1、1.1.2一元一次不等式和一元二次不等式的解法课时过关能力提升1.不等式3x2-7x+20的解集是()A.x13x2B.xx2C.x-2x2解析:3x2-7x+20可变形为(3x-1)(x-2)0,13x2.答案:A2.函数y=x2+x-12的定义域是()A.x|x3B.x|-4x1,PQ=x|x1.答案:B4.若不等式组(x-2)(x-5)0,x(x-a)0与不等式(x-2)(x-5)0同解,则a的取值范围是()A.a|a5B.a|a5C.a|a2D.a|a2解析:不等式(x-2)(x-5)0的解集是2,5.设不等式x(x-a)0的解集是M,则不等式组的解集为M2,5=2,52,5M.若a=
2、2,则M=(-,02,+),符合2,5M,故排除选项A,C.取a=3,则M=(-,03,+),不符合2,5M,故排除选项B.故选D.答案:D5.已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集为B,不等式x2+ax+b0的解集是AB,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.3解析:A=(-1,3),B=(-3,2),AB=(-1,3)(-3,2)=(-1,2),-1,2是方程x2+ax+b=0的两根.-a=-1+2=1,b=-12=-2,a+b=-1+(-2)=-3.答案:A6.已知集合M=x|x20,2(x+2)0,2(x+2)5x+63,x3,x-6.x-6,x+2-4,
3、x-20恒成立,故a0;当0-a212,即-1a0时,应有f-a2=a24-a22+1=1-a240恒成立,故-1a0.综上所述,a-52.答案:-529.一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间的关系为y=-2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6 000元以上,则它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得-2x2+220x6 000.移项整理,得x2-110x+3 0000,所以方程x2-110x+3 000=0有两个实数根x1=50,x2=60.由二次函数y=x2-110x+3 000的图象(如图所示),得不等式x2-110x+3 0000的解集为x|50x4的解集为x|xb.(1)求a,b的值;(2)解不等式.ax2-(ac+b)x+bc4的解集为x|xb,x1=1,x2=b是方程ax2-3x+2=0的两实根,且b1. 1+b=3a,1b=2a,a=1,b=2.(2)不等式ax2-(ac+b)x+bc0,即x2-(2+c)x+2c0,(x-2)(x-c)2时,(x-2)(x-c)0的解集为x|2xc;当c2时,(x-2)(x-c)0的解集为x|cx2;当c=2时,(x-2)(x-c)0的解集为.
