1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元形成性评价(三)(第三、四章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1计算(2.5)0的结果为()A B C D【解析】选B. (2.5)01.2定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的曲线，已知函数f(x)在区间(a，b)上有一个零点x0，且f(a)f(b)0，用二分法求x0，当f0时，则函数f(x)的零点是()A(a，b)外的点BC区间或内的任意一个实数Da或b【解析】选B.
2、由二分法的思想，采用二分法得到的零点可能是准确值，也可能是近似值，由题易知，零点是.3设aln 2，blog32，c，则()Aabc BbcaCcab Dcba【解析】选D.因为aln 20，ln 31，所以blog3，c.所以bc.综上可知：abc.4下列函数中，有零点但不能用二分法求零点近似解的是()y3x22x5；yy1；yx32x3；yx24x8.A. B C D【解析】选B.中yx24x8，0，不满足二分法求函数零点的条件5函数ylg (53x)的定义域是()A BC D【解析】选C.由函数的解析式得即所以1x1时，令log23，解得a7，所以f(6a)f(1)2112.7若函数f(
3、x)唯一零点同时在(0，4)，(0，2)，(1，2)，内，则与f(0)符号相同的是()Af(4) Bf(2)Cf(1) Df【解析】选C.由函数零点的判断方法可知，f(2)，f(4)与f(0)符号相反，f(1)与f(2)，f符号相反，故f(1)与f(0)符号相同8函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1，0)C(0，1) D(1，2)【解析】选B.显然f(x)在R上是增函数，又f(2)0，f(1)0，f(1)0，f(2)0，所以f(1)f(0)0，所以函数f(x)在(1，0)上有零点9(2020全国卷)设函数f(x)ln |2x1|ln |2x1|，则f(x)()A是
4、偶函数，且在单调递增B是奇函数，且在单调递减C是偶函数，且在单调递增D是奇函数，且在单调递减【解析】选D.函数f(x)的定义域为，关于原点对称，f(x)ln |2x1|ln |2x1|ln |2x1|ln |2x1|f(x)，所以f(x)为奇函数，x时，f(x)ln (2x1)ln (12x)，单调递增；x时，f(x)ln (2x1)ln (12x)ln ln ，单调递减10方程log3xx3的解所在区间是()A(0，1) B(1，2)C(3，) D(2，3)【解析】选D.令flog3xx3，则f0，所以零点在区间(2，3)，即方程log3xx3的解所在区间是(2，3).11已知函数f(x)满
5、足当x4时，f(x).当x0，且a1).则由题意可得f(8)3，即loga83，所以8，即a.所以f(x)，故由B(n，2)在函数图像上可得f(n)2，所以n.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13已知函数f(x)1(a0且a1)的图像过定点，则此定点的坐标为_【解析】由2x10，得x，所以函数f(x)1的图像过定点.答案：14设函数flog2，则f的单调递增区间为_【解析】令t32xx20，则x(1，3)，ylog2t，t32xx2在(1，1)上单调递增，在(1，3)上单调递减，ylog2t在(0，)上单调递增，根据同增异减，可得f(x)的单调递增区间
6、为(1，1).答案：(1，1)15若函数f(x)loga(x)是定义域为R的奇函数，则a_【解析】因为函数f(x)loga(x)是奇函数，所以f(0)0.所以f(0)loga(|a|)0loga1，所以|a|1，|a|.又因为底数a0，所以a.答案：16若函数f2xx3的零点为x0，满足x0且kZ，则k_【解析】由题意，函数f2xx3，分析可得函数f为减函数，又由f23330，f24430，则ff0，a1)的图像经过点A(1，6)，B.(1)试求a、b的值；(2)若不等式x2m1在x上恒成立，求实数m的取值范围【解题指南】(1)将A、B两点的坐标代入函数yf的解析式，可得出关于a、b的方程组，
7、由此解出a、b的值；(2)由题意得出2m1min，利用指数函数的单调性求出函数yx在区间上的最小值，即可求出实数m的取值范围【解析】(1)由题意可得解得a2，b3；(2)由于不等式x2m1在x上恒成立，则2m1min，由于指数函数yx在上是递减的，则ymin，所以2m1，解得m.因此，实数m的取值范围是.20(12分)噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题实践证明，声音强度D(分贝)由公式Da lg Ib(a，b为非零常数)给出，其中I(W/cm2)为声音能量(1)当声音强度D1，D2，D3满足D12D23D3时，求对应的声音能量I1，I2，I3满足的关系式；(2)当人们低声说话
8、，声音能量为1013W/cm2时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音强度为1012W/cm2时，声音强度为40分贝当声音强度大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪【解析】(1)因为D12D23D3，所以a lg I1b2(a lg I2b)3(a lg I3b)，所以lg I12lg I23lg I3，所以I1II.(2)由题意得解得所以10010lg I160120，所以106I09，解得：6x12，即函数的定义域为(6，12).(2)设t9，结合(1)知，当6x3时，t9(3x)6x，是递增的，又因为函
9、数yt是减函数，所以复合函数f(x)log(9)是递减的当3x12时，t9(x3)12x，是递减的，又因为函数ylogt是减函数，所以复合函数f(x) (9)是递增的所以函数f(x)的减区间为(6，3，增区间为(3，12).(3)由(2)知，函数在x3处有最小值：f(3)92.22(12分)某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当S中x%(0x100)的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为f(单位：分钟)，而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x在什么范围内时
10、，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族S中的人均通勤时间g的表达式；讨论g的单调性，并说明其实际意义【解析】(1)由题意知，当30x40，即x265x9000，解得x45，所以x时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间(2)当0x30时，g30x%4040；当30x100时，gx%40x58，所以g当0x32.5时，g单调递减；当32.5x100时，g单调递增；说明该地上班族S中有小于32.5%的人自驾时，人均通勤时间是减少的；有大于32.5%的人自驾时，人均通勤时间是增加的；当上班族S中32.5%的人自驾时，人均通勤时间最少关闭Word文档返回原板块
