1、1、理解直线的倾斜角和斜率的概念;2、掌握过两点的直线的斜率公式;3、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。yxo1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？l),(111yxP),(222yxP2.一点能否确定一条直线的位置吗？答：两点确定一条直线。yolx一、直线的倾斜角:1、定义:当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定:1.当直线与x轴平行或重合时，2.当直线与x轴垂直时，00 090 poyxlypoxlpoyxlpoyxl按倾斜角分类，直线可分几类？2、范围:1800 aoxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4
2、）练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进量升高量坡度（比）升高量前进量AB C 设直线的倾斜程度为kABCBACktan二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母 k 表示，即：tank是否每条直线都有斜率?2.如果倾斜角是锐角?tank3.如果倾斜角是直角?4.如果倾斜角是钝角?0ktank不存在k1.如果倾斜角是零度角?0180tan练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：301a3330tank 452a145tank 603a360tank 1505a 12
3、04a3)120180tan(k33)150180tan(k能不能构造一个直角三角形去求？tank由两点确定的直线的斜率:),(111yxP),(222yxP21P PQ 当为锐角时，xyo1x2x1y2y),(12 yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0倾斜角是锐角时1212,xx yy且),(12 yxQxyo),(111yxP),(222yxP当为钝角时，180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y倾斜角是钝角时1212,xx yy且1.当直线平行
4、于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00k答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0 2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90答：斜率不存在，因为分母为0。经过两点),(111yxP)(21xx),(222yxP的直线的斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P三、直线的斜率公式:例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo.ABC04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk0ABk直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角解：0CAk直线AB的倾斜角为零0BCk练习:.,)1,3(),3,(),2,1(321的值求直线上在一条已知xPxPP解:在一条直线上321,PPP3221PPPPkkxx331123即7.3x【总一总成竹在胸】楼梯坡度核心知识方法思想几何意义直线的斜率斜率定义平面解析几何应用
