1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时二倍角的三角函数(2)一、单选题1设f(tan x)tan 2x，则f(2)的值为()A B C D4【解析】选B.因为f(tan x)，所以f(2).2coscos cos 的值为()A B C D【解析】选D.因为cos cos ，cos cos ，所以cos cos cos cos cos cos .3已知角的终边与单位圆x2y21交于P，则sin 2等于()A B C D【解析】选A.由任意角三角函数定义可得sin ，则sin 2cos 2sin 21.4
2、在ABC中，若a cos Ab cos B，4cos21，则ABC的形状为()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形【解析】选B.根据正弦定理，因为 a cos Ab cos B，所以sin A cos Asin B cos B，即sin 2Asin 2B.因为2A，2B(0，2)，所以2A2B或2A2B，即AB或AB，又4cos21，所以2cosC1，所以cos C，即C，所以AB，所以B选项正确5若角，sin cos sin ，sin ，则cos ()A B C D【解析】选A.由题意可得sin sin .因为，所以，则2，所以cos 2cos sin ，又cos 22c
3、os 21，解得cos 2，又，所以cos .61626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：sin ，tan ，sec (正割)，1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：cos ，cot ，csc (余割)，但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中sec ，csc .若(0，)，且2，则tan ()A B C0 D【解析】选D.因为3sin 2cos 2，所以2，所以2，所以3tan 1tan 2tan 21，解得tan 0或.又因为(0，)，所以tan 0，所以tan ，则tan .二、填空题7化简：(1)_(2)_【解析】(1)原式tan2.(2)原
4、式|sin 10cos 10|sin 10cos 10|sin 10cos 10cos 10sin 102cos 10.答案：(1)tan 2(2)2cos 108函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期为_，最大值为_【解析】由题意，得f(x)2sin 2cos 2sin ，故该函数的最小正周期为T，最大值为2.答案：29函数ysin x cos xcos 2x的图象的一个对称中心为_【解析】ysin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin ，令2xk，x(kZ)，当k1时，x，对称中心是；当k2时，x，对称中心是.答案：(答案不唯一)10已知c
5、os ，x，则sin 2x_，_【解析】sin 2xtan ，因为x，所以x2，又因为cos ，所以sin .所以tan .所以cos xcos cos cos sin sin .sin xsin sin cos sin cos ，可得sin 2x2sin x cos x2.所以.答案：三、解答题11证明：4.【证明】左边4右边，所以原等式成立12已知函数f(x)cos sin2xcos2x2sinx cos x.(1)化简f(x)；(2)若f()，2是第一象限角，求sin 2.【解析】(1)f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin .(2)f()
6、sin ，2是第一象限角，即2k22k(kZ)，所以2k22k，所以cos，所以sin 2sin sin cos cos sin .一、选择题1cos4sin4的化简结果为()Acos Bcos Ccos 2 Dcos 4【解析】选B.cos4sin4cos.2下列关于函数f(x)12sin2的说法错误的是()A最小正周期为B最大值为1，最小值为1C函数图象关于直线x0对称D函数图象关于点对称【解析】选C.函数f(x)12sin2cossin 2x，函数的最小正周期T， A正确最大值为1，最小值为1，B正确由2xkx，kZ，得函数图象关于直线x，kZ对称，C不正确由2xkx，kZ，得函数图象关
7、于点，kZ对称，D正确3(多选)若sin sin 0，则下列不等式中不一定成立的是()Asin 2sin 2 Bcos 2cos 2 Dsin 2sin 0，所以sin 2sin 20，2sin 22sin 2，则12sin 212sin 2，即cos 2sin 0，sin 21sin 2，当，时，sin sin 0，sin 200，aR)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值；(2)设f(x)在区间上的最小值为，求a的值【解析】f(x)1cos 2xsin 2xcos 2xasin a1.(1)由2x2k(kZ)，得xk(kZ).又0，所以当k0时，f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为x，故1.(2)由(1)知f(x)sin a1，由x，得2x，2x，所以当2x，即x时，f(x)取得最小值为a1.由a1，得a.关闭Word文档返回原板块
