1、圆的定义与标准方程 练习圆的定义：平面中，到定点的距离为定长的点的轨迹为圆，其中定点我们称为圆的圆心，定长我们称为圆的半径；圆的标准方程：若已知圆的圆心是，半径为，则由两点间距离公式可知： ，两边平方即得：，这个方程即为圆的标准方程；且：当圆心为原点，半径为时，圆的标准方程为；特征：的系数必须都为1，等号右侧为半径的平方；点与圆的位置关系：若点到圆心的距离为，由两点间距离公式，即，若半径为，则点在圆外，点在圆上，点在圆内；例题：一定义法求圆的方程并判断点与圆的位置关系：、书例1，书练习1,3；、已知点在圆的内部，求的取值范围； 二用待定系数法与几何性质求圆的方程：书例2，书例3；练习：书练习4
2、 ；书习题组2,3,4；一推导过程与定义格式：圆的一般式方程由圆的标准方程推导得出：圆心是，半径为的圆的标准方程为，展开得：，若令，则即得圆的一般式方程： ；二一般方程的特征：圆的一般式方程是特殊的二元一次方程，其中要求与的系数都为1，缺少项，且由配方会得到： ； 因此，配方后，当等号右侧时，方程才表示以为圆心，以为半径的圆；当等号右侧时，方程为：，仅表示一个点；当等号右侧时，方程为：负数，无意义，不表示任何图形；例题：1.判断下列方程是否表示圆，若是，化成标准形式并写出圆心坐标与半径：2.用一般式待定系数法求圆的方程：书例4；结论：例4下方；练习：书习题组2（2）；最值问题：名师一号：10；轨迹问题：直接法：1.一动点到点的距离是到点距离的2倍，求动点的轨迹方程；2.已知点与两定点的距离比为，求点的轨迹方程并说明它是什么曲线？代入法：书例5；练习：书组题；
