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2014届高三数学一轮复习双基限时练:12.5 N次独立重复试验与二项分布 WORD版含答案.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家巩固双基,提升能力一、选择题1(2013浙江调研)在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为()A.B.C.D.解析:设事件A每次试验发生的概率为p,则1(1p)3,解得p,故事件A发生一次的概率为C2.答案:C2从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A“取到的2个数之和为偶数”,事件B“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)()A. B. C. D.解析:P(B|A).答案:B3两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰

2、有一个一等品的概率为()A. B. C. D.解析:设事件A:“一个实习生加工一等品”,事件B:“另一个实习生加工一等品”,由于A、B相互独立,则恰有一个一等品的概率PP(A)P(B)P(A)P()P()P(B).答案:B4某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的动物,问它能活到25岁的概率为()A. B. C. D.解析:设A“该动物活到20岁”,B “该动物活到25岁”,于是P(B|A).答案:B5甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以31的比分获胜的概率为()A. B.C

3、. D.解析:前三局中甲获胜2局,第四局甲胜,则PC2.答案:A6甲、乙两人同时报考一所大学,甲被录取的概率为0.6,乙被录取的概率为0.7,两人是否被录取互不影响,则至少有一人被录取的概率为()A0.12 B0.42 C0.46 D0.88解析:至少有一人被录取的概率为P1(10.6)(10.7)10.40.310.120.88.答案:D二、填空题7设A、B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为,事件A发生的概率为_解析:由题意知:P(AB),P(B|A),P(A).答案:8有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机

4、抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为_解析:设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件AB(发芽,又成活为幼苗),出芽后的幼苗成活率为:P(B|A)0.8,P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72,即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案:0.729接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种了该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为_(精确到0.01)解析:PC(0.80)3(0.20)2C(0.80)40.20(0.80)50.94.答案:0.94三、解答题10某人抛掷一枚硬币,出现正、反面的概率都是,构造数列an,使an,记Sna

5、1a2an(nN*)(1)求S82时的概率;(2)求S20且S82时的概率解析:(1)设出现正面的次数为X,则XB,由S82知:X5,于是S82的概率为:P(X5)C53C8.(2)S20即前两次掷硬币,有两次正面或两次反面,于是S20时,前两次是正面的概率为:P12C6C8,前两次是反面的概率为:P22C6故S20且S82时的概率为:PP1P2.11某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获9 000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次),设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为,且各车是否发生事故相互独立,求一年

6、内该单位在此保险中:(1)获赔的概率;(2)获赔金额X的分布列解析:设Ak表示第k(k1,2,3)辆车在一年内发生此种事故,由题意知A1,A2,A3相互独立,且P(A1),P(A2),P(A3).(1)该单位一年内获赔的概率为:1P(123)1P(1)P(2)P(3)1.(2)X的所有可能取值为0,9 000,18 000,27 000.P(X0)P(123)P(1)P(2)P(3).P(X9 000)P(A123)P(1A23)P(12A3)P(A1)P(2)P(3)P(1)P(A2)P(3)P(1)P(2)P(A3).P(X18 000)P(A1A23)P(A12A3)P(1A2A3)P(

7、A1)P(A2)P(3)P(A1)P(2)P(A3)P(1)P(A2)P(A3).P(X27 000)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).X的分布列为:X09 00018 00027 000P12.(2013南昌调研)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;(2)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列解析:(1)任选1名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件A,“该人参加过计算机培训”为事件B,由题意知,A与B相互独立,且P(A)0.6,P(B)0.75.所以,该下岗人员没有参加过培训的概率为P(AB)P(A)P(B)(10.6)(10.75)0.1.所以该人参加过培训的概率为10.10.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的,所以3人中参加过培训的人数服从二项分布,即B(3, 0.9),P(k)C0.9k0.13k,k0,1,2,3,所以的分布列是 0123P0.0010.0270.2430.729- 7 - 版权所有高考资源网

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