答案.详解数据恰好构成公差为5的等差数列故答案选B名师点评本题考查了数据的
10、方差的计算，将平均值表示为是解题的关键，意在考查学生的计算能力.6、答案A由于，所以与的线性回归方程必过点考查目的：线性回归7、答案B将逐一代入检验可知答案B满足，故应选B.考点线性回归方程及过定点的性质8、答案C9、答案B由2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据可得, 年接待游客量逐年增加,A正确; 月接待游客量有增有减,B错误; 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月,C正确; 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳,D正确;故选B.10、答案C11、答案B首先通过表格计算出，进而可得样本中心点的坐标，根据线性回归方程必过样本
11、中心点即可得结果.详解由表可得，即样本中心点的坐标为，故线性回归方程只能是，故选B.名师点评本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，解题的关键是掌握其性质线性回归方程必过样本中心点，属于基础题12、答案C由甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，结合茎叶图中的数据求出的值即可判断.详解：解：因为甲得分的中位数为76分，所以第5个数和第6个数76的平均数为76，所以，因为乙得分的平均数是75分，所以，解得，所以C正确，B错误，甲得分的平均数为，所以A错误因为甲的数据比较集中，所以甲的方差较小，成绩较稳定，所以D错误，故选：C名师点评此题考查了茎叶图，中位数，平均数，方差等知识，属于基础
12、题.13、答案24由等高条形图可知，500名女同学中喜欢篮球运动的频率为，即女同学中喜欢篮球运动的由100人，500名男同学中喜欢篮球运动的频率为，即男同学中喜欢篮球运动的由300人.故从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则抽取的男生人数为即答案为24人.14、答案.分析:先计算出数据的平均数,再求数据的方差得解.详解：由题得所以成绩的方差为故答案为：20.8名师点评：本题主要考查茎叶图和数据方差的计算，意在考查统计的基础知识的掌握能力.15、答案分析本题考查的知识点是茎叶图，及平均数的概念，由茎叶图中分析出甲、乙两名篮球运动员某赛季各场次得分，再由平均数定义进行判断，易得结果详
13、解分析茎叶图可得：甲运动员的得分为：10，15，22，23，31，32，34，36，37，38，44，44，49，51乙运动员的得分为：8，12，14，17，21，29，29，33，36，52则甲运动员得分的平均数为（10+15+22+23+31+32+34+36+37+38+44+44+49+51）=38，乙运动员得分的平均数为（8+12+14+17+21+29+29+33+36+52）=37.甲运动员的最低得分为10分故答案为：名师点评茎叶图的茎是高位，叶是低位，所以本题中“茎是十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键1
14、6、答案8根据总人数和抽取的人数，求出每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以高二的学生数，得到高二要抽取的人数详解：高一年级有30名，高二年级有40名，这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，故每个个体被抽到的概率是，高二年级有40名，抽取的人数为故答案为：8.本题考查分层抽样，在分层抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据，本题是一个基础题17、答案（1）；（2）；（3）见试题分析：（1）列出基本事件，和事件A所包含的基本事件，由古典概型可求。（2）由公式依次算出。（3）由（2）得线性回归方程为，代入进行误差分析。试题（1）所有的基本事件为(19,34),(19,26)
15、,(19,41),(19,46),(34,26),(34,41),(34,46),(26,41),(26,46),(41,46)共10个.记“m,n均不小于30”为事件A，则事件A包含的基本事件为(34,41),(34,46),(41,46),共3个.所以.（2）由前4个月的数据可得，.所以，所以线性回归方程为（3）由题意得，当时，；所以利用（2）中的回归方程所得的第5个月的利润估计数据是理想的.18、答案（1）0.03（2）41.7（3）试题分析：（1）根据每个条形图高的和等于，即可求得.（2）设中位数为，解方程即可；（3）运用分层抽样求出各组的人数，进而求得概率.详解：解：（1）根据频率分
16、布直方图可得.（2）设中位数为，则，解得.（3）由题知，抽取的6人中观看时间在的有2人，记为，在中的有4人，记为1，2，3，4，则从中随机抽取2人有，12，13，14，23，24，34共15种，其中都在中的有12，13，14，23，24，34共6种，故所求概率.名师点评本题考查了分层抽样、频率分布直方图中平均数、中位数的求法，属基础题.19、答案（1）；（2）频分布直方图见；.试题分析：（1）频率分布表中所有的频数和为样本容量.所有的频率和为.频数比上样本容易可得相应频率；（2）频率分布直方图中,所有小矩形的面积和为.中位应该是将所有小矩形面积一分为二的组所对应的数.注意按要求保留的有效数字.试题（1），（或，）又，（或，）（2）补充的频率分布直方图如下图：设所求中位数为，则，解得：（吨）答：估计该市每位居民月均用水量的中位数为2.67吨.考查目的：1.频率分面表；2.频率分布直方图；3.中位数.