1、翠园中学20142015学年度第一学期 高三第一次调研考试数学（文科）试卷(说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分)第卷(选择题 共50分) 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的,请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）1已知集合A1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A1,2,6,8 B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,82函数的零点所在的一个区间是A.（-2，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，2）3已知向量，若，则+等于A B CD4.是（ ）A. 最小正周期为的偶
2、函数 B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数5.函数的定义域是A,函数的值域是B，则 “”是“”A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.曲线在点处的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 7.若点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是（ ） 。NY输入x输出y结束开始8某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按元/收费，超过50kg的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则处应填（ ） A. B. C. 第8题D. x y O 1 1 C x y O 1 1 B 9.函
3、数的图像大致为( ).x y 1 1 D O 1 x y 1 O A 10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2015）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.已知，则等于 12.以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 13已知,则的取值范围是 14. 对任意实数a，b，函数，如果函数，那么函数的最大值等于 .15（本小题满分12分） 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足 （1）求角B的大小； （2）若，求函数的最大值及此时对应的x值。16（本小题满分12分） 已知m
4、为实数，设命题p：；命题q：方程有两个不相等的实根.（1）当m=1时，指出命题p的真假，并写出命题p的否定；（2）若“p或q”为真命题，求m的取值范围。17（本小题满分14分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如下图所示的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.0200.025a（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩恰在相同分数段的概率18（本小题满分14分）已知等差数列的公差，它的前项和为，若=35，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：19、（本小题满分14分）已知椭圆C:的离心率为，且椭圆经过点A.（1）求椭圆C方程;（2）经过点A作两条斜率互为相反数的直线，分别交椭圆于E,F两点，试问直线EF的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.20（本小题满分14分）已知函数 （I）求的极小值； （II）若上为单调增函数，求m的取值范围； （III）设（e是自然对数的底数）上至少存在一个成立，求m的取值范围。
