1、一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）1. 已知复数，则（ ） A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 2函数的零点所在区间是（ ）ABCD（1，2）3若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是（ ）A B C D4. 如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）A720 B. 360 C. 180 D. 605已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（ ）A. B. C. D. 6已知，且，则与的夹角为（ ）A B C D7给出下列四个结论：学科网；学命题“的否定是“”； “若
2、则”的逆命题为真； 集合，则“”是“” 充要条件. 则其中正确结论的序号为（ ）A. B. C. D.8已知，若对任意的，总存在，使得，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题；本大题共6小题，每小题5分，共30分。9某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为 。10的展开式中常数项为 11在平面直角坐标下，曲线，曲线，若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为 。12已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则实数_ 13如图，圆O
3、的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为 。14已知项和，向量= 。三、解答题：本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分13分）在中，.()求的值；()如果的面积为4，求的长。附件1：律师事务所反盗版维权声明16（本小题满13分）一盒内装有大小相同的个球，每个球分别标有号码，从盒中任取两个球，当所取两球号码之和为时，相应概率为 。() 求的值；() 从中任取三个球，记其中最小号码为，求的分布列和数学期望。17（本小题满分13分）如图，在四棱柱ABCDPGFE中，侧棱
4、垂直于底面，底面ABCD是直角梯形，AB/DC， （）求PD与BC所成角 的大小； （）求证：平面PAC； （）求二面角APCD的大小。18（本小题满分13分）在数列中，（）证明：； （）求数列的通项公式；（）设的前n项和，求证。19（本小题满分13分）已知函数 （I）若a=0时，求曲线处的切线方程； （II）若函数在1，2上是减函数，求实数a的取值范围； （III）令，是否存在实数a，当（e是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。20（本小题满分13分）设椭圆的焦点分别为、，直线： 交轴于点，且 （）试求椭圆的方程； （）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、四点（如图所示），若四边形的面积为，求的直线方程版权所有：高考资源网()
