1、河北省2012年普通高中学生学业水平考试演练卷数 学1考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷一、选择题：本题共22小题，1-10题，每小题2分，11-22题，每小题3分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）sin420=A B C- D-（2）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（A）（B）（C）（D）（3）函数的定义域为 （ ）AR B C D （4）sin14cos16+cos14sin16的值是（ ）A B C- D-（5）函数R）是（A）周期为的奇函数
2、（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数（6）已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（A）（B）（C）（D）（7）已知向量，若，则（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，则（A）在（2，+）上是增函数（B）在（2，+）上是减函数（C）在（2，+）上是增函数（D）在（2，+）上是减函数（9）若实数满足约束条件，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（10）从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（A）（B）（C）（D）（11）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）（B）（C）（D
3、）（12）已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（13）已知集合，则等于（ ）ABCD（14）若函数，则等于（ ）A3B6C9D（15）直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD（16）两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）ABCD（17）已知函数，则是（ ）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数（18）向量，则（ ）ABC与的夹角为D与的夹角为 （19）已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D64（20）阅读下面的流程图，若输入的，分别是5，2，6，则输出的，分别是（ ） A6，5，2 B5，2，6 C2，5，6 D6，2，5
4、（21）已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（ ）ABCD（22）在中，已知，则等于（ ）ABCD第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分（23）把化为十进制数的结果是 （24）给出下列四个命题平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）（25）已知直线:和圆C:，则直线与圆C的位置关系为 （26）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左
5、视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 三、解答题：本大题共4小题，共32分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（27）（8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。1 62 4 73 3 4 6 94 1 4 6（28） （8分）在等差数列中，已知2=2，4=4，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前5项的和S5。（29）(本小题满分8分)已知点，点，且函数（为坐标原点），（I）求函数的解析式；（II） 求函数的最小正周期及最值（30）（本小题满分8分）如图，在三棱
6、锥SABC中，BC平面SAC，ADSC（I）求证：AD平面SBC；（II）试在SB上找一点E，使得BC/平面ADE，并证明你的结论ABCDS河北省2012年普通高中学生学业水平考试数学参考答案一、选择题题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案ADDBBADDABCC（13）-（22）C A B B A B A A D C二、填空题（每小题3分，共12分）（23）50； （24）；（25）相切；（26）三、解答题（27） （1）34；（2）0.3（28）(1) = n；（2）S5=62；（29）(本小题满分8分)解（1）依题意，点，所以, （2）因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.（30）（本小题满分8分）ABCDSE（I）证明：BC平面SAC，平面SAC，BCAD，又ADSC，平面SBC，平面SBC，AD平面SBC （4分）（II）过D作DE/BC，交SB于E，E点即为所求BC/DE，BC面ADE，DE平面ADE，BC/平面ADE （8分）