1、二 磁场对运动电荷的作用力 (25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是()A电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表现C电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定沿磁场方向D安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功【解析】选 B。电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中只有速度不与磁场平行的运动的电荷才受洛伦兹力作用，故 A 错误；安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表现，故 B 正确；正电荷所受的电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定与
2、磁场方向垂直，故 C 错误；安培力和电场力都可以做功，洛伦兹力方向与速度方向垂直，所以不做功，故 D 错误，故选 B。【加固训练】关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是()A电荷放入静电场中一定会受静电力，静电力的方向与该处电场强度的方向相同B通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直C电荷放入磁场中就会受到洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直D当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直【解析】选 D。电荷放入静电场中一定会受静电力，正电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相同，负电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相反，
3、故A 错误；通电导线放入磁场中不一定受安培力，例如电流方向与磁场方向平行时不受安培力，故 B 错误；静止的电荷放入磁场中不受洛伦兹力，运动电荷的速度方向与磁感应线平行时也不受洛伦兹力，故 C 错误；当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，即 FqvB，方向与磁场方向垂直，故 D 正确。2.如图所示，水平导线 MN 中有恒定电流 I 通过，导线正下方有一初速度与电流方向相同的电子射入，电子的运动轨迹应是()Aa Bb Cc Dd【解析】选 D。由安培定则可知，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，且离导线越远，磁场越弱，如题图所示，电子初速度方向与电流方向相同，由左手定则可知受到的洛伦兹力
4、方向向下，由远离导线的方向磁场减弱以及 rmvqB 可知电子的运动半径变大，符合条件的是 d，故 D 正确，A、B、C 错误。3显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中心的 O 点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的 A 点，阴影区域所加磁场的方向是()A.竖直向上 B竖直向下C垂直于纸面向内D垂直于纸面向外【解析】选 D。根据左手定则可以得知，电子开始上偏，受向上的洛伦磁力，故磁场的方向垂直纸面向外，故选 D。【加固训练】高大建筑上都有一竖立的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入大地。在赤道某地两建筑上空，有一团带负电的乌云经过其正上方时，
5、发生放电现象，如图所示。则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是()A向东 B向南 C向西 D向北【解析】选 C。当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，负电荷从上而下通过避雷针，所以电流的方向为从下而上，磁场的方向从南向北，根据左手定则，安培力的方向向西，故 C 正确。4.如图所示，一个带正电 q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B，若小带电体的质量为 m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该()A使 B 的数值增大B使磁场以速率 vmgqB 向上移动C使磁场以速率 vmgqB 向右移动D使磁场以速率 vmgqB 向左移动【解析】选 D。为使小带电
6、体对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大 B，静止小带电体在磁场里不受洛伦兹力，A 错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以 v 向右移动，等同于小带电体以速率 v 向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故 B、C 错误；磁场以 v 向左移动，等同于小带电体以速率 v 向右运动，此时洛伦兹力向上，当 qvBmg 时，带电体对水平绝缘面无压力，即 vmgqB，选项 D 正确。【加固训练】带电油滴以水平速度 v0 垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为 m，磁感应强度为 B，则下述说法正确的是()A油滴必带
7、正电荷，电荷量为mgv0BB油滴必带正电荷，比荷qm qv0BC油滴必带负电荷，电荷量为mgv0BD油滴带什么电荷都可以，只要满足 qmgv0B【解析】选 A。油滴水平向右做匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由 mgqv0B 得其电荷量 qmgv0B，故 A 正确，C 错误；油滴的比荷qm gv0B，故 B 错误；油滴若带负电，其所受洛伦兹力必向下，油滴受力就不能平衡，油滴就不能做匀速直线运动，故 D 错误。5四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”(LHAASO)，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射
8、向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，质子流到达该观测站时将()A竖直向下沿直线射向观测站B与竖直方向稍偏东一些射向观测站C与竖直方向稍偏南一些射向观测站D与竖直方向稍偏西一些射向观测站【解析】选 B。质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，故 B 正确，A、C、D 错误。故选 B。6如图，一束负离子从 S 点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点 O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场 E 和磁场 B 的方向可能是(不计离子重力及相互作
9、用力)()A.E 向上，B 向上 BE 向下，B 向下CE 向上，B 向下 DE 向下，B 向上【解析】选 A。由题意可知，电子在电场中受力应向下，故电场方向应向上；而粒子在磁场作用下向左偏转，故说明洛伦兹力向左，由左手定则可知，B 应向上，故 A正确。二、计算题(本题共 2 小题，共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(12 分)质量为 m、带电荷量为 q 的微粒，以速度 v 与水平方向成 45角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小以及该带电微粒带何种电荷。(2)磁感应强
