1、4.6用牛顿运动定律解决问题（1）【基础达标】1.用30 N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失。则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )A.v4.5 m/s，a1.5 m/s2 B.v7.5 m/s，a1.5 m/s2C.v4.5 m/s，a0 D.v7.5 m/s，a02.一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量是7 kg，在14 N的水平恒力作用下，则 5 s末的速度及5 s内的位移为( )A8 m/s 25 m B2 m/s 25 mC10 m/s 25 m D10 m/s 12.5 m3.一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙
2、的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是( )A.将水平恒力增加到2F，其他条件不变B将物体质量减小一半，其他条件不变C物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D将时间增加到原来的2倍，其他条件不变4.A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )A.xAxB B.xAxBC.xAxB D.不能确定5.(2012天门高一检测)如图所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是( )A.小车可能向
3、右加速运动，加速度为gsinB.小车可能向右减速运动，加速度为gtanC.小车可能向左加速运动，加速度为gtanD.小车可能向左减速运动，加速度为gtan6.(2012衡水高一检测)固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下沿杆向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10 m/s2.求：(1)小环的质量m。(2)细杆与地面间的倾角。7.(2012十堰高一检测)法国人劳伦特菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30 m高的塔上跳下准确地落入水池中。已知水对他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，他在空中
4、下落的加速度为8 m/s2,g取10 m/s2。为了安全，水池需要准备的水深至少多少m？【能力提升】8.一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时，可看做在光滑的斜坡上下滑)( )A60 B90 C120 D1509.一小球静止在光滑水平面上，现对小球施一水平力F，如图表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。由此可判定( )A小球向前运动，再返回停止B小球向前运动，再返回不会停止C小球始终向前运动D小球向前运动一段时间后停止10.在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力
5、F的作用下由静止开始运动。10 s后拉力大小减小为F/3，并保持恒定。该物体的速度时间图象如图所示。求：(1)物体所受到的水平拉力F的大小。(2)该物体与地面间的动摩擦因数。(取g=10 m/s2)11.(2012杭州高一检测)吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。设妞妞的质量m=10 kg,从离地h1=28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离x=9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10 m/s2。求：(1)妞妞在被接住前
6、下落的时间。(2)吴菊萍跑到楼下时的速度。答案解析1.【解析】选C。由牛顿第二定律得加速度a=1.5 m/s2，力F作用3 s时速度大小为v=at=1.53 m/s=4.5 m/s，而力F消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，故C正确。2.【解析】选C。物体受力情况已知，由静止开始运动，在恒力的作用下产生恒定的加速度，所以它做初速度为零的匀加速直线运动。已知物体的质量和所受的恒力，根据牛顿第二定律公式，求出加速度，然后根据初速度为零的匀加速直线运动的公式，就可以求出5 s末的速度和5 s内通过的位移。a2 m/s2，vat25 m/s10 m/s，xat2225 m25 m。故C正确。3.【
7、解析】选D。由牛顿第二定律：Fmgma，得ag。结合公式vat，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错。由vat得2va2t，所以D项正确。4.【解析】选A。在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度，设物体与地面的动摩擦因数为，则即aAaB；又据运动学公式：x可知两物体滑行的最大距离xAxB。故选A。5.【解析】选B、C。对摆球进行受力分析如图则mgtan=ma,a=gtan方向向左所以小车运动可能是向左加速，也可能是向右减速，故A、D错，B、C正确。6.【解析】(1)02 s内F1-mgsin=ma 由题图知a=0.5 m/s2,2 s后F2=mgsin 由得F1-F2=ma
8、，所以m=1 kg。(2)由式得=30。答案：(1)1 kg (2)307.【解析】人在空中加速下落运动时，加速度为a1，落水速度设为v，由运动学规律v2=2a1h1,人落入水中后，由牛顿第二定律mg-3.5mg=ma2,由运动学规律-v2=2a2h2,由以上三式代入数据解得h2=9.6 m。答案：9.6 m8.【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)明确雨滴的运动性质。(2)分析受力求加速度。(3)利用函数关系式分析最短时间。【解析】选B。因雨滴沿屋顶的运动过程中仅受重力和支持力作用(摩擦力忽略不计)，可认为雨滴做匀加速直线运动。设其运动的加速度为a，屋顶的顶角为2，则由牛顿第二定律易得a
9、gcos。又因房屋的前后间距已定，设为2b，则雨滴滑动经过屋顶面的长度xb/sin。由xat2得显然当45时对应的时间t最小，即屋顶的顶角应取90。9.【解析】选C。由F-t图象知：第1 s，F向前；第2 s，F向后。以后重复该变化，所以小球先加速1 s，再减速1 s,2 s末速度刚好减为零，以后重复该过程，所以小球始终向前运动，故选C。10.【解析】物体的运动分为两个过程，由题图可知两个过程加速度分别为：a1=1 m/s2，a2=-0.5 m/s2受力图如图所示：对两个过程，由牛顿第二定律得：Fmgma1,mgma2,代入数据解得：F9 N,0.125。答案：(1)9 N (2)0.125【
10、总结提升】图象问题分析方法(1)图象处理问题具有直观形象的特点，在很多时候可以简化分析，常见的题目主要是识图问题。(2)识图题分析的目的在于把握图象信息与物体的物理情景对应起来，必要时要给出图象所对应的函数解析式。(3)对于v -t图象。其纵坐标代表速度的大小和方向，其斜率的大小及正负表示加速度的大小及方向，图象下方“阴影”部分的面积代表位移的大小和方向。(4)对于F-t及a-t图象，其纵坐标表示F或a的大小及方向。(5)有些运动过程的处理可以考虑画v-t图象帮助分析。11.【解析】(1)对妞妞由牛顿第二定律：mg-0.4 mg=ma1求得：a1=g-0.4g=0.6g=6 m/s2,妞妞下落过程：h1-h2=a1t2,所以=3 s(2)吴菊萍做匀加速运动：由x=a2t2得=2 m/s2,v2=a2t=23 m/s=6 m/s答案：(1)3 s (2)6 m/s