1、吉林省桦甸市第四中学2013届高考数学一轮复习导数部分训练题（一）一、选择题1、（吉林理）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） 2、（福建理）如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（ ）A B C D二、填空题1、（吉林文）曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为_2、（广东理）曲线在点处的切线方程为_三、解答题1、（吉林理）已知函数满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。2、（吉林文）设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值3、（安徽理）
2、设（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。4、（安徽文）设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值。5、（安徽文）设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.（）求数列的通项公式；（）设的前项和为，求。6、（北京理）已知函数，。（）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；（）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。答案：一、选择题1、选 函数与函数互为反函数，图象关于对称函数上的点到直线的距离为，设函数 ， 由图象关于对称得：最小值为2、C二、填空题1、y=4x32、y=2x1三、解答题1、（1）， 令得：， 得：
3、， 在上单调递增， 得：的解析式为， 且单调递增区间为，单调递减区间为 （2）得当时，在上单调递增时，与矛盾当时，得：当时，(a+10)令；则，当时，2、3、（I）设；则当时，在上是增函数 得：当时，的最小值为当时， 当且仅当时，的最小值为（II） 由题意得：4、（I） ， 当且仅当时，的最小值为（II）由题意得： 由得：5、（I） 得：当时，取极小值 得：（II）由（I）得： 当时， 当时， 当时， 得： 当时， 当时， 当时，6、解：（1）由为公共切点可得：，则，则，又，即，代入式可得：（2），设则，令，解得：，；，原函数在单调递增，在单调递减，在上单调递增 若，即时，最大值为；若，即时，最大值为若时，即时，最大值为综上所述：当时，最大值为；当时，最大值为版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
