1、高考小题集训(二)一、单项选择题12020山东烟台诊断已知集合Ax|x2x20，Bx|y，则AB()Ax|1x2 Bx|0x2Cx|x1 Dx|x022020山东淄博实验中学模拟已知复数z，i为虚数单位，则()A|z|i B.iCz21 Dz的虚部为i32020山东莱州一中质量检测命题p：xR，tan xx的否定是()AxR，tan xx BxR，tan xxCxR，tan xx DxR，tan xcb BcbaCabc Dcab52020山东青岛二中模拟将函数ysin 2x的图象向右平移(0)个单位后，图象经过点，则的最小值为()A. B.C. D.6函数f(x)ex的部分图象大致是()7若
2、函数f(x)ex(cos xa)在区间(，)上单调递减，则实数a的取值范围是()A(，) B(1，)C1，) D，)82020山东青岛二中模拟已知双曲线：1(a0，b0)的一条渐近线为l，圆C：(xa)2y28与l交于A，B两点，若ABC是等腰直角三角形，且5(O为坐标原点)，则双曲线的离心率为()A. B.C. D.二、多项选择题92020 山东烟台诊断测试设l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，且l，m.下列结论不正确的是()A若，则l B若lm，则C若，则l D若lm，则10设集合M2,3,4，N1,2,3,4，分别从集合M和N中随机取一个元素m与n.记“点P(m，n)落在直线xyk
3、上”为事件Ak(3k8，kN*)，若事件Ak的概率最大，则k的取值可能是()A4 B5C6 D711定义在上的函数f(x)，已知f(x)是它的导函数，且恒有cos xf(x)sin xf(x)f B.ffCff D.ff122020山东潍坊模拟如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将AMB沿直线AM翻折起AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是()A存在某个位置，使得CNAB1B翻折过程中，CN的长是定值C若ABBM，则AMB1DD若ABBM1，当三棱锥B1AMD的体积最大时，三棱锥B1AMD的外接球的表面积是4三、填空题132020山东济南模拟已知平面向量a，
4、b满足a(1，)，|b|3，a(ab)，则a与b夹角的余弦值为_142020山东滨州模拟已知1，tan()，则tan _.152020山东威海模拟(x1)(x2)6展开式中x2的系数为_162020山东省高考第一次模拟直线l过抛物线C：y22px(p0)的焦点F(1,0)，且与C交于A，B两点，则p_，_.高考小题集训(二)1解析：由题，因为x2x20，则(x2)(x1)0，解得1x2，即Ax|1x2；因为x0，则Bx|x0，所以ABx|x1故选C.答案：C2解析：由题知zi，所以|z|1，i，z2(i)21，z的虚部为1.故选B.答案：B3解析：命题p：xR，tan xx的否定是xR，tan
5、 xx，故选C.答案：C4解析：因为0ln 21，所以501.因为322433，所以323，所以log32，即b.clog43log23，因为233242，所以234，所以log232，所以ccb，故选A.答案：A5解析：由题知函数ysin 2x的图象向右平移个单位得到ysin(2x2)，由图象过点，得sin，则22k，kZ或22k，kZ，即k，kZ或k，kZ，又0，所以的最小值为，故选B.答案：B6解析：f(x)exex1，当x时，yex0，y0，x时，f(x)1，排除A，B；f(x)ex，当x时，yex，y0，x时，f(x)，排除C，故选D.答案：D7解析：f(x)ex(cos xsin
6、xa)由题意知cos xsin xa0在区间(，)上恒成立，即acos xsin x，x(，)，令h(x)cos xsin xsin(x)，x(，)，x(，)，sin(x)的最大值是1，此时x.h(x)，a.故选D.答案：D8解析：由题知双曲线的一条渐近线方程为yx，圆C的圆心C(a,0)，半径r2，在等腰RtABC中，ACB，|AC|BC|2，由勾股定理得|AB|4，故|OA|AB|1，|OB|5|OA|5.在OAC，OBC中，由余弦定理得cosAOC，解得a213.易知圆心C到直线yx的距离为2，得2，结合c2a2b2，解得c，故离心率为，故选D.答案：D9解析：根据面面垂直的性质，可知A
7、错误，因为当时，l与可能平行，可能l在平面内，也可能相交但不一定垂直；根据面面垂直的判定，可知B错误，因为当lm时，与可能平行，也可能相交但不一定垂直；根据面面平行的性质，可知C正确；根据面面平行的判定，可知D错误，因为当lm时，与可能平行，也可能相交综上，故选ABD.答案：ABD10解析：由题意，点P(m，n)的所有可能情况为(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)，共12个基本事件，则事件A3：点P(m，n)落在直线xy3包含其中(2,1)共1个基本事件，所以P(A3)；事件A4：点P(m
8、，n)落在直线xy4包含其中(2,2)、(3,1)共2个基本事件，所以P(A4)；事件A5：点P(m，n)落在直线xy5包含其中(2,3)、(3,2)、(4,1)共3个基本事件，所以P(A5)；事件A6：点P(m，n)落在直线xy6包含其中(2,4)、(3,3)、(4,2)共3个基本事件，所以P(A6)；事件A7：点P(m，n)落在直线xy7包含其中(3,4)、(4,3)共2个基本事件，所以P(A7)；事件A8：点P(m，n)落在直线xy8包含其中(4,4)共1个基本事件，所以P(A8).综上可得，当k5或6时，P(Ak)maxP(A5)P(A6).故选BC.答案：BC11解析：构造函数g(x
9、)，则g(x)g，所以ff，同理，gg，即ff，故选CD.答案：CD12解析：由题意，对于A，取AB1的中点E，连接MN，EN，ME，则EN为B1AD的中位线，所以ENAD，则ENMC，又ENADMC，所以四边形MCNE是平行四边形，所以CNME，由于AB1B1M，所以EM不与AB1垂直，即CN不与AB1垂直，故A不正确；对于B，取AB的中点P，连接MP，AC，则MP是ABC的中位线，MP的长是定值由A中分析可知CNME，又MPME，则CNMP，故CN的长是定值，故B正确；对于C，由题意，AMMD，若AMB1D，则AM平面MDB1，所以AMMB1，与AB1MB1矛盾，故C不正确；对于D，取AM
10、的中点F，连接B1F，DF，易知当B1F平面AMD时三棱锥B1AMD的体积最大，此时B1FDF，则B1F，DF，B1D，所以ABB1D2AD2，所以AB1B1D，又AMMD，所以三棱锥B1AMD的外接球的半径为1，所以三棱锥B1AMD的外接球的表面积是4，故D正确，综上，故选BD.答案：BD13解析：由题意得，|a|2，因为a(ab)，所以a(ab)a2ab0，所以ab4，所以a与b的夹角的余弦值为.答案：14解析：因为1，所以sin cos 2sin2且cos 0，所以tan ；又tan()，所以tan tan().答案：15解析：(x2)6的展开式的通项为Tr1Cx6r(2)r，当r5时，得T6Cx(2)56(32)x192x，当r4时，得T5Cx2(2)41516x2240x2，故(x1)(x2)6展开式中x2的系数为19224048.答案：4816解析：由1，得p2.当直线l的斜率不存在时，l：x1，与y24x联立解得y2，此时|AF|BF|2，所以1；当直线l的斜率存在时，设l：yk(x1)，代入抛物线方程，得k2x22(k22)xk20，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x21，1.答案：21