1、列一元二次方程解几何问题教学目标 知识与技能：1、巩固列方程解应用题的方法步骤。2、解决与面积有关的实际问题。3、了解如何建立数学模型，解决与一元二次方程有关的实际应用题。过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.重难点重点：列一元二次方程解应用题. 难点：将实际问题提炼成数学问题.教学过程教学过程一、学习目标（2分钟）1、巩固列方程解应用题的方法步骤。2、解决与面积有关的实际问题。3、了解如
2、何建立数学模型，解决与一元二次方程有关的实际应用题。二、自学提纲：（10分钟）1.列方程解应用题的一般步骤是什么？2.自学17.1节的问题2，并回答下列问题： （1）路的面积怎样计算？花坛的面积怎样计算？ （2）本题的相等关系式是什么？ （3）本题的解决方法有几种，哪种方法 简便？ （4）依据什么检验方程的根是否合理？三、合作探究（15分钟）知识点归纳： 列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样，所以列一元二次方程解应用题的一般步骤也归纳为：审、设、列、解、检验、答这六个步骤例题探究：例1 17.1节问题2在一块宽20m,长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向
3、，一条横向，纵向与横向垂直）把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图：要使花坛的总面积为570m2（图中长度的单位：m），问小路的宽应是多少？解法（一）相等关系式为：（1）矩形总面积小路的面积=花坛面积解法（二）当我们把三条小路都平行移动到矩形的一边，使6块花坛的面积集中起来，这样一来，花坛的长为（32-2x）m，宽为（20-x）m,则相等关系式为： 花坛的长花坛的宽=花坛的面积即：举一反三：例1 有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半.这个盒子的高是多少？例2.一块四周镶有宽度相等的花边
4、的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽?你能给出设计方案吗?四、巩固练习：（8分钟）1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?(2) 鸡场的面积能达到200m2吗?(3) 鸡场的面积能达到 250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.五、课堂小结：（2分钟）1.本节课通过对例题的解析,你复习了哪些旧知识呢？2.列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.六、布置作业（8分钟） 课堂作业：必做题 习题17.5 第3题;A组复习题 第7题选做题：MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD, 已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？家庭作业： 讨论补充记录讨论补充记录板书设计一、学习目标： 四、巩固练习：二、自学提纲： 五、课堂小结：三、合作探究： 六、布置作业： 教 学 反 思 3
