1、集宁一中2015-2016学年第二学期第一次月考高一年级数学试题一选择题（下列的四个选项中,只有一项是符合题意的。每小题5分，共60分。）1.已知集合，则（ ）A 0，1，2 B-1，0，1，2 C-1，0，2，3 D0，1，2，32 .已知函数的定义域（-1，0），则函数的定义域为（ ） A （-1，1） B C （-1，0） D3. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D4. 已知是定义域为R的偶函数，当不等式的解集是（ ）A B C D5 .函数的零点个数为 （ ）A 0 B 1 C 2 D 36 .以A（1，1），B（2，-1）C（1，4）为顶点的三角形是（ ） A
2、 锐角三角形 B钝角三角形 C 以A点为直角顶点 的直角三角形 D以B点为直角定点的直角三角形7设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A 若 与所成的角相等，则 B若则C 若则 D若则8.已知正三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）A B C D 9设扇形的圆心角为 ，面积为，将它围成一个圆锥，则此圆锥的表面积A B C D10. 若，则的大小关系为（ ）A B C D 11.已知点A（1，a,-5）,B(2a,-7,-2),则的最小值是( )A B C D12当直线被圆截得的弦长最短时，的值为（
3、）A B 1 C D第二卷（非选择题 共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13函数的定义域（ ） 14函数的递增区间（ ）15 =16 曲线与直线有两个相异交点，实数的取值范围是（ ）三、解答题(6小题，共70分)17（本题共12分）已知集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|x16,分别根据下列条件求实数a的取值范围,(1) (2) A AB18（本题共10分）函数在区间上有最小值3，求a 的值19（本题共12分）直线经过两直线：2x-y+4=0 ：x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直（1）求直线的方程 。（2）若点P(a,1)到L的距离为,求实数a的范围。20 (本题
4、共12分)如图，在正方体中，P，Q，M，N分别是棱， ，的中点.求证（）直线平面；（）直线平面.21（本题共12分） 已知圆C的方程其中m5(1) 若圆C与直线L:x+2y-4=0相较于M,N两点,且|MN|=,求m的值. (2) 在上面1的条件下，是否存在直线L:x-2y+C=0,使得圆上有四点到直线L的距离为5/5,若存在，求出C的取值范围，若不存在，说明理由。22(本题共12分) 已知定义域为R的函数是奇函数，（1）求的值（2）证明在上为减函数（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。高一年级数学试题答案一选择题（每道题5分，共60分）ABCDB BDABB AB二 填空13 14
5、15 0 16 17（本题共12分）已知集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|x16,分别根据下列条件求实数a的取值范围,(1) ，(2) A AB解：已知集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|x16,分别根据下列条件求实数a的取值范围,(1) AB=空集 (2)A包含于AB.题答案A,2a+1=x=3a-5B,x16（1）AB=空集,则有两种情况：一是A本身为空集,则2a+13a-5,解得：a62分二是：-1=2a+1=x=3a-5=-1并且a=7-4分所以：-1=a=7-5分综上所述,a=7-6分（2）A包含于(AB)时：说明：AB=A所以：A是空集时,a=2a+116,则a15或者x
6、=3a-5-1,则a4/3-11分综上所述,a15/2-12分18（本题共10分）函数在区间上有最小值3，求a 的值解：f(x)是开口向上，对称轴为x=a/2的抛物线（1）a/20，即：a0时，区间在对称轴的右边，所以此时在该区间上递增，则最小值为f(0)=a-2a+2=3，a-2a-1=0得：a1=1-2，a2=1+2因为a2，即a4时，区间在对称轴的左边，所以此时在该区间上递减，则最小值为f(2)=a-10a+18=3，a-10a+15=0，a1=5-10，a2=5+10因为a4，所以：a=5+10-9分综上，a的值为1-2或5+10-10分19（本题共12分）直线l经过两直线l1：2x-
7、y+4=0 l2：x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直、（1） 求直线l的方程 （2） 若点P(a,1)到L的距离为根号5 求实数a2x-y+4=0 (1)x-y+5=0 (2)(1)-(2)x-1=0x=1,代入(2)1-y+5=0y=6直线L经过点(1,6)直线L与x-2y-6=0垂直,斜率互为负倒数.y=(1/2)x -3直线L斜率=-1/(1/2)=-2直线L方程为y-6=-2(x-1),整理,得y=-2x+8直线方程为y=-2x+8-6分(2) y=-2x+8，2x+y-8=0，|2a+1-8|/(2+1)=5，|2a-7|=52a-7=5或2a-7=-5，2a=12或2a=2a=6或a=1-12分21解答：x2+y2-2x-4y+m=0变成标准方程得(x-1)2+(y-2)2=5-m圆心是(1,2),半径=(5-m)圆心到直线距离=|1+4-4|/5=5/5|MN|=45/5弦|MN|的一半是25/5，半径=(5/5)+(25/5)得m=4-6分(2)设存在这样的直线圆心(1,2)，半径r=1，则圆心到直线l：x-2y+c=0的距离d=|1-4+C|/5|1-5/5|，得4-5C2+5-12分22解：（1）为R上的奇函数，又，得-4分（2）证明 任取且 又即。即为R上的减函数-8分（3）恒成立，为奇函数，是减函数，即-12分