1、第3课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考纲索引1. 全称量词与存在量词.2. 含有一个量词的命题的否定.课标要求1. 了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2. 理解全称量词与存在量词的意义.3. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.知识梳理1. 简单的逻辑联结词(1)命题中的、叫做逻辑联结词.(2)命题p且q,p或q,非p的真假判断.pqp且qp或q非p真真假真假真假真假假假假真2. 全称量词与存在量词(1)全称量词:短语“所有的”“”在逻辑中通常叫做全称量词,用“”表示;含有全称量词的命题叫做.(2)存在量词:短语“存在一个”“”在逻辑中通常叫做存在量词,用“”表示;含有存在量词
2、的命题叫做.3. 含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM,p(x)x0M,p(x0)基础自测1. 若p是真命题,q是假命题,则().A. pq是真命题B. pq是假命题C. p是真命题D. q是真命题2. 已知命题p:nN,2n1000,则p为().A. nN,2n1000B. nN,2n1000C. nN,2n1000D. nN,2n2且74;34或43;不是无理数.指 点 迷 津1. 逻辑联结词“或”的含义有三种.逻辑联结词中的“或”的含义,与并集概念中的“或”的含义相同.如“xA或xB”,是指:xA且xB;xA且xB;xA且xB三种情况.再如“p真或q真”是指:p真且q假;p假且q真
3、;p真且q真三种情况.因此,在遇到逻辑联结词“或”时,要注意分析三种情况.2. 判断含有逻辑联结词的复合命题的真假,可利用真值表转化为一些简单命题的真假判断.可以简记为:pq“见假就假”,pq“见真就真”,p与p“真假相对”.3. 全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.考点透析考向一含有逻辑联结词命题的真假判断例1(2014重庆)已知命题p:对任意xR,总有|x|0;q:“x=1”是方程“x+2=0”的根.则下列命题为真命题的是().A. pqB. pqC. pqD. pq【审题视点】本题考查复合命题真假判断.【方法总结】pq为真命题 ,只需p,q有一个为真即可,pq为真命题,必
4、须p,q同时为真.变式训练1. “p且q是真命题”是“非p为假命题”的().A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件考向二全称命题、特称命题的真假判断例2(2014山东二模)下列说法正确的是().A. 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B. “x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C. 命题“对任意xR均有x2-x+10”的否定是:“存在xR使得x2-x+1cosxC. x(-,0),2xx+1考向三含有一个量词的命题的否定例3(2014福建)命题“x0,+),x3+x0”的否定是().A. x(-,0),x3+x0
5、B. x(-,0),x3+x0C. x00,+), 0,总有(x+1)ex1,则p为().A. x00,使得B. x00,使得C. x0,总有(x+1)ex1D. x0,总有(x+1)ex12. (2014湖南)设命题p:xR,x2+10,则p为().A. x0R, +10B. x0R, +10C. x0R, +10D. xR,x2+10参考答案与解析 知识梳理1. (1) 且或非(2) 真真假假真真假2. (1) 任意一个全称命题(2) 至少有一个特称命题3. 基础自测1. D2. A3. A4. 所有的三角形都不是等边三角形5. 考点透析【例1】A解析:因为命题p是真命题,命题q是假命题,所以pq为真命题.【例2】D解析:对于A,因命题的否命题是条件和结论都要否定,故错误;对于B,是充分不必要条件,故错;对于C,一个命题的否定就是要把“任意”改“存在”,并否定结论,但否定结论不是 ，而是故也错;一个命题正确,则它的逆否命题也正确,所以D正确.【例3】C 解析:全称命题的否定是存在性命题,所以,命题 故选C.变式训练1. A解析:“p且q”为真,所以p, q都为真p为假.p为真/p且q为真.2. D解析: .3. D解析:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题经典考题真题体验1. 2.