1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题(本大题共8小题.每小题5分，共40分。每且只有一个正确答案，请将正确答案的序号涂在答题卡上)1.己知两条相交直线a，b，a/平面.则b与的位置关系是 A. b平面 B. b 平面 C. b/平面 D. b与平面相交，或b/平面2.己知过点和B(m, 4)的直线与直线平行。则m的值为 A. 0 B.-8 C. 2 D. 103.过点M(-1, 5)作圆.的切线，则切线方程为 A.x=-1 B. 5x+12y-55=0 C. x= -1或5x+12y-55=0 D. x=-1或12x+5y-55=04.设m, n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则
2、下列命题中不正确的是 A. B. C. D. 5.点P(4，-2)与圆上任一点所连线段的中点轨迹方程是 A. B. C. D. 6.在ABC中，AB=4, BC=3, ABC=90，若使ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是A. B. 28, C. 20 D. 167.某正三位柱的三锐图如圈所示，.其中正(主)视田是边长为2的正方形.该正三技往的农面积是A. B. C. D. 8.已知点A(0. 2)，B (2,0),若点C在函数的图象上,则使的ABC的面积为2的点C的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9.若圆C的
3、半径为1,其圆心与点(1, 0)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_.10.棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面积为50 .则截面与底面的距离为_cm.11.平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为.则球心的表面积为_.12.如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则_.13.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆相交于A,B两点且A BC为等边三角形，则实数a=_.14.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心,l为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是_.三、解答题(本大题共3小题,共30
4、分.写出必要的解答过程15.在平面直角坐标系xOy内有三个定点A(2, 2). B(1, 3). C(1, 1) .记ABC的外接圆为E.(I)求圆E的方程:(II)若过原点O的直线与圆E相交所得弦的长为,求直线的方程.16.如图，在三梭锥P-ABC中.平面PAB平面ABC. D, E分别为AB.AC中点.(I)求证:DE/平面PBC:(II)求证:ABPE:(III )求三棱锥P-BEC的体积.17.在四棱柱中，底面ABCD.底面ABCD为菱形，O为与交点,已知.(I)求证:平面 ;(II)求证:AO/平面(III)设点M在内(含边界).且，说明满足条件的点M的轨迹并求OM的最小值. 201
5、4-2015学年度第一学期高二年级数学期中考试试卷(理科二卷)四、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，将正确答案填在横线上)18己知的展开式中的系数是10.则实数a的值是_19.已知正三棱锥P-ABC的每个侧面是顶角为30,腰长为4的三解形,E,F分别是PB, PC上的点，则AED的周长的最小值为_.20.空间四边形ABCD中.若AB = BC=CD = DA = BD=1,则AC的取值范围是_.21.设点，若在圆上存在点N,使得.则的取值范围是_.22.设,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线交于点P(x. y) 则的最大值是_.五、解答题(本大题共3小题，共30分.写出
6、必要的解答过程)23.如图，在三棱柱中.底面ABC.，E. F分别是棱BC,的中点.(I)求证:AB平面(II)若线段AC上的点D满足平面DEF /平面,，试确定点D的位置，并说明理由;(III)证明:24.已知点P(2,0)及圆(I)设过P的直线与圆C交于M、N两点，当时，求以MN为直径的圆的方程;(II)设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值;若不存在，请说明理由。25.设圆的方程为,直线的方程为(L)求关于对称的圆的方程:(1I)当m变化且时，求证的圆心在一条定直线上.并求所表示的一系列圆的公切线方程.- 5 - 版权所有高考资源网