1、第课时力的合成与分解 【测控导航】知识点题号1.合力与分力的理解82.力的合成2、4、5、7、93.力的分解1、3、6、10、11、121.如图所示,一光滑斜面固定在地面上,重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态.若斜面的倾角为,则(D)A.F=Gcos B.F=Gsin C.物体对斜面的压力N=Gcos D.物体对斜面的压力N=解析:物体所受三力如图所示:根据平衡条件,F、N的合力与重力等大反向,有F=Gtan ,N=N=,故只有D选项正确.2.(2012盐城质检)在2011年东京体操世锦赛中,我国运动员陈一冰在吊环项目中第四次获得世锦赛冠军.如图所示是比赛中的一个场景,此时人静止
2、不动,两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角.下列判断正确的是(D)A.两根吊带受到环的拉力大小不等B.手对吊环作用力方向竖直向下C.每根吊带受到环的拉力大小都等于人重力的一半D.两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下解析:由两根吊带对称可知,两根吊带受到环的拉力大小相等,A错;人受力平衡,每个吊环对手的作用力方向由人的重心指向环,方向斜向上方,手对吊环的作用力斜向下方,B错;两吊带对环的拉力方向沿着吊带斜向上,其合力与人和环的重力平衡,即其合力方向竖直向上,故两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下,D正确;由于每根吊带受到环的拉力方向不是竖直向下,故其大小一定大于人的重力的一半,C错.3. (201
3、2泉州二模)在央视2012元宵晚会团圆饭杂技音乐剧中,有一种叫叠罗汉的杂技表演.如图所示为三人叠成的两层静态造型,假设每个人的重力大小均为G,底层两人的背部均呈水平状态,则底层两人的每只脚对水平地面的平均压力大小为(D)A.GB.GC.GD.G解析:最上面的人对下面两人的压力分别为,下面每人对地面的压力为G,所以每只脚对地面的压力为G,故选项D正确.4.在倾角为30的斜面上,有一重力为10 N的物块,被平行于斜面、大小为8 N的恒力F推着沿斜面匀速上升,如图所示.在推力F突然撤去的瞬间,物块受到的合力为(A)A.8 N,方向沿斜面向下B.5 N,方向沿斜面向下C.8 N,方向沿斜面向上D.3
4、N,方向沿斜面向上解析:物体在推力的作用下做匀速运动,由受力平衡可得:F-mgsin -f=0,若突然撤去F的瞬间,物体所受的合力为:F合=mgsin +f=8 N,方向沿斜面向下,A选项正确.5.(2012上海市十三校高三第二次联考)如图(甲)所示,质量为M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m的物体A,用一个竖直向下的力F作用于A上,物体A刚好沿斜面匀速下滑.若改用一个斜向下的力F作用在A时,物体A加速下滑,如图(乙)所示,则在图(乙)中关于地面对劈的摩擦力f及支持力N的结论正确的是(A)A.f=0,NMg B.f=0,NMgC.f向右,NMgD.f向左,N(m+M)gD.f不
5、为零,N(m+M)g解析:当m在M上匀速下滑时,m对M的压力和摩擦力的合力大小为mg,方向竖直向下,f=0.当用外力F推此物体时,物体虽加速下滑,但m对M的作用力的合力不变,故f仍为零,N=(M+m)g,故A正确.8.把一个力分解为两个力时(C)A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解,两个分力不能同时等于这个力解析:当两个分力在同一方向上时A项才成立,一般情况下,由于分力的方向未知,当一个分力变大时,另一分力有可能变大,也有可能变小,故A、B均错;假设F1、F2 同时小于合力的一半,则它们合力的最大值F
6、m=F1+F2(F/2)+(F/2)=F,所以FmF,不可能,C项正确;当两个等大的力之间夹角为120时,分力的大小与合力的大小相等,D错.9.如图(甲)为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,O、a、b、c、d为网绳的结点,安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上,该处下凹至最低点时,网绳dOe,bOg均成120向上的张角,如图(乙)所示,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为(B)A.F B.C.F+mgD.解析:对O点进行受力分析,O点受到竖直向下的冲力F和斜向上的网绳的拉力,设每根网绳的拉力大小为F1,由力的合成与分解
7、的知识可知,dOe和bOg竖直向上的拉力都为F1,由2F1=F得F1=,故B对.10. (2012年浙江卷)如图所示,与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m=1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9 N.关于物体受力的判断(取g=9.8 m/s2),下列说法正确的是(A)A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜面向上解析:由弹簧秤的示数为4.9 N可知细绳对物体的拉
8、力大小也为4.9 N,刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力,因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态,故选项A正确,选项B错误;由平衡条件,斜面对物体的支持力N=mgcos 30=4.9 N,方向垂直斜面向上,故选项C、D错误.物体在斜面上的静止、运动经常是高考题的情景设置内容.分析时物体重力沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力是两个重要的因素.11.滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力N垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角=37时(如图所示),滑板做匀速直线运动,
9、相应的k=54 kg/m,人和滑板的总质量为108 kg,试求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37=,cos 37=,忽略空气阻力):(1)水平牵引力的大小;(2)滑板的速率.解析:(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示根据力的合成与分解规律可得Ncos =mgNsin =F解得F=810 N.(2)由N=mg/cos ,N=kv2得v=5 m/s.答案:(1)810 N(2)5 m/s12.(2012福州模拟)榨油在我国已有上千年的历史,较早时期使用的是直接加压式榨油方法.而现在已有较先进的榨油方法,某压榨机的结构示意图如图所示,其中B点为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计.压榨机的尺寸如图所示, l=0.5 m,b=0.05 m.求物体D所受压力的大小是F的多少倍?解析:按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2,如图(甲)所示,设杆AC与水平方向夹角为,则F1=F2=由几何知识得tan =10.按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为N、N,如图(乙)所示,则N=F2sin 以上各式联立解得N=5F所以物体D所受压力的大小是F的5倍.答案:5倍
