1、一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，1. 复数A. B.C. D. 2. 设是两个命题，A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 既非充分又非必要条件3. 设x，y满足，则A. 有最小值2，最大值3B. 有最小值2，无最大值C. 有最大值3，无最小值D. 既无最小值，也无最大值4. 函数的零点所在的区间是A ()B ()C ()D ()5. 已知等比数列an的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为A. B. 2C. D. 6. 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为A. B. C.
2、D. 7. 设F是抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线=1的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为A. 2B. C. D. 8.已知，是由直线，和曲线围成的曲边三角形区域，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，则的值是A B C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9. 某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_；10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_；11. 若与相交于A、B两点，则的取值
3、范围是_；12. 阅读右侧程序框图，则输出的数据为_. 13. 如图，平行四边形ABCD中，垂足为P，且，则=；14. 函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为， ，数列的通项公式为 三、解答题：本大题共6小题，共80分。15. （本小题满分13分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，b,a,c成等差数列，且，求a的值。16. （本小题满分13分）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。（1）求甲获第一名且丙获第二名
4、的概率；（2）设在该次比赛中，甲得分为，求的分布列和数学期望。17. （本小题满分13分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC平面ABCD。（1）求证：AB平面PBC；（2）求平面ADP与平面BCP所成的锐二面角的大小；（3）在棱PB上是否存在点M使得CM/平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。18. （本小题满分13分）已知，集合，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列，（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，求的通项公式。19. （本小题满分14分）如图F1、F2为椭圆的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，。若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”，直线l与椭圆交于A、B两点，A、B两点的“椭点”分别为P、Q。（1）求椭圆C的标准方程；（2）问是否存在过左焦点F1的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由。20. （本小题满分14分）已知函数，其中无理数e=2.71828。（1）若p=0，求证：；（2）若在其定义域内是单调函数，求p的取值范围；（3）对于在区间（1,2）中的任意常数p，是否存在使得成立？若存在，求出符合条件的一个x0；若不存在，请说明理由。版权所有：高考资源网()
