1、1.1机械功每课一练1.如图1-1-1所示，质量相同的两物体与水平面间的动摩擦因数相同，分别用与水平面夹角相同的力F1和F2作用在物体上，使物体均能在水平面上做匀速直线运动，甲图中F1为拉力，乙图中F2为推力，当两物体经相同位移时，F1和F2对物体做的功分别为W1和W2，则（ ）图1-1-1A.W1W2 B.W1W2C.W1W2 D.无法判断解析：物体在F1和F2的作用下均做匀速运动，物体在水平方向的合力均为零，但两物体所受的摩擦力不同，甲中物体所受的摩擦力Ff1=(mg-F1sin)，乙中物体所受的摩擦力为Ff2=(mg+F2sin),F f1F f2，根据W=FLcos知W1W2，故应选C
2、.答案：C2.如图1-1-2所示，某个力F=10 N作用于半径R=1 m转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线致，则圆盘转动一周的过程中，力F做的功为（ ）图1-1-2A.0 J B.20 J C.10 J D.无法确定解析：功的计算公式W=Flcos的适用条件是求恒力对物体所做的功，在本题中的力F的方向不断变化，属于变力.为求力F所做的功，可把作用点所在的圆周分成很多小段，每一小段都足够小，可认为是直线；物体通过每小段的时间足够短，在这样短的时间内，力的方向变化很小，可认为方向不变，可用公式W=Fs来计算功，则在力F作用下圆盘转动一周的过程中，力F所做的功为W=
3、Fs1+Fs2+Fs3+Fsn=F(s1+s2+s3+sn)=F2R=2RF=2110 J=20 J正确的选项为B.答案：B3.以下关于功的说法中正确的是（ ）A.力是矢量，功也是矢量B.力和位移是矢量，功也一定是矢量C.因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量D.因为功没有方向性，所以功是标量答案：D4.如图1-1-3所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（ ）A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功图1-1-3解析：物体滑到轨道底端刚滑上传送带时，其速度和传送带的速度之间会有多种可能的关系，而
4、在不同情形下传送带做的功是不同的，因为它们之间的位移不同，所以本题要分情况讨论.注意题中水平传送带足够长，意味着最终物体的速度总可以达到与传送带的速度相等.设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2. (1)当v1=v2时，物体随传送带一起匀速运动，则传送带与物体之间不存在摩擦力，传送带对物体始终不做功.(2)当v1v2时，物体滑上传送带后相对于传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体做匀加速度运动，直到速度增为v1为止，此后物体不受摩擦力，做匀速运动，所以传送带对物体先做正功后不做功.故正确选项为ACD答案：ACD5.如图1-1-4所示，物体A、B叠放着，A用绳系
5、在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用T表示绳的拉力，用fAB和fBA分别表示物体A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面正确的叙述是（ ）图1-1-4A.F做正功，fAB做负功，fBA做正功，T不做功B.F和fBA做正功，fAB和T做负功C.F做正功，fAB做负功，fBA和T不做功D.F做正功，其他力都不做功解析：此题是判断各力是否对物体做功，而力对物体做功最主要的条件就是在力的方向上有位移，这里fAB和fBA是一对作用力和反作用力，它们分别作用于B和A两个不同的物体上，而作用在B上的力有位移发生，A物体始终静止，没有位移，故本题应选C.本题也考查了一对作用力与反作用力做功的特点.答案：C6.如
6、图1-1-5，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上.从地面上看，在小物块从静止开始沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零图1-1-5解析：本题考查对功的概念的理解，做功的两个必要因素是力和在力的方向上发生的位移的乘积.物体在下滑过程中，斜面要向右运动.在斜面的运动过程中，斜面对物体的作用力垂直于斜面，但作用力的方向与物体运动的位移方向不垂直，因此做功不为零.答案：B7.如图1-1-6所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从A点沿
7、两斜面滑到B点，摩擦力做的总功为W2.已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同，则（ ）图1-1-6A.W1=W2 B.W1W2C.W1W2 D.不能确定解析：本题的创新之处在于同一个物体沿着两个不同的运动路径发生相同的位移，因为摩擦力做功与路径有关.所以对第二种情况下摩擦力对物体所做的功，应该分析其在两个不同的斜面上的受力情况，然后再根据功的计算公式求出摩擦力所做的功.若物体沿水平面从A滑到B，摩擦力所做的功W1=fl=mgl若沿两斜面由A滑到B，摩擦力做功W1=mgcosl1+mgcosl2而cosl1+cosl2=l，得W2=mgl，所以W1=W2.答案：A8.静止在光滑水平面上的物体质量
8、为2.5 kg，在与水平方向成60角斜向上的力F作用下运动了10 s，已知F10 N，求10 s内力F所做的功.（g取10 m/s2） 解析：根据题中所给条件可以判断出物体的运动情况，物体做匀加速直线运动，要求10 s内力F对物体做了多少功，还应该求出物体在10 s内发生的位移.物体受力情况分析，如图所示.力F在竖直方向分力很显然小于重力，物体沿光滑水平面运动，根据牛顿第二定律Fcos60=ma.10 s内物体位移 at2，10 s内力F做的功W=Flcos60，解得W=500 J.答案：500 J9.如图1-1-7所示，用大小不变的力F通过定滑轮拉着物体在光滑水平面上运动，开始时与物体相连接
9、的绳和水平面间的夹角是.当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为.已知图中的高度是h，求绳的拉力T对物体所做的功.(假设绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计)图1-1-7解析：设绳的拉力T对物体做的功为WT，人的拉力F对绳做的功为WF，由题图可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为：s=s1-s2=h().由W=Fs可知WT=WF=Fs=Fh().答案：Fh()10.质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，如图1-1-8所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点，在木板上前进了L（m），而木板前进了s（m），若滑块与木板间的动摩擦因数为，求：
10、（1）摩擦力对滑块所做功是多大？（2）摩擦力对木板所做功是多大？图1-1-8.解析：由图可知，木板发生水平位移s时，滑块发生的水平位移为s+L，对两物体分别进行受力分析.则m与M之间的滑动摩擦力F=mg.由公式W=Flcos可得：摩擦力对滑块所做的功为：Wm=mgsmcos180=-mg(s+L)，负号表示这个力对物体做负功.摩擦力对木块所做的功为： Wm=mgsm=mgs.从本题的解答结果可以知道摩擦力做功和一对作用力与反作用力做功的特点，摩擦力既可做正功，也可作负功，还可以不做功.一对作用力与反作用力做功的大小不一定相等，符号也不一定相反.答案：（1）-mg(s+L) （2）mgs11.质
11、量为m的物体放在水平面上，在水平推力F的作用下，由静止开始运动，F的大小随位移变化的情况如图1-1-9所示，Fs图象为f椭圆曲线，则力F做的功为多少？（椭圆面积为S=ab） 图1-1-9解析：本题介绍了一种计算变力做功的方法图象法.在物体做直线运动，求物体运动的位移时，常常用vt图象中的面积表示位移的大小，受此方法的启发，在求物体受到的力做的功时，要特别注意图象中各物理量所代表的意义，用图象法很容易求解用公式无法求解的问题.在力F与位移s方向相同的情况下，力F做的功为W=Fs，故在Fx图象中，Fs曲线与两轴所夹面积即为力F所做的功.由椭圆面积公式求“面积”可得，力F所做的功为W=ab=1020 J=50 J.答案：50 J