10、度的大小。【解析】(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力 mg，电场力 qE，洛伦兹力 qvB，由此可知，微粒带正电，受力分析如图所示，故由几何关系可知 qEmg，则电场强度 Emgq。(2)由于合力为零，则 qvB 2 mg，所以 B 2mgqv。答案：(1)mgq 正电荷(2)2mgqv8.(12 分)用一根长 L0.8 m 的悬线，吊一质量为 m1 g 的带电小球，放在磁感应强度 B0.1 T，方向如图所示的匀强磁场中，将小球拉到与悬点等高处由图示位置静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当球第一次摆到最低点时，悬线的张力恰好为零(重力加速度 g10 m/s2)，小球
11、第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？【解析】设小球第一次到达最低点时的速度为 v，则由动能定理可得：mgL12 mv2，解得 v4 m/s；因为悬线张力为零，所以 qvBmgmv2L代入数据得 q7.5102 C，第二次经过最低点时，速度大小与第一次相同，FqvBmgmv2L；代入数据得：F0.06 N答案：0.06 N (15 分钟40 分)9.(6 分)如图所示，a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿 ac 连线的方向向 c 运动，它所受洛伦兹力的方向是()A竖直向上 B
12、竖直向下C垂直纸面向里 D垂直纸面向外【解析】选 C。根据题意，由右手螺旋定则知 b 与 d 导线电流产生磁场正好相互抵消，而 a 与 c 导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿 ac 连线的方向向 c 运动，根据左手定则可知，粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向里，故 C 正确，A、B、D 错误。【加固训练】如图所示，带电小球以一定的初速度 v0 竖直向上抛出，未加磁场时上升最大高度为H1，若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为 v0，最大高度为 H2，若不计空气阻力，则()AH1H2 BH1vNC在磁场和电场中小球均能到达轨道的另
13、一端D在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端【解析】选 B、D。小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以满足机械能守恒。在电场中受的电场力向左，下滑过程中电场力做负功，所以到达最低点时速度关系为vMvN，选项 A 错误，选项 B 正确；整个过程小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以满足机械能守恒，能到达轨道的另一端；在电场中受的电场力向左，整个过程中电场力都做负功，机械能减少，小球不能到达轨道的另一端，选项 C 错误，D 正确。11(6 分)(多选)“场”(重力场、电场、磁场)是一种特殊的物质，“场”的产生有很多种，如：地球会在表面附近产生重力场；静止的电荷会在周围空间
14、产生电场；通电导体会在周围空间产生磁场。为了研究、描述“场”，人们采用引用“探测物”的方法对场进行研究。下列说法正确的是()A静电场对电荷有“力”的作用，由此定义了电势 Epq，利用电势 这一概念对电场“力”的性质进行描述B磁场对通电导体有“力”的作用，由此定义了磁感应强度 BFIl(IB)，利用磁感应强度 B 这一概念对磁场的强弱进行描述C重力场对物体有“力”的作用，由此可以定义重力场强度 gGm，利用重力加速度 g 这一概念对重力场的强弱进行描述D磁场对运动电荷有“力”的作用，由此可以定义磁感应强度 Bf洛qv(vB)，利用磁感应强度 B 这一概念对磁场的强弱进行描述【解析】选 B、C、D
15、。静电场对电荷有“力”的作用，用的是试探电荷 q，定义出电场强度 EFq，用电场强度描述电场的强弱和方向，而电势 Epq 是反映电场“能”的物理量，故 A 错误；磁场对通电导体有“力”的作用，用的是电流元 Il，定义出磁感应强度 BFIl(IB)，用磁感应强度描述磁场的强弱和方向，故 B 正确；重力场对物体有“力”的作用，用的是有质量的物体 m，定义重力场强度 gGm，用重力加速度描述重力场的强弱和方向，故 C 正确；磁场对运动电荷有“力”的作用，用的是运动电荷 q，定义磁感应强度 Bf洛qv(vB)，利用磁感应强度 B 对磁场的强弱进行描述，故 D 正确。故选 B、C、D。【加固训练】(多选
16、)如图所示为一个质量为 m、电荷量为q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下图中的()【解析】选 A、D。带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小，洛伦兹力减小，摩擦力减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后洛伦兹力减小到与重力相等，做匀速直线运动，D 正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且随着速度减小，摩擦力越来越大，圆环将做加速度
17、增大的减速运动，故 B、C 错误。12(22 分)如图所示，在磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒 OO在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为。一质量为 m、带电荷为q 的圆环 A 套在 OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且 tan。现让圆环 A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环 A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环 A 能够达到的最大速度为多大？【解析】(1)由于 tan，所以环将由静止开始沿棒下滑。环 A 沿棒运动的速度为v1 时，受到重力 mg、洛伦兹力 qv1B、杆的弹力 FN1 和摩擦力 Ff1FN1。根据牛顿
18、第二定律，沿棒的方向有 mg sin Ff1ma垂直棒的方向有 FN1qv1Bmg cos 所以当 Ff10，即 FN10 时，a 有最大值 am，且 amg sin 此时 qv1Bmg cos 解得 v1mg cos qB(2)设当环 A 的速度达到最大值 vm 时，环受杆的弹力为 FN2，方向垂直于杆向下，摩擦力为 Ff2FN2。此时应有 a0，即 mg sin Ff2FN2mg cos qvmB解得 vmmgsin cos qB答案：(1)g sin mg cos qB(2)mgsin cos qB【加固训练】如图所示，质量为 m1 kg、电荷量为 q5102 C 的带正电的小滑块，从半
19、径为 R0.4 m 的光滑绝缘14 圆弧轨道上由静止自 A 端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知 E100 V/m，水平向右；B1 T，方向垂直纸面向里。求：(1)滑块到达 C 点时的速度。(2)在 C 点时滑块对轨道的压力。(g 取 10 m/s2)【解析】以滑块为研究对象，自轨道上 A 点滑到 C 点的过程中，受重力 mg，方向竖直向下；电场力 qE，水平向右；洛伦兹力 F 洛qvB，方向始终垂直于速度方向。(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgRqER12 mv2C得 vC2（mgqE）Rm2 m/s，方向水平向左。(2)在 C 点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得FNmgqvCBmv2CR得 FNmgqvCBmv2CR20.1 N由牛顿第三定律知：滑块在 C 点处对轨道的压力FNFN20.1 N，方向竖直向下。答案：(1)2 m/s 方向水平向左(2)20.1 N 方向竖直向